Инженерная графика
Физика
Атомные станции
Строймех
ТКМ
Начертательная геометрия
Экология энергетики
Сопромат
Готика
Черчение
Теплотехника
Математика

Театр

Конспект лекций
Атомная энергетика
Карта

Волновая оптика Квантовая оптика Колебанияначало

 

18. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА

Интерференция (от лат. Inter - взаимно, ferio - ударяю) - взаимное усиление или ослабление двух (или большего числа) волн при их наложении друг на друга при одновременном распространении в пространстве.

Интерференция - это одно из основных свойств волн любой природы: упругих (15), электромагнитных (16), в том числе и световых (16.5).

18.1. Интерференция от двух монохроматических источников одинаковой частоты

Изобразим два точечных источника S1 и S2, излучающих монохроматические световые волны одинаковой частоты ω. Проанализируем, от чего зависит интенсивность света в точке пространства, удаленной от первого источника на расстояние r1, а от второго - на r2.

Пусть векторы E1 и E2 обеих световых волн колеблются в одной плоскости, тогда:

Т.к. r1= const, r2= const, то в точке наблюдения каждая световая волна см. (16.1.2.2) возбуждает свое гармоническое колебание:

Амплитуда результирующего колебания при сложении колебаний одинаковой частоты и одинакового направления была найдена в (14.3.2):

.

Интенсивность найдем, усреднив это выражение по времени:

,

здесь - разность фаз колебаний, возбуждаемых в точке наблюдения источником S1 и S2.

 


18.1.1. Некогерентные волны

Если <Cosδ> = 0, то I = I1 + I2- интенсивности складываются.

Такая ситуация наблюдается, если S1 и S2 - независимые источники, для них α1 и α2 у разных цугов (16.5.5) разные, длительность цуга ~ 10-8 с. При усреднении по промежутку времени ~ 10-1 с (время, характеризующее инерционность человеческого глаза) <Cosδ> = 0. Такие волны называют некогерентными.

 

 

18.1.2. Когерентные волны

Когерентные световые волны получают, разделив волну от одного источника на две. Эти две части одной волны уже будут когерентны ( α1 = α2, в пределах каждого цуга).

Тогда <Cosδ> = Cosδ = const, при фиксированных r1 и r2, следовательно:

.

 


18.1.2.1. Условия максимума и минимума на разность фаз δ

 


18.1.2.2. Оптическая разность хода

Пусть для простоты, начальные фазы α1 и α2 интерферирующих волн равны нулю, тогда:

здесь λ0 = cT - длина световой волны в вакууме.

Оптической разностью хода называют величину:

.

Тогда:

.


18.1.2.3. Условия максимума и минимума на оптическую разность хода

Из (18.1.2.1.) и (18.1.2.2.):

После сокращения получим условия на Δ:

 


18.1.2.4. Положение максимумов и минимумов при интерференции от двух источников

S1 и S2 - когерентные источники света, имеющие одну и ту же начальную фазу колебаний.

Пусть показатели преломления n1 = n2 = 1, тогда оптическая разность хода Δ = r1 - r2. Из рисунка следует, что

Обычно L/d ~ 103, с учетом этого r1 + r2≈ 2L, тогда:

,

откуда

.

Положения максимумов получим, наложив на Δ условие максимума, см. (18.1.2.3).

Аналогично - для минимумов:

Расстояния между минимумами и максимумами одинаковы:

.

Лабораторная работа №8

Исследование электромагнитных сил

Основные теоретические положения

Проводники с электрическими токами, расположенные в магнитном поле, испытывают механические воздействия. Эти механические силы называют электромагнитными или электродинамическими силами. К электромагнитным силам

Рис.  1. Модель электродинамического прибора

относят также механические силы, действующие на тела из ферромагнитного материала, расположенные в магнитном поле. Рассматриваемое явление находит широкое применение в технике. Так, например, в ряде систем электроизмерительных приборов, электромагнитных реле, электродвигателях т. д. используют это свойство взаимодействия проводнике с током.

 В настоящей  работе рассматриваются общие закономерности, связанные с механическими силами,  на примере двух коаксиальных катушек и на модели электроизмерительного прибора.

На  рис. 1 изображена модель электродинамического амперметра.

Приняв в качестве обобщенной координаты угол  поворота подвижной части прибора, отсчитываемый от некоторого начального положения, получим в качестве обобщенной силы:

 (1)

где   – индуктивность всей системы, - ток в катушках прибора.

В модели электродинамического амперметра неподвижна и подвижная катушки соединены последовательно, и токи  и  в них одинаковы: . При последовательном соединении неподвижной и подвижной катушек эквивалентная индуктивность  всей системы определяется выражением

 

где   и — индуктивности неподвижной  и подвижной катушек,

 — их взаимная индуктивность.

Так как  и  не зависят от угла поворота , получим силу, определяемую только величиной изменения взаимной индуктивности по угловой координате. Произведя соответствующие операции, получим:

 (2)

  Аналогично определяется электромагнитная сила системы двух коаксиальных катушек (рис. 47), расположенных на расстоянии друг от друга:

 

При равенстве токов в катушках и их встречном включении, т.е. при , имеем:

 (3)

В настоящей работе используются катушки с одинаковым числом витков и равными средними радиусами . В этом случае коэффициент взаимной индукции определяется по формуле:

 

 

 где   .

Функция F(k) представляется в виде графиков (рис. 48,49, 50).

Рис.  47. Установка для исследования Рис. 48. График изменения

электромагнитных сил , функции F(k)

 


18. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА