Атомная физика | Физические законы механики | Термодинамика | Электричество | Магнетизм | Оптика | Молекулярная физика | Физмат.ру
Математика 1 семестр | Математика 2 семестр | Математика 3 семестр | Математика 4 семестр | Интегралы | 1 курс

Электромагнетизм примеры решения задач Магнетизм

Пример 3. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией В=0,03 Тл по окружности радиусом r=10 см. Опреде­лить скорость u электрона.

 Решение. Движение электрона по окружности в однородном магнитном поле совершается под действием силы Лоренца (см. примеры 1 и 2). Поэтому можно написать

 (1) 

откуда найдем импульс электрона:

р=тu=|е|Вr(2)

Релятивистский импульс выражается формулой

 

Выполнив преобразования, получим следующую формулу для определения скорости частицы:

 (3) 

В данном случае р= |e|Br. Следовательно,

В числитель и знаменатель формулы (4) входит выражение |е| Вr0 с). Вычислим его отдельно:

|е| Вr / (m0c) = 1,76.

Подставив найденное значение отношения |е| Вr0 с) в формулу (4), получим

 b = 0,871, или u = сb= 2,61-108 м/с.

Электрон, обладающий такой скоростью, является релятивистским (см. § 5).

Элементы Квантовой Механики.

Введение. История создания квантовой механики.

В ее основу легли 2 факта: теория Бора и дуализм света.

1924-1926

Шрединг, Гейзинберг, Борн

Дуализм света (одновременно электро-магнитная волна и поток фотонов):

{ε=hν = hC/λ=ħω -энергия фотона

P = hν/C = h/λ = ħk}-импульс фотона

k=2Pi/λ

дуализм света – объективный закон природы.

Глава 4. Волновые свойства микрочастиц.

§1 Гипотеза Луи де Бройля. 1923г.

Утвердилось учение о дуализме. ЛдБ предположил что дуализм присущ всей материи – электронам, протонам, нейтронам...

есть частица, перемещающаяся со скоростью V значит она обладает импульсом P и ее движение характеризует волна. О природе волн де Бройля было много споров. Это математический аппарат для описания движения частиц.

λ=h/p  ω= ε/ħ

если частица свободная, нерелятивистская, T<<m0C2

1)cвободная  U(x)=0 Tкин=p2/2m

λ=h/sqr(2mTкин) p=sqr(2mTкин)

2)cвязанная (в силовом поле)

U(x)!=0

E=Tкин+U(x)

Tкин=E-U(x)

λ=h/sqr(2m(E-U(x)))

Если частица релетявистская, T~m0C2 - энергия покоя

λ=h/p

E2=E02+p2C2

p2C2 = E2 – E02

E= mC2 E0 = m0C2

p2 = (E - E0)(E + E0)/C2=T(2m0C2+T)/ C2

λ=hC/sqr(T(T+2m0C2))

чуваки эту ляляку встретили негативно, только эксперименты убедили их:

определить λ шарика m=1г движущегося со скоростью V=1см/с

λ = h/mV = (6,62 10-34 дж с)/(10 -3 10 -2 м/с)=6,62 10 -29 м

длина волны настолько мало что отсутствуют методы определения такой длины волны

определим λ для электрона в атоме водорода, V=106 м/с

λ = h/mV = (6,62 10-34 дж с)/(9,1 10 -31 10 6 м/с) ~ 0,7 нм – частота рентгеновского излучения

для рентгеновских лучей наблюдается дифрагция на монокристаллах.

  Потенциальный характер электростатического поля. Работа по переносу заряда в электростатическом поле. Потенциальная энергия заряда в электростатическом поле. Циркуляция вектора напряженности электростатического поля. Потенциал электрического поля. Разность потенциалов. Потенциал поля точечного заряда, шара. Потенциал поля, созданного системой зарядов. Эквипотенциальные поверхности. Принцип суперпозиции для потенциала. Связь между напряженностью и потенциалом. Градиент потенциала.