Атомная физика | Физические законы механики | Термодинамика | Электричество | Магнетизм | Оптика | Молекулярная физика | Физмат.ру
Математика 1 семестр | Математика 2 семестр | Математика 3 семестр | Математика 4 семестр | Интегралы | 1 курс

Электромагнетизм примеры решения задач Магнетизм

Пример 2. Определим частоту ωL ларморовой прецессии электронной орбиты в атоме, находящемся в одно­родном магнитном поле (B=1 Тл).

Решение. Пусть электрон движется со скоростью v по кру­говой орбите радиусом r в направлении, указанном стрелкой на рис. 27.1. Момент импульса орбитального движения электрона в соответствии с правилом винта направлен перпендикулярно плоскости орбиты так, как это отмечено на рисунке.

Орбитальный магнитный момент   будет противонаправлен вектору . Под действием внешнего магнитного поля (В), возбуж­денного вдоль оси Oz, на электронную орбиту будет действовать момент силы М=[В], направление которого перпендикулярно плоскости, содержащей векторы  и В. Под действием этого мо­мента вектор  получит приращение d=Mdt в направлении, совпадающем с М, в результате чего плоскость, содержащая век­торы  и В, повернется на угол dφ. Из рис. 27.1 видно, что

dφ=.

Тогда угловая скорость прецессии (ларморова частота)

Так как dLl=Mdt, a M=Ml В sin, то .

Воспользовавшись гиромагнитным отношением Ml/Ll= m, получим

.

Убедимся в том, что правая часть равенства дает единицу угло­вой скорости (с-1):

Произведем вычисления:

 

Теория Бора.

§1 Несостоятельность классической модели атома.

1.Не объясняет долговечность атома

По классической модели излучение атома происходит непрерывно, электрон движется с ускорением a=V2/r

Атом (?) излучает электромагнитные волны, а значит атом должен терять энергию

E = - kZe2/2r

В таком случае радиус орбиты должен непрерывно убывать, в конце концов электрон должен упасть а атом прекратить своё существование.

Однако атомы живут долго, за исключением некоторых изотопов.

2.Объяснение спектра излучения

Орбита уменьшается, частота ω увеличивается

Спектр должен быть сплошным (радуга, а.ч.т)

А эксперимент показывает, что спектр линейчатый.

§2 Постулаты Бора. (1913)

Бор отказался от классического подхода к излучению.

Он ввел постулаты без теоретического обоснования.

1.Постулат о стационарных состояниях.

В стационарном состоянии атом не излучает энергию

E стационарного состояния представляет дискретный ряд значений E1, E2, E3… En (именно такие, а не промежуточные).

Энергия электрона в атоме квантуется (принимает только дискретные значения)

2.Правило частот Бора.

Излучение атома происходит только при переходе с одного стационарного состояния в другое

Отсюда υ = (Ej - Ei)/h

Добавление:

3.Правило квантования круговых орбит.

Стационарная орбита – та, у которой момент импульса равен произведению n и h с чертой

mVr = nћ для водорода и водородоподобных атомов (атомов у кот. Удалены все электроны)

ћ = h/2Pi = 1,05 * 10 -34 Дж с n = 1,2,3…

mV – импульс электрона

mVr – момент импульса

§3 Опыты Франка и Герца. (1913)

Термо-электронная эмиссия.

Сетка положительно заряжена.

Подается напряжение (- + - +)

Катод-сетка: ускоряющее напряжение в промежуток

Сетка – Анод: наоборот тормозящее напряжение о,5 В

Атом ртути 80 Hg 200

Потенциал ионизации – разность потенциалов которую должен пройти сторонний электрон чтобы при соударении с атомом выбить из него электрон. U эВ

Частота излучения та, с которой колеблется электрон.

Частота вращения = частоте излуч.

Вольтамперная характеристика из опытов Франка и Герца :

1е возрастание: ток растет тк растет U чем больше потенциал тем больше электронов.

1й спад: электрон сталкивается с электроном ртути, при этом столкновении до U=4,9 соударения упругие, начиная с 4,9 соударения неупругие (у сетки)

Далее увеличиваем U, электрон отдавший энергию находится в ускор. Поле, поэтому преодолевает напряжение, график снова растет

И т.д.

Передача энергии электроном не всегда происходит, тк атом в любом количестве энергию у электрона не принимает.

При передаче энергии есть свечение.

  Потенциальный характер электростатического поля. Работа по переносу заряда в электростатическом поле. Потенциальная энергия заряда в электростатическом поле. Циркуляция вектора напряженности электростатического поля. Потенциал электрического поля. Разность потенциалов. Потенциал поля точечного заряда, шара. Потенциал поля, созданного системой зарядов. Эквипотенциальные поверхности. Принцип суперпозиции для потенциала. Связь между напряженностью и потенциалом. Градиент потенциала.
Изготовление табличек читать дальше.