Атомная физика | Физические законы механики | Термодинамика | Электричество | Магнетизм | Оптика | Молекулярная физика | Физмат.ру
Математика 1 семестр | Математика 2 семестр | Математика 3 семестр | Математика 4 семестр | Интегралы | 1 курс

Электромагнетизм примеры решения задач Магнетизм

 

Пример 2. Провод в виде тонкого полукольца радиусом R=10 см находится в однородном магнитном поле (B=50 мТл). По проводу течет ток I=10 А. Найти силу F, действующую на провод, если плоскость полукольца перпендикулярна линиям магнитной индукции, а подводя­щие провода находятся вне поля.

 Решение. Распо­ложим провод в плоско­сти чертежа перпенди­кулярно линиям маг­нитной индукции (рис. 22.2) и выделим на нем малый элемент dl с то­ком. На этот элемент тока Idl будет действо­вать по закону Ампера сила dF=I[dlB]. Направление этой силы можно определить по правилу векторного произведения или по правилу левой руки.

Используя симметрию, выберем координатные оси так, как это изображено на рис. 22.2. Силу dF представим в виде

где i и j — единичные векторы (орты); dFx и dFyпроекции векто­ра dF на координатные оси Ох и Оу.

Силу F, действующую на весь провод, найдем интегрированием:

где символ L указывает на то, что интегрирование ведется по всей длине провода L.

Из соображений симметрии первый интеграл равен  нулю

тогда

 

 (1) 

 

Из рис. 22.2 следует, что

где dF — модуль вектора Так как вектор dl перпендикулярен вектору  то  Вы­разив длину дуги dl через радиус R и угол α, получим

 Тогда 

 

 

Введем dFy под интеграл соотношения (1) и проинтегрируем в пре­делах от -π/2 до +π/2 (как это следует из рис. 22.2):

Из полученного выражения видно, что сила F сонаправлена с положительным направлением оси Оу (единичным вектором j).

Найдем модуль силы F:

Убедимся в том, что правая часть этого равенства дает единицу силы (Н):

Произведем вычисления:

Таблица 5

Множители и приставки для образования десятичных

кратных и дольных единиц и их наименования.

Приставка

Приставка

Наименование

Обозначение

Множитель

Наименование

Обозначение

Множитель

 Экса

 Э

 1018

 деци

 д

 10-1

 Пэта

 П

 1015

 санти

 с

 10-2

 Тера

 Т

 1012

 милли

 м

 10-3

 Гига

 Г

 109

 микро

 мк

 10-6

 Мега

 М

 106

 нано

 н

 10-9

 Кило

 К

 103

 пико

 п

 10-12

 Гекто

 г

 102

 фемто

 ф

 10-15

 Дека

 дк

 101

 атто

 а

 10-18

9. Вопросы для подготовки к экзамену и зачету.

Часть 1

Система отсчета. Траектория. Закон движения

Поступательное движение. Мгновенные скорость и ускорение.

Нормальное, тангенциальное и полное ускорение.

Вращательное движение. Мгновенные угловые скорость и ускорение.

Кинематические схемы в бытовых устройствах.

Сила, масса, количество движения. Законы Ньютона.

Понятия момента сил, момента инерции, момента количества движения. Уравнение динамики вращательного движения твердого тела

Центр инерции. Условие равновесия тел.

Вес тела и его измерение.

Закон сохранения момента количества движения. Центрифуги. Центробежные фильтры.

  Потенциальный характер электростатического поля. Работа по переносу заряда в электростатическом поле. Потенциальная энергия заряда в электростатическом поле. Циркуляция вектора напряженности электростатического поля. Потенциал электрического поля. Разность потенциалов. Потенциал поля точечного заряда, шара. Потенциал поля, созданного системой зарядов. Эквипотенциальные поверхности. Принцип суперпозиции для потенциала. Связь между напряженностью и потенциалом. Градиент потенциала.