Атомная физика | Физические законы механики | Термодинамика | Электричество | Магнетизм | Оптика | Молекулярная физика | Физмат.ру
Математика 1 семестр | Математика 2 семестр | Математика 3 семестр | Математика 4 семестр | Интегралы | 1 курс

Волновая оптика Квантовая оптика Колебания начало

20. ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА

Свет, у которого направления колебаний вектора упорядочены каким-то образом, называется поляризованным.

Световая волна (16.5) - это электромагнитная волна, у которой вектор всегда перпендикулярен направлению распространения (16.2). Естественный свет (16.5.5.1.) - это смесь огромного числа цугов, каждый цуг поляризован, но направления векторов этих цугов различное. Поэтому естественный свет не поляризован, у него отсутствует какое-либо упорядочение направлений колебаний вектора .


20.1. Плоско поляризованная электромагнитная волна

Электромагнитная волна, у которой вектор колеблется в одной плоскости, называется плоско поляризованной.


20.2. Принцип действия поляризатора электромагнитной волны

Пусть на пути электромагнитной волны расположена решетка из тонких, длинных, расположенных на расстоянии a < λ друг к другу проводников.

 

Если падающая на такую решетку электромагнитная волна поляризована так, что вектор параллелен проводникам, то волна через решетку не пройдет. Произойдет это по следующим причинам:

а) вектор падающей волны будет действовать на электроны проводников с силой (9.3.5);

б) электроны под действием этой силы начнут совершать вдоль проводников вынужденные колебания (14.5);

в) колеблющиеся электроны будут излучать электромагнитные волны (16.4.2) такой же частоты, что и падающая волна и такой же амплитуды, но фаза будет отличаться от падающей на π;

г) складываясь, эти две волны за решеткой погасят друг друга (18.1.2.1), а перед решеткой возникнет отраженная волна.

Если же падающая волна поляризована так, что вектор перпендикулярен проводникам, то заметных колебаний электронов в этом направлении возникнуть не может, амплитуда вторичной волны будет ничтожна, и первичная волна пройдет через решетку, не изменив свою интенсивность.


20.2.1. Поляроид

Для света длина волны λ = (0,4-0,76) 10-6м и изготовить решетку с периодом a < λ не так просто. Но роль решетки могут играть очень длинные углеводородные молекулы, растянутые в определенном направлении. Электроны могут перемещаться вдоль таких молекул, как вдоль проводников, и не могут - поперек. Таким образом, световая волна с вектором , направленным вдоль молекул поляроида, не пройдет через него. Волна, с вектором поперек молекул, пройдет почти без изменения интенсивности. Такое направление в поляроиде называется осью пропускания PP, она направлена перпендикулярно длинным осям молекул (см. рисунок ниже).

 


20.3. Закон Малюса

Поставим на пути естественного света два поляроида, оси пропускания которых развернуты друг относительно друга на угол φ.

Вектор световой волны после первого поляроида будет параллелен PP. Этот поляроид называют поляризатором, т.к. после него естественный свет стал поляризованным.

После второго поляроида останется лишь вектор , параллельный P'P' его оси пропускания:

.

Т.к. интенсивность света (16.5.4) I ~ E2, то, после второго поляроида интенсивность будет

.

где II - интенсивность перед вторым поляроидом. Полученное соотношение между интенсивностями носит название закона Малюса.

Если II выразить через I0, то закон Малюса примет вид:

.


20.3.1. Частично поляризованный свет. Степень поляризации

Закон Малюса строго выполняется лишь для идеальных поляроидов - поляризатора и анализатора.

Если эти поляроиды частично пропускают свет с вектором , перпендикулярным осям пропускания, то после поляризатора свет будет частично поляризован. Идеальный поляризатор при PP параллельном P'P' пропустит свет интенсивностью Imax, а при PP перпендикулярной P'P' - свет интенсивностью Imin.

Степенью поляризации частичного поляризованного света называется величина

.

При идеальном поляризаторе Imin = 0 и P = 1, свет плоскополяризован.


20.4. Эллиптическая и круговая поляризация

Пусть вдоль оси x распространяются две плоскополяризованные когерентные световые волны, у которых колебания вектора происходят вдоль осей y и z, соответственно (см. рисунок ниже).

