Атомная физика | Физические законы механики | Термодинамика | Электричество | Магнетизм | Оптика | Молекулярная физика | Физмат.ру
Математика 1 семестр | Математика 2 семестр | Математика 3 семестр | Математика 4 семестр | Интегралы | 1 курс

Волновая оптика Квантовая оптика Колебанияначало

 

18. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА

Интерференция (от лат. Inter - взаимно, ferio - ударяю) - взаимное усиление или ослабление двух (или большего числа) волн при их наложении друг на друга при одновременном распространении в пространстве.

Интерференция - это одно из основных свойств волн любой природы: упругих (15), электромагнитных (16), в том числе и световых (16.5).

18.1. Интерференция от двух монохроматических источников одинаковой частоты

Изобразим два точечных источника S1 и S2, излучающих монохроматические световые волны одинаковой частоты ω. Проанализируем, от чего зависит интенсивность света в точке пространства, удаленной от первого источника на расстояние r1, а от второго - на r2.

Пусть векторы E1 и E2 обеих световых волн колеблются в одной плоскости, тогда:

Т.к. r1= const, r2= const, то в точке наблюдения каждая световая волна см. (16.1.2.2) возбуждает свое гармоническое колебание:

Амплитуда результирующего колебания при сложении колебаний одинаковой частоты и одинакового направления была найдена в (14.3.2):

.

Интенсивность найдем, усреднив это выражение по времени:

,

здесь - разность фаз колебаний, возбуждаемых в точке наблюдения источником S1 и S2.

 


18.1.1. Некогерентные волны

Если <Cosδ> = 0, то I = I1 + I2- интенсивности складываются.

Такая ситуация наблюдается, если S1 и S2 - независимые источники, для них α1 и α2 у разных цугов (16.5.5) разные, длительность цуга ~ 10-8 с. При усреднении по промежутку времени ~ 10-1 с (время, характеризующее инерционность человеческого глаза) <Cosδ> = 0. Такие волны называют некогерентными.

 

 

18.1.2. Когерентные волны

Когерентные световые волны получают, разделив волну от одного источника на две. Эти две части одной волны уже будут когерентны ( α1 = α2, в пределах каждого цуга).

Тогда <Cosδ> = Cosδ = const, при фиксированных r1 и r2, следовательно:

.

 


18.1.2.1. Условия максимума и минимума на разность фаз δ

 


18.1.2.2. Оптическая разность хода

Пусть для простоты, начальные фазы α1 и α2 интерферирующих волн равны нулю, тогда:

здесь λ0 = cT - длина световой волны в вакууме.

Оптической разностью хода называют величину:

.

Тогда:

.


18.1.2.3. Условия максимума и минимума на оптическую разность хода

Из (18.1.2.1.) и (18.1.2.2.):

После сокращения получим условия на Δ:

 


18.1.2.4. Положение максимумов и минимумов при интерференции от двух источников

S1 и S2 - когерентные источники света, имеющие одну и ту же начальную фазу колебаний.

Пусть показатели преломления n1 = n2 = 1, тогда оптическая разность хода Δ = r1 - r2. Из рисунка следует, что

Обычно L/d ~ 103, с учетом этого r1 + r2≈ 2L, тогда:

,

откуда

.

Положения максимумов получим, наложив на Δ условие максимума, см. (18.1.2.3).

Аналогично - для минимумов:

Расстояния между минимумами и максимумами одинаковы:

.

Лабораторная работа №8

Исследование электромагнитных сил

Основные теоретические положения

Проводники с электрическими токами, расположенные в магнитном поле, испытывают механические воздействия. Эти механические силы называют электромагнитными или электродинамическими силами. К электромагнитным силам

Рис.  1. Модель электродинамического прибора

относят также механические силы, действующие на тела из ферромагнитного материала, расположенные в магнитном поле. Рассматриваемое явление находит широкое применение в технике. Так, например, в ряде систем электроизмерительных приборов, электромагнитных реле, электродвигателях т. д. используют это свойство взаимодействия проводнике с током.

 В настоящей  работе рассматриваются общие закономерности, связанные с механическими силами,  на примере двух коаксиальных катушек и на модели электроизмерительного прибора.

На  рис. 1 изображена модель электродинамического амперметра.

Приняв в качестве обобщенной координаты угол  поворота подвижной части прибора, отсчитываемый от некоторого начального положения, получим в качестве обобщенной силы:

 (1)

где   – индуктивность всей системы, - ток в катушках прибора.

В модели электродинамического амперметра неподвижна и подвижная катушки соединены последовательно, и токи  и  в них одинаковы: . При последовательном соединении неподвижной и подвижной катушек эквивалентная индуктивность  всей системы определяется выражением

 

где   и — индуктивности неподвижной  и подвижной катушек,

 — их взаимная индуктивность.

Так как  и  не зависят от угла поворота , получим силу, определяемую только величиной изменения взаимной индуктивности по угловой координате. Произведя соответствующие операции, получим:

 (2)

  Аналогично определяется электромагнитная сила системы двух коаксиальных катушек (рис. 47), расположенных на расстоянии друг от друга:

 

При равенстве токов в катушках и их встречном включении, т.е. при , имеем:

 (3)

В настоящей работе используются катушки с одинаковым числом витков и равными средними радиусами . В этом случае коэффициент взаимной индукции определяется по формуле:

 

 

 где   .

Функция F(k) представляется в виде графиков (рис. 48,49, 50).

Рис.  47. Установка для исследования Рис. 48. График изменения

электромагнитных сил , функции F(k)

 


18. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА

Эффект Штарка Суть эффекта сводится к расщеплению спектральных линий испускания при воздействии сильного электрического поля на источник излучения. Поле может быть либо внешним по отношению к источнику, либо внутренним, создаваемым соседними атомами или ионами. Эффект назван по имени Й.Штарка, впервые наблюдавшего его в 1913. Он аналогичен эффекту, обнаруженному П.Зееманом в 1896 и состоящему, как было выяснено, в расщеплении спектральных линий магнитным полем. Эффект Штарка обусловлен тем, что под действием электрического поля облако электронов, окружающих ядро излучающего атома, изменяет свое положение относительно ядра. В результате изменяются энергетические уровни электронов в атоме. Поскольку свет испускается при переходе электрона с одного энергетического уровня на другой, изменение энергетических уровней приводит к изменению спектра испускаемого света.