Строймех
Сопромат
Математика

Театр

Карта
Устройство и виды теплообменников.

Термодинамика Основные формулы Термодинамика

· Связь между молярной (Cm) и удельной (с) теплоемкостями газа

Cm=cM, где М — молярная масса газа.

· Молярные теплоемкости*  при постоянном объеме и постоянном давлении соответственно равны

Cv=iR/2; Cp=(i+2)R/2

  где i число степеней свободы; R молярная газовая постоян­ная.

· Удельные теплоемкости при постоянной объеме и постоянном давлении соответственно равны

, .

· Уравнение Майера

Cр—Сv=R.

· Показатель адиабаты

, или , или .

· Внутренняя энергия идеального газа

U=N<e> или U=vCvT,

где <e>—средняя кинетическая энергия молекулы; N—число молекул газа; v — количество вещества.

· Работа, связанная с изменением объема газа, в общем случае вычисляется по формуле

,

где V1 начальный объем газа; V2 его конечный объем.

Работа газа:

а) при изобарном процессе (p=const)

A=p(V2 - V1);

б) при изотермическом процессе (T=const)

;

* Здесь и далее в целях упрощения записи в индексах обозначений молярной теплоемкости при постоянном давлении и постоянном объеме букву «m» будем опускать.

 

в) при адиабатном процессе

, или ,

где T1 начальная температура газа; T2 его конечная темпера­тура.

· Уравнение Пуассона (уравнение газового состояния при адиа­батном процессе)

.

· Связь между начальным и конечным значениями параметров состояний газа при адиабатном процессе:

.

· Первое начало термодинамики в общем случае записывается в виде

Q=DU+A,

где Q – количество теплоты, сообщённое газу; DU—изменение его внутренней энергии; А работа, совершаемая газом против внешних сил.

Первое начало термодинамики:

а) при изобарном процессе

б) при изохорном процессе (A=0)

;

в) при изотермическом процессе (DU=0)

,

г) при адиабатном процессе (Q=0)

.

· Термический коэффициент полезного действия (КПД) цикла в общем случае

где Q1—количество теплоты, полученное рабочим телом (газом) от нагревателя; Q2—количество теплоты, переданное рабочим телом охладителю.

КПД цикла Карно

, или ,

где T1 температура нагревателя; T2 температура охладителя.

· Изменение энтропии

где A и B — пределы интегрирования, соответствующие начально­му и конечному состояниям системы. Так как процесс равновесный, то интегрирование проводится по любому пути.

· Формула Больцмана

S=k×lnW,

где S — энтропия системы; W — термодинамическая вероятность ее состояния; k постоянная Больцмана.

Сплошной цилиндр массой 10 кг катится без скольжения с постоянной скоростью 10 м/с. Определить кинетическую энергию цилиндра и время до его остановки, если на него действует сила трения 50 Н.

Сплошной шар скатывается без проскальзывания по наклонной плоскости, длина которой 10 м и угол наклона 300. Определить скорость шара в конце наклонной плоскости. Трение шара о плоскость не учитывать.

Полый тонкостенный цилиндр массой 2 кг катится по горизонтальной поверхности со скоростью 20 м/с. Определить силу, которую необходимо приложить к цилиндру, чтобы остановить его на пути 1,6 м.

Какой путь пройдет катящийся без скольжения диск, поднимаясь вверх по наклонной плоскости с углом наклона 300, если ему сообщена начальная скорость 7,0 м/с, параллельная наклонной плоскости.

ТЕМА №2. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. ТЕРМОДИНАМИКА

Законы и формулы к выполнению задачи по теме №2

Основы молекулярно-кинетической теории

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории:

,  (2.1)

где n – концентрация молекул газа,  – средняя кинетическая энергия молекул.

Средняя кинетическая энергия молекул:

,  (2.2)

где k – постоянная Больцмана, i – число степеней свободы, Т – температура.

Количество вещества:

, (2.3)

где N – число частиц в газе, NA – число Авогадро, m – масса газа, μ – молярная масса газа.

Плотность газа, занимающего объем V:

.  (2.4)

Уравнение Менделеева-Клапейрона:

,  (2.5)

где P – давление, V – объем газа, μ – молярная масса газа, R – универсальная газовая постоянная, Т – температура газа.