Постоянный электрический ток

Компьютерные информационные технологии http://nvkurs.ru/

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА

·     Сила постоянного тока

I=Q/t,

где Q - количество электричества, прошедшее сечение проводника за время t.

·     Плотность электрического тока есть векторная величина, равная отношению силы тока к площади S поперечного сечения проводника:

где  - единичный вектор, по направлению совпадающий с правлением движения положительных носителей заряда.

Элементы ТТЛ с разными выходными каскадами В процессе развития ТТЛ был разработан целый набор элементов, предназначенный для решения конкретных задач в цифровой электронике. Общим для них является наличие многоэмиттерного транзистора на входе, а отличаются они различными типами выходных каскадов

·     Сопротивление однородного проводника

R=ρl/S,

  где ρ - удельное сопротивление вещества проводника; l - его длина.

·     Проводимость G проводника и удельная проводимость γ вещества

G=1/R, γ=l/ρ.

Пример 1. Определить заряд Q, прошедший по проводу с сопро­тивлением R=3 Ом при равномерном нарастании напряжения на концах провода от U0=2 В до U =4 В в течение t=20с.

 П р и м е р 2. Потенциометр с сопротивлением R= 100 Ом подклю­чен к источнику тока, ЭДС ε которого равна 150 В и внутреннее со­противление r= 50 Ом (рис. 19.1). Определить показание вольтметра с сопротивлением RB=500 Ом, соединенного проводником с одной из клемм потен­циометра и подвижным контактом с се­рединой обмотки потенциометра. Какова разность потенциалов между теми же точками потенциометра при отключен­ном вольтметре?

Пример 3. Источники тока с электродвижущими силами ε1 и ε2 включены в цепь, как показано на рис. 19.2. Определить силы токов, текущих в сопротивлениях R2 и R3, если ε1= 10 В иε2=4 В, а R1=R4=20м и R2=R3=4 Ом. Сопротивлениями источников тока пренебречь.

 Пример 4. Сила тока в про­воднике сопротивлением R=20 Ом нарастает в течение вре­мени Δt=2 с по линейному за. кону от I0=0 до Imax=6 А (рис. 19.3). Определить количество теплоты Q1, выделившееся в этом проводнике за первую секунду, и Q2 - за вторую, а также найти отношение этих количеств теплоты Q2/Q1.

Пример 5. Сила тока в резисторе линейно возрастает за 4 секунды от 1 до 8 А. Сопротивление резистора 10 Ом. Определить количество теплоты, выделившееся в резисторе за первые 3 секунды.

Решение.

t0 =0 c По закону Джоуля -Ленца количество теплоты dQ,

t1 =4 c  выделяющееся за время dt равно:

I0 =1A dQ = I2(t)Rdt

I1 =8 A Зависимость тока от времени, по условию, является

t2 =3 c линейной:

R = 10 Ом  I(t) = I0 + kt

Q = ? где k = (I1 - I0)/(t1 - t0) - скорость возрастания тока.

Количество тепла выделившееся на сопротивлении R за промежуток времени от t0 до t2 определяется интегралом :

 t2 t2 

 Q = ò I2(t)Rdt = ò (I0 + kt)2 R dt

 t0 t0

Вычислив интеграл , получаем:

 Q = I02 R(t2 - t0) + 2I0Rk(t2 - t0)2/2 + Rk2 (t2 - t0)3/3 =

 = 10{1×3 + 2×1×(7/4)(3)2 + (7/4)2(3)3/3] = 620.625 » 

 » 621 Дж

Ответ: Q = 621 Дж

ТОК В МЕТАЛЛАХ, ЖИДКОСТЯХ И ГАЗАХ

Пример 1. По железному проводнику, диаметр d сечения которого равен 0,6 мм, течет ток 16 А. Определить сpeднюю скорость <υ> направленного движения электронов, считая, что концентрация n свободных электронов равна концентрации п' атомов проводника.

Пример 2. В цепь источника постоянного тока с ЭДС ε=6 В включен резистор сопротивлением R=80 Ом. Определить: 1) плот­ность тока в соединительных проводах площадью поперечного сече­ния S=2 мм2; 2) число N электронов, проходящих через сечение проводов за время t= 1 с. Сопротивлением источника тока и соединительных проводов пренебречь.

Пример 3. Пространство между пластинами плоского конденса­тора имеет объем V =375 см3 и заполнено водородом, который ча­стично ионизирован. Площадь пластин конденсатора S=250 см2. При каком напряжении U между пластинами конденсатора сила тока I, протекающего через конденсатор, достигнет значения 2 мкА, если концентрация n ионов обоих знаков в газе равна 5,3*107 см-3? Принять подвижность ионов b+=5,4*10-4 м2/(В*с), b-=7,4*10-4 м2/ (В*с).

Пример 6. Считая, что на внешнее излучение уходит 5% мощности СВЧ печи, определить безопасное расстояние, на котором можно находиться вблизи печи, если допустимая плотность потока энергии 103 мкВт\см2 при работе печи не более 20 мин. СВЧ - печь считать за точечный источник излучения мощностью 1 кВт

Дано:

S0 = 10 мкВт/см2 = 10·10-6 ·104= 0,1 Вт/м2

h = 5%=0,05 

Р0 = 1 кВт = 103 Вт

______________

Найти r > r0

Если считать печь точечным источником излучения, то энергия приходящаяся на единицу площади в единицу времени (т.е. плотность потока энергии или плотность мощности) на расстоянии r равна:

При продолжительности воздействия излучения не более 20 минут санитарные нормы ограничивают плотность потока энергии не более S0 = 0.1Вт/м2.

Это означает, что находиться около источника можно только на расстояниях, на которых модуль вектора излучения Умова - Пойнтинга (плотность потока энергии) будет меньше, чем S0 .

S (r) < S0 .

  < S0

 ______________ 

r > r0 = Ö h Ро / 4p S0 

 

Проведем вычисления:

 ______________ 

  r0 = Ö 0,05 103 / 4p 10-1 = 6.3

Ответ: находиться можно только на расстояниях больших, чем r > r0 = 6.3 м.