Атомная физика | Физические законы механики | Термодинамика | Электричество | Магнетизм | Оптика | Молекулярная физика | Физмат.ру
Математика 1 семестр | Математика 2 семестр | Математика 3 семестр | Математика 4 семестр | Интегралы | 1 курс

Электромагнетизм примеры решения задач Магнетизм

Пример 2. По обмотке длинного соленоида со стальным сердеч­ником течет ток I=2А. Определить объемную плотность ω энергии магнитного поля в сердечнике, если число п витков на каждом сан­тиметре длины соленоида равно 7 см-1.

Решение. Объемная плотность энергии магнитного поля оп­ределяется по формуле

(1)

Напряженность Н магнитного поля найдем по формуле H=nl. Подставив сюда значения п (п =7 см-1=700 м-1) и I, найдем

H=1400 А/м.

Магнитную индукцию В определим по графику (см. рис. 24.1) зависимости В от Н. Находим, что напряженности H=1400 А/м со­ответствует магнитная индукция B=1,2 Тл.

Произведя вычисление по формуле (1), найдем объемную плот­ность энергии:

ω=840 Дж/м3.

 

Квантовая гипотеза. Формула Планка.

излучение непрерывно.

W=hυN

r υT = 2Piυ2 <ε> /C2

r λT = 2PiC<ε> /λ4

<ε> = hυ / (e hυ/kT - 1)

<ε> = hC / λ (C hC/kTλ - 1)

r υT = (2Piυ2 /C2 )*( hυ / (e hυ/kT - 1))

r λT = (2PiC /λ5)*( hC / e hC/kT - 1)

3. Следствие из формул Планка.

Первое: υ – мало; hυ<<kT

e hυ/kT – мала

e hυ/kT = 1 + hυ/kT + (hυ/kT)2 /2! + . . .

e hυ/kT ~ 1 + hυ/kT

r υT = (2Piυ2 /C2 )*( hυ / (1 + (hυ/kT) - 1) = 2Piυ2kT/C2

Второе: υ – большие; hυ>>kT

e hυ/kT – большие

e hυ/kT>>1

r υT = (2Piυ2 /C2 )*( hυ e -hυ/kT)

Третье:

Re=(интеграл от 0 до бесконечности)( (2Pih /C2 )*( υ3 / (e hυ/kT - 1)*dυ))= (2Pih /C2 ) (интеграл от 0 до бесконечности)( ( υ3 / (e hυ/kT - 1))*dυ)

hυ/kT = x υ = kTx/h

dυ = kTdx/h

Re=(2Pih /C2 ) (интеграл от 0 до бесконечности)((k3T3kTdx)/h3h(ex-1))

Re=(2Pik4T4/h3C2) (интеграл от 0 до бесконечности)(x3dx/ex-1)=2Pi5k4T4/C2h315

Re= σT4- (экспериментально)

Re = (2Pi5k4/C2h315)* T4 => (2Pi5k4/C2h315) = σ

σ = 5,67 * 10-8

h=(корень 3 степени)( 2Pi5k4/C2 σ 15)

d r λT/∂λ = 2PihC2 [(5/ λ6) / ( (e hυ/kT - 1) + (1/ λ5) ((hC/kT λ2 * e hC/kT λ)/( e hC/kT λ - 1) ) )]

d r λT/∂λ = [2PihC2/( λ6 ( e hC/kT λ - 1))] * (-5 + (hC/kT λ * e hC/kT λ)/( e hC/kT λ - 1))

hC/kT λ = x

d r λT/∂λ = [2PihC2/( λ6 ( e hC/kT λ - 1))] (xex – 5ex+5)

При λ = λ m, hC/kT λm = x

xex – 5ex+5=0

x=4,965= hC/kT λm

bλm=hC/4,965

Формула Планка удовлетворяет законам Стефана-Больцмана и Вина

  Потенциальный характер электростатического поля. Работа по переносу заряда в электростатическом поле. Потенциальная энергия заряда в электростатическом поле. Циркуляция вектора напряженности электростатического поля. Потенциал электрического поля. Разность потенциалов. Потенциал поля точечного заряда, шара. Потенциал поля, созданного системой зарядов. Эквипотенциальные поверхности. Принцип суперпозиции для потенциала. Связь между напряженностью и потенциалом. Градиент потенциала.