Машиностроительное черчение
Единая система конструкторской
документации
Машиностроительные построения
Инженерная графика
Сборочный чертеж
Начертательная геометрия
Геометрические основы
построения чертежа
Конспект лекций по начертательной
геометрии
История искусства
Стили в искусстве Готика
Русский балетный театр
Русское изобразительное искусство
ТКМ
Материаловедение
Основы теории сплавов
Теория конструктивных материалов
Сопромат
Сопративление метериалов
Лабораторные работы
Задачи строительной механики
Лекции физика
Физика
Электричество
Магнетизм
Оптика
Электромагнетизм
Молекулярная физика
Лекции МАИ
Лекции МАИ часть 2
Диэлектрики
Квантовая механика
Физические законы механики
Электромагнитное взаимодействия
Атомные станции
Атомная энергетика
Экология энергетики
Атомная и ядерная физика
Теплотехника
Термодинамика
Билеты к экзамену по физике
Задачи физика электротехника
Решение задач по ядерной физике
Электростатика
Геометрическая оптика
Тепловое излучение
Основы теории сплавов
Теория относительности
Физические основы механики
Законы идеальных газов
Электростатика
Основы электротехники
Постоянный ток
Электромагнетизм
Оптика
Законы теплового излучения
Ядерная физика
Строение атома и молекул
Задачи математика
Математика
1 семестр
2 семестр
3 семестр
4 семестр
Интегралы
Лекции по высшей математике
Вычисление площадей в
декартовых координатах
Аналитическая геометрия
 
Информатика
Восстановление сети после аварии
Основные понятия и категории
информатики
Сетевые операционные системы

Для теоретического исследования любой квантовой системы частиц нужно решать соответствующее уравнение Шредингера (дифференциальное уравнение в частных производных, содержащее столько переменных, сколько степеней свободы имеет рассматриваемая система). В физике твердого тела в эту систему входят все электроны и атомные ядра атомов, составляющих кристалл, поэтому число переменных в уравнении Шредингера оказывается макроскопическим – порядка 1022 1023 (такое количество атомов или молекул в 1 см3 твёрдого тела). Решение этой задачи невозможно. По этим причинам современная квантовая теория твердого тела вынуждена основываться на ряде упрощений, которые выбираются с таким расчетом, чтобы сохранить наиболее характерные черты системы, исключив мало существенные. Решения для упрощенных систем должны подтверждаться экспериментальными данными.

Зонная теория.
Зонная теория представляет собой самую простую квантовомеханическую схему, учитывающую наиболее важные особенности движения электронов во многих кристаллах, позволяет успешно интерпретировать экспериментальные данные. Основные предположения зонной теории следующие:

при изучении движения электронов атомные ядра, ввиду их большой массы, рассматриваются как неподвижные источники электрического поля, действующего на электроны;
расположение ядер в пространстве кристаллической решетки считается строго периодическим, они размещаются в узлах идеальной решетки данного кристалла;
взаимодействие электронов друг с другом заменяется эффективным внешним полем.

Таким образом, система электронов, взаимодействующих с атомными ядрами и друг с другом по закону Кулона, заменяется системой независимых электронов, движущихся в некотором заданном эффективном поле.

Первое предположения позволяет рассматривать движение электронов, не рассматривая движение атомных ядер.
Второе предположение ограничивает класс рассматриваемых тел, именно только кристаллическими телами.
Третье предположение дает возможность заменить многоэлектронную задачу одноэлектронной.

Задача сводится к поведению идеального «электронного» газа в эффективном внешнем поле кристалла.
В большинстве электрических, магнитных и оптических явлений в твердых телах электроны внутренних атомных оболочек не играют существенной роли, отсюда еще одно приближение:

в «систему электронов» можно включить только валентные электроны атомов, составляющих решетку.

Электроны внутренних оболочек вместе с ядрами образуют «атомные остатки» и их состояния практически не изменяются в рассматриваемых явлениях. Таким образом, роль неподвижных источников поля играют уже не атомные ядра, а «атомные остатки» – ионы. Кристаллическая решетка свидетельствует о наличие в кристалле периодического электрического поля. Потенциал этого поля обладает той же пространственной периодичностью, что и сама решетка, и является периодической функцией:


,
где а, b, c – периоды решетки вдоль осей х, у, z. Изменение потенциальной энергии электронов для одномерного случая (вдоль оси Х) представлено на рисунке 8.3.1. Положительные ионы (атомные остатки) расположены в узлах кристаллической решетки в строгом порядке. Между электронами в соседних атомах существует потенциальный барьер большой ширины. Энергия электронов минимальна там, где расположены ионы.
Периодическое электрическое поле в кристалле любого типа существенно изменяет энергетические состояния электронов в твердом теле по сравнению с их состоянием в изолированных атомах. Если в изолированном атоме электроны находятся в дискретных энергетических состояниях, то в твердом теле энергетические состояния электронов определяются как их взаимодействием с ядром своего атома, так и электрическим полем кристаллической решетки, т.е. взаимодействием с другими атомами. Вид этого поля соответствует виду потенциального барьера. Соответственно электроны находятся в потенциальном поле, называемом потенциальной ямой (рисунок 8.3.1).
Из рисунка 8.3.1. видно, что происходит понижение и сужение потенциального барьера для валентных электронов атомов. Ширина потенциального барьера уменьшается, и в этих условиях существенную роль играет туннельный эффект. В результате туннельного эффекта валентный электрон «уходит» от своего атома и переходит к соседнему атому. Вероятность такого перехода пропорциональна коэффициенту прозрачности барьера.