Строймех
Сопромат
Математика

Театр

Карта

Постоянный электрический ток Примеры решения задач Электрический ток

·     Сила постоянного тока

I=Q/t,

где Q - количество электричества, прошедшее сечение проводника за время t.

·     Плотность электрического тока есть векторная величина, равная отношению силы тока к площади S поперечного сечения проводника:

где  - единичный вектор, по направлению совпадающий с правлением движения положительных носителей заряда.

·     Сопротивление однородного проводника

R=ρl/S,

  где ρ - удельное сопротивление вещества проводника; l - его длина.

·     Проводимость G проводника и удельная проводимость γ вещества

G=1/R, γ=l/ρ.

·     Зависимость удельного сопротивления от температуры

ρ0 (1+αt),

где ρ и ρ0 - удельные сопротивления соответственно при t и 0 ˚С; t -температура (по шкале Цельсия); α - температурный коэффи­циент сопротивления.

·         Сопротивление соединения проводников:

последовательного

параллельного

Здесь Ri - сопротивление i-го проводника; п - число провод­ников.

·         Закон Ома:

для неоднородного участка цепи

для однородного участка цепи;

для замкнутой цепи.

Здесь (φ12) - разность потенциалов на концах участка цепи; ε12 - ЭДС источников тока, входящих в участок; U - напряжение на участке цепи; R - сопротивление цепи (участка цепи); ε - ­ЭДС всех источников тока цепи.

·         Правила Кирхгофа. Первое правило: алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле, равна нулю, т. е.

где n - число токов, сходящихся в узле.

Второе правило: в замкнутом контуре алгебраическая сумма на­пряжений на всех участках контура равна алгебраической сумме электродвижущих сил, т.е.

где Ii - сила тока на i-м участке; Ri - активное сопротивление на i-м участке; εi - ЭДС источников тока на i-м участке; п - ­число участков, содержащих активное сопротивление; k- число участков, содержащих источники тока.

·         Работа, совершаемая электростатическим полем и сторонними силами в участке цепи постоянного тока за время t,

A=IUt;

·         Мощность тока

P=IU.

·         Закон Джоуля - Ленца

Q=I2Rt,

где Q - количество теплоты, выделяющееся в участке цепи за время t;

Закон Джоуля - Ленца справедлив при условии, что участок цепи неподвижен и в нем не совершаются химические превращения.

Пример 4. Глухая кирпичная стена имеет размеры: длина - 5 м,высота - 3.0 м, толщина - 50 см ( 2 кирпича). Рассчитать поток тепла, если внутренняя температура стены - +180С, а наружная - -200С. Определить количество тепла уходящее через стену за 1с и за 1час. Оценить мощность теплового источника, требуемого для компенсации потерь тепла. Теплопроводность кирпича 0.8 Вт/м×К

Решение CИ

l = 5 м - “ -

h = 2.7 м - “ -

d = 50 см 0.5 м

t1 = +180C T1 =291 K

t2 = -200C T2 =253 K

l = 0.8 Вт/м К - “ -

Поток тепла через поверхность q (количество энергии передающееся через единицу площади [1 м2] за 1c) определяется законом Фурье:

  T

q = - l ¾¾¾ (1) 

  х

где l - коэффициент теплопроводности.

Градиент температуры на поверхности стены  T/ х можно оценить как:

T T2 - T1  253 -291 

¾¾ » ¾¾¾¾ = ¾¾¾¾ = - 76 К/м (2) 

х х2 - х1 0.5

Тогда:

q = - 0.8 ( - 76) = 60.8 Дж/м2с

Все количество тепла через поверхность площадью S за время t будет определяться формулой:

Q = q S t (3)

За время t1= 1c через стену проходит количество тепла Q1:

Q1 = qSt1 = 60.8×5×3×1 = 912 = 9.12×102 Дж. (4)

За время t2= 1чаc=3600 с через стену проходит количество тепла Q2:

Q2 =qSt2 = 60.8×5×3×3600 = 3283200 » 3.28×106 Дж (5)

Мощность источников тепла для компенсации потерь через эту стену должна быть:

N = Q/t = qS = 60.8×5×3 = 912 Вт (6)

Проверка размерности:

[Q] = [q][S][t] =(Дж/м2с) (м2) (с) = Дж

[N] = [q][S] = (Дж/м2с)(м2) = Дж/с = Вт

Ответ: Q1 = 912 Дж, Q2 =3.28×106 Дж , N = 912 Вт 


кран с игрушками сколько стоит