 

Так как колебания векторов и когерентны, то при их сложении получится вектор , конец которого будет, в общем случае, описывать эллипс в плоскости y, z (14.3.4). Такой свет называют эллиптически поляризованным. Ориентировка эллипса и направление вращения конца вектора зависит от разности фаз α(14.3.4). При α = 0, α = ±π эллипс вырождается в прямую: результирующая волна будет плоскополяризована. При α = ±π/2 и конец вектора будет двигаться по кругу. В этом случае говорят, что свет поляризован по кругу.

Анизотропия, создаваемая в веществе магнитным полем

Этот эффект носит название эффекта Коттон-Мутона. Оптически изотропное вещество в магнитном поле приобретает свойства одноосного кристалла, оптическая ось которого параллельна направлению магнитного поля. Эффект количественно определяется уравнением:

ne – no = СλB2 , ( 9.22 )

где С – постоянная, зависящая от свойств вещества и температуры.

Для уже упоминавшегося нитробензола С = 2,25 ∙10-2 м-1 Тл-2 .

Устройство установки, демонстрирующей эффект Коттон-Мутона аналогично установке Керра, с естественной заменой электрического поля магнитным полем.

4.  Оптическая активность. Вращение плоскости поляризации

При прохождении линейно поляризованного света через определённые вещества происходит поворот вектора  на некоторый угол. Вещества, обладающие такой способностью называются оптически активными.

Оптически активные вещества подразделяются на:

а) кристаллические (кварц),

б) чистые жидкости (никотин, скипидар),

в) растворы оптически активных веществ в неактивных растворителях (водные растворы сахара, винной кислоты и т. д. )

Если на оптически активное вещество направить пучок линейно поляризованного света, то, пройдя через вещество, свет выйдет линейно поляризованным, так что при помощи выходного поляризатора его можно полностью погасить, при этом мы узнаем угол, на который вещество повернуло плоскость его поляризации. Если оптически активное вещество является кристаллическим, например, кварц, следует направить пучок поляризованного света вдоль оптической оси. В этом случае мы убираем эффект двойного лучепреломления, который затруднял бы изучение эффекта оптической активности.


На Рис.9.11 изображена установка, на которой можно измерить угол поворота φ вектора поляризации . Для этого достаточно дополнительным поворотом выходного поляризатора П2 установить наибольшую интенсивность выходящего пучка.

Угол доворота поляризатора равен углу поворота φ плоскости поляризации при условии, что оба поляризатора П1 и П2 имели в исходной позиции параллельные плоскости пропускания. Однако более эффективно провести это измерение при скрещенных поляризаторах. Угол поворота φ пропорционален пройденному в оптически активном веществе пути ℓ :

φ = α ℓ , (9.23 )

где α – коэффициент, зависящий от вещества и от длины волны (дисперсия вращательной способности). Для кварцевой пластинки толщиной S мм углы поворота для желтого и фиолетового цвета равны соответственно 100º и 250º , т.е. эффект достаточно сильный. Соотношение (9.23 ) иногда называют законом Био.

В растворах угол поворота φ пропорционален пройденному пути и концентрации активного вещества n:

φ = [α] ∙ n ∙ ℓ , (9.24 )

где [α] – так называемая, удельная постоянная вращения.

В зависимости от направления вращения плоскости поляризации, оптически активные вещества подразделяют на право- и левовращающие, т.е. по или против часовой стрелки по отношению к наблюдателю, к которому свет приближается.

Все оптически активные вещества существуют в двух модификациях – право- и левовращающие. Вращательная способность кварца (сильный эффект) связана с его кристаллической структурой, расплавленный кварц теряет это свойство. Структура кристалла кварца отличает правое от левого. Правый кристалл кварца не тождественен левому, но они переходят друг в друга при зеркальном отражении. Итак, только те кристаллы обладают оптической активностью, которые не симметричны при зеркальном отражении (т.е. различают правое и левое). Для оптически активных аморфных тел, жидкостей или растворов эффект вращения обусловлен асимметричным строением молекул (при зеркальном отражении правая молекула переходит в такую же по химическому составу, но не тождественную по оптическим свойствам, левую молекулу).

