Инженерная графика
Физика
Атомные станции
Строймех
ТКМ
Начертательная геометрия
Экология энергетики
Сопромат
Готика
Черчение
Теплотехника
Математика

Театр

Конспект лекций
Атомная энергетика
Карта

Ядерная физика начало

Анализ Альфа частиц

Вместе с тем при анализе α-частиц в α-спектрометре кроме основной энергетической группы, имеющей наибольшую интенсивность, часто наблюдаются группы α-частиц с меньшими энергиями, причем каждая из групп имеет свое значение энергии. Такой энергетический спектр называется линейчатым (рис. 3.4.1). α-Частицы с меньшей, чем у основной группы, энергией имеют меньший пробег в воздухе и были названы короткопробежными α-частицами. Высота каждой линии определяется относительным выходом η для каждой энергетической группы a-частиц. Относительные выходы короткопробежных α-частиц обычно существенно ниже, так как прозрачность (см. ниже) кулоновского барьера меньше для a-распадовс меньшим значением Тα.

Испускание короткопробежных частиц всегда сопровождается γ-излучением соответствующей энергии, что свидетельствует о возбуждении дочернего ядра. Поскольку процесс a-распада носит статистический характер, то ядра одного и того же сорта могут возникать в разных возбужденных состояниях. Таким образом, в данном a-активном источнике, который содержит огромное  количество ядер, при α-распаде может возникать вполне закономерный дискретный набор энергий α-частиц и возбужденных состояний дочернего ядра. Это поясняет диаграмма на рис. 3.4.2, где показана схема a-распада ядра 235U. Энергия каждого состояния ядра откладывается по условной оси, направленной вверх, и отмечается соответствующей линией, называемой уровнем. Возле каждого уровня при необходимости могут указываться энергия, спин и четность. Условная горизонтальная ось представляет изменение Z ядра. α-Переходы показаны стрелками, идущими сверху вниз налево, и указывают, что энергия и порядковый номер дочернего нуклида становятся меньше материнского, и происходит смещение влево по строке таблицы Менделеева (уменьшается Z). Слева от уровней возбужденного дочернего ядра (в данном случае это ядро 231Th) указаны энергии возбуждения в МэВ, а вертикальными стрелками – γ-переходы. Энергия каждой группы α-частиц определяется с помощью формулы (3.4.9), в которой используется энергия ΔЕ, соответствующая данному возбужденному уровню дочернего ядра 231Th.

В некоторых случаях возникающее в результате предшествующего b-распада a-активное ядро оказывается преимущественно в возбужденном состоянии. Если периоды полураспада таких ядер 10-7 ÷ 10-5с, то небольшая часть ядер может испытать a‑распад раньше, чем переход в основное состояние с испусканием γ‑кванта. При этом к энергии a‑распада (3.4.4) добавляется энергия возбуждения материнского ядра, и появляются a-частицы с кинетической энергией большей, чем для a-частиц из основного состояния. Такие a-частицы носят название длиннопробежных (см. рис.3.4.1). Примерами являются изотопы полония 212Ро и 214Ро, у которых периоды полураспада по отношению испускания α-частиц из основных состояний равны соответственно 3·10-7 и 2·10-4с.

Исследование спектров a-распада совместно с исследованием сопровождающего g‑излучения позволяет построить систему уровней возбужденного ядра.

Переход электрона из основного состояния в возбужденное связан с увеличением энергии атома и может происходить только при сообщении атому энергии извне.

 Это может быть осуществлено за счет теплового соударения атомов, или за счет столкновения атома с достаточно быстрым электроном, или, наконец, за счет поглощения атомом фотона. Так как поглощающий атом при нормальных условиях находится в основном состоянии, то спектр атома водорода должен состоять из линий, соответствующих переходам 1s—> пр (п = 2, 3, ...), что находится в полном согласии с опытом.

Рис. 13.3.

Собственные функции уравнения (13.2) представляют собой произведение двух функций, одна из которых зависит только от r, а другая — только от углов θ и φ:

Ψn ℓ m (r,θ,φ) = Rnℓ(r)·Υℓm(θ,φ),

(13.12)

где первый сомножитель вещественный и зависит от квантовых чисел п и ℓ, второй же — комплексный и зависит от ℓ и т. Функция Υℓm(θ,φ) является собственной функцией оператора квадрата момента импульса . Для s-состояний (ℓ = 0) эта функция является константой, так что ψ-функция вида ψn00 зависит только от r. Вообще же

Υℓm(θ,φ) = Θℓ |m|(θ) eimφ .

(13.13)

Распределение плотности вероятности. Плотность вероятности местонахождения электрона дается квадратом модуля волновой функции |ψ|2 или ψ ψ *. Ограничимся для простоты рассмотрением основного состояния электрона 1s атома водорода, которое является сферически-симметричным, т. е. его ψ -функция зависит только от r:

Ψ1 s ~ e -α r,

(13.14)

где α = 1/r1, r1 – боровский радиус.

Вероятность нахождения электрона в объеме dV равна |ψ|2dV. Возьмем в качестве элементарного объема dV сферический слой толщиной dr и радиусом r: dV = 4πr2dr. Тогда вероятность dP нахождения ls-электрона в этом слое

dP=Ar2|ψ|2dr,

(13.15)

где А — нормировочный коэффициент. Отсюда плотность вероятности ρ(r) = dP/dr, т. е. вероятность местонахождения электрона в сферическом слое единичной толщины вблизи радиуса r есть

ρ(r) = dP/dr = Ar2e- 2 α r ~ r2е- 2α r.

(13.16)

Эту плотность вероятности не следует смешивать с плотностью вероятности dP/dV, отнесенной к единице объема вблизи точки с радиусом r и равной |ψ|2.

Видно, что (13.16) обращается в нуль при r → 0 и при r → ∞. Найдем значение r, при котором (13.16) достигает максимума. Для этого продифференцируем (13.16) по r и приравняем нулю полученное выражение (после сокращения на экспоненту). В результате получим наиболее вероятное расстояние электрона от ядра, равное боровскому радиусу:

rm = 1/α = r1

(13.17)

На рис. 13.4 изображены кривые распределения вероятности ρ(r) = 4πr2|ψ|2 обнаружения электрона в атоме водорода на различных расстояниях от ядра в состояниях 1s и 2s. Как видно электрон в состоянии 1s (основное состояние атома водорода) может быть обнаружен на различных расстояниях от ядра. С наибольшей вероятностью его можно обнаружить на расстоянии r/r1 = 1, т.е. равном радиусу r1 первой боровской орбиты.

Альфа – распад