Инженерная графика
Физика
Атомные станции
Строймех
ТКМ
Начертательная геометрия
Экология энергетики
Сопромат
Готика
Черчение
Теплотехника
Математика

Театр

Конспект лекций
Атомная энергетика
Карта
Елена деведерова свободная территория убежище деведерова www.astrea21.ru.

Ядерная физика начало

Анализ Альфа частиц

Вместе с тем при анализе α-частиц в α-спектрометре кроме основной энергетической группы, имеющей наибольшую интенсивность, часто наблюдаются группы α-частиц с меньшими энергиями, причем каждая из групп имеет свое значение энергии. Такой энергетический спектр называется линейчатым (рис. 3.4.1). α-Частицы с меньшей, чем у основной группы, энергией имеют меньший пробег в воздухе и были названы короткопробежными α-частицами. Высота каждой линии определяется относительным выходом η для каждой энергетической группы a-частиц. Относительные выходы короткопробежных α-частиц обычно существенно ниже, так как прозрачность (см. ниже) кулоновского барьера меньше для a-распадовс меньшим значением Тα.

Испускание короткопробежных частиц всегда сопровождается γ-излучением соответствующей энергии, что свидетельствует о возбуждении дочернего ядра. Поскольку процесс a-распада носит статистический характер, то ядра одного и того же сорта могут возникать в разных возбужденных состояниях. Таким образом, в данном a-активном источнике, который содержит огромное  количество ядер, при α-распаде может возникать вполне закономерный дискретный набор энергий α-частиц и возбужденных состояний дочернего ядра. Это поясняет диаграмма на рис. 3.4.2, где показана схема a-распада ядра 235U. Энергия каждого состояния ядра откладывается по условной оси, направленной вверх, и отмечается соответствующей линией, называемой уровнем. Возле каждого уровня при необходимости могут указываться энергия, спин и четность. Условная горизонтальная ось представляет изменение Z ядра. α-Переходы показаны стрелками, идущими сверху вниз налево, и указывают, что энергия и порядковый номер дочернего нуклида становятся меньше материнского, и происходит смещение влево по строке таблицы Менделеева (уменьшается Z). Слева от уровней возбужденного дочернего ядра (в данном случае это ядро 231Th) указаны энергии возбуждения в МэВ, а вертикальными стрелками – γ-переходы. Энергия каждой группы α-частиц определяется с помощью формулы (3.4.9), в которой используется энергия ΔЕ, соответствующая данному возбужденному уровню дочернего ядра 231Th.

В некоторых случаях возникающее в результате предшествующего b-распада a-активное ядро оказывается преимущественно в возбужденном состоянии. Если периоды полураспада таких ядер 10-7 ÷ 10-5с, то небольшая часть ядер может испытать a‑распад раньше, чем переход в основное состояние с испусканием γ‑кванта. При этом к энергии a‑распада (3.4.4) добавляется энергия возбуждения материнского ядра, и появляются a-частицы с кинетической энергией большей, чем для a-частиц из основного состояния. Такие a-частицы носят название длиннопробежных (см. рис.3.4.1). Примерами являются изотопы полония 212Ро и 214Ро, у которых периоды полураспада по отношению испускания α-частиц из основных состояний равны соответственно 3·10-7 и 2·10-4с.

Исследование спектров a-распада совместно с исследованием сопровождающего g‑излучения позволяет построить систему уровней возбужденного ядра.

Переход электрона из основного состояния в возбужденное связан с увеличением энергии атома и может происходить только при сообщении атому энергии извне.

 Это может быть осуществлено за счет теплового соударения атомов, или за счет столкновения атома с достаточно быстрым электроном, или, наконец, за счет поглощения атомом фотона. Так как поглощающий атом при нормальных условиях находится в основном состоянии, то спектр атома водорода должен состоять из линий, соответствующих переходам 1s—> пр (п = 2, 3, ...), что находится в полном согласии с опытом.

Рис. 13.3.

Собственные функции уравнения (13.2) представляют собой произведение двух функций, одна из которых зависит только от r, а другая — только от углов θ и φ:

Ψn ℓ m (r,θ,φ) = Rnℓ(r)·Υℓm(θ,φ),

(13.12)

где первый сомножитель вещественный и зависит от квантовых чисел п и ℓ, второй же — комплексный и зависит от ℓ и т. Функция Υℓm(θ,φ) является собственной функцией оператора квадрата момента импульса . Для s-состояний (ℓ = 0) эта функция является константой, так что ψ-функция вида ψn00 зависит только от r. Вообще же

Υℓm(θ,φ) = Θℓ |m|(θ) eimφ .

(13.13)

Распределение плотности вероятности. Плотность вероятности местонахождения электрона дается квадратом модуля волновой функции |ψ|2 или ψ ψ *. Ограничимся для простоты рассмотрением основного состояния электрона 1s атома водорода, которое является сферически-симметричным, т. е. его ψ -функция зависит только от r:

Ψ1 s ~ e -α r,

(13.14)

где α = 1/r1, r1 – боровский радиус.

Вероятность нахождения электрона в объеме dV равна |ψ|2dV. Возьмем в качестве элементарного объема dV сферический слой толщиной dr и радиусом r: dV = 4πr2dr. Тогда вероятность dP нахождения ls-электрона в этом слое

dP=Ar2|ψ|2dr,

(13.15)

где А — нормировочный коэффициент. Отсюда плотность вероятности ρ(r) = dP/dr, т. е. вероятность местонахождения электрона в сферическом слое единичной толщины вблизи радиуса r есть

ρ(r) = dP/dr = Ar2e- 2 α r ~ r2е- 2α r.

(13.16)

Эту плотность вероятности не следует смешивать с плотностью вероятности dP/dV, отнесенной к единице объема вблизи точки с радиусом r и равной |ψ|2.

Видно, что (13.16) обращается в нуль при r → 0 и при r → ∞. Найдем значение r, при котором (13.16) достигает максимума. Для этого продифференцируем (13.16) по r и приравняем нулю полученное выражение (после сокращения на экспоненту). В результате получим наиболее вероятное расстояние электрона от ядра, равное боровскому радиусу:

rm = 1/α = r1

(13.17)

На рис. 13.4 изображены кривые распределения вероятности ρ(r) = 4πr2|ψ|2 обнаружения электрона в атоме водорода на различных расстояниях от ядра в состояниях 1s и 2s. Как видно электрон в состоянии 1s (основное состояние атома водорода) может быть обнаружен на различных расстояниях от ядра. С наибольшей вероятностью его можно обнаружить на расстоянии r/r1 = 1, т.е. равном радиусу r1 первой боровской орбиты.

Альфа – распад