Важным свойством эффекта является то, что направление вращения (правое или левое) задаётся свойствами молекул вещества, но привязано к направлению луча. Поэтому при прохождении луча света через активную среду, последующего отражения его от зеркала и вторичного прохождения через ту же среду назад, направление линейной поляризации восстанавливается. Таким образом, эффект невозможно «накопить» прогоняя луч света много раз через активную среду туда и обратно с помощью двух зеркал.

Сразу возникает возможность практического использования эффекта: измеряя угол поворота плоскости поляризации, можно определять концентрацию оптически активных веществ, например, концентрацию сахара в производственных растворах.

Объяснение эффекта дал Френель, который предположил, что в оптически активных веществах лучи, поляризованные по кругу вправо и влево, распространяются с разными скоростями, следовательно, имеем два показателя преломления: n+ для волн правой поляризации и n- для волн левой поляризации. Линейно поляризованный свет можно представить как суперпозицию двух поляризованных по кругу волн, правой и левой, с одинаковыми частотами и амплитудами. Поскольку вещество (оптически активное) состоит из асимметричных молекул, которые по-разному взаимодействуют с правой поляризацией и с левой, луч света – суперпозиция правой и левой круговых поляризаций, разделяется на два луча (правый и левый), распространяющихся с разными скоростями ( , V+ =  ,  ).

В зависимости от того, какой из лучей окажется более быстрым, на выходе из оптически активной среды, где скорости лучей опять уравняются и поляризация вновь станет линейной, произойдет результирующее отклонение вектора линейной поляризации , вправо или влево, в соответствии с отношением скоростей и .

Магнитное вращение плоскости поляризации

Оптически неактивные вещества в магнитном поле становятся оптически активными и вращают плоскость поляризации света, распространяющегося в веществе вдоль силовых линий напряженности магнитного поля. Этот эффект называют эффектом Фарадея (1846 год).

Схема наблюдения эффекта Фарадея изображена на Рис. 9.12.

Угол поворота плоскости поляризации определяется соотношением

φ = V H ℓ , (9.25)

где V – постоянная Верде, характеризующая свойства вещества и зависящая от частоты света (дисперсия) и температуры,

Н – напряженность продольного магнитного поля и ℓ - длина пути светового пучка в веществе.

Направление вращения связано только с направлением магнитного поля . От направления луча поворот плоскости поляризации не зависит (!). Эффект можно накопить (в отличие от естественного вращения), т.е. при отражении луча зеркалом и возвращении его в исходную точку поворот плоскости поляризации удваивается. Это свойство позволяет увеличить угол поворота увеличением длины пути света в веществе за счет многократных отражений от посеребренных поверхностей образца.

Знак вращения принято определять по отношению к направлению магнитного поля . Для большинства веществ вращение происходит вправо (правый винт вдоль вектора ). Такие вещества называют положительными, к ним относятся все диамагнетики.

Имеются и отрицательные вещества, которые обязательно содержат парамагнитные атомы. Углы поворота φ невелики. Для большинства твердых тел при напряженности порядка 106 А/м и ℓ ~ 10 см угол поворота составляет 1÷2º, для газов значительно меньше.

20. ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА

Эффект Штарка Суть эффекта сводится к расщеплению спектральных линий испускания при воздействии сильного электрического поля на источник излучения. Поле может быть либо внешним по отношению к источнику, либо внутренним, создаваемым соседними атомами или ионами. Эффект назван по имени Й.Штарка, впервые наблюдавшего его в 1913. Он аналогичен эффекту, обнаруженному П.Зееманом в 1896 и состоящему, как было выяснено, в расщеплении спектральных линий магнитным полем. Эффект Штарка обусловлен тем, что под действием электрического поля облако электронов, окружающих ядро излучающего атома, изменяет свое положение относительно ядра. В результате изменяются энергетические уровни электронов в атоме. Поскольку свет испускается при переходе электрона с одного энергетического уровня на другой, изменение энергетических уровней приводит к изменению спектра испускаемого света.