Строение атома и молекул

Интеграл Фурье http://1c-metod.ru/ Ряды Фурье

Основные формулы

ПРОСТЕЙШИЕ СЛУЧАИ ДВИЖЕНИЯ МИКРОЧАСТИЦ

Строение атома

Строение молекул

Волновые свойства микрочастиц

·         Формула де Бройля, выражающая связь длины волн с импуль­сом р движущейся частицы, для двух случаев:

а) в классическом приближении (n<<c; p= m0n)

l = 2pħ/p

б) в релятивистском случае (скорость и частицы сравнима со скоростью с света в вакууме;

·         Связь длины волны де Бройля с кинетической энергией Т частицы:

а) в классическом приближении

б) в релятивистском случае   , где E0 — энергия

покоя частицы 0 =т0с2).

·         Фазовая скорость волн де Бройля

n = w/k

где w — круговая частота; k волновое число (k = 2p/l).

Пример. Электрон, начальной скоростью которого можно пренебречь, прошел ускоряющую разность потенциалов U. Найти длину волны де Бройля l для двух случаев: 1) U1= = 51 кВ; 2) U2 = 510 кВ.

Пример . На узкую щель шириной а = 1 мкм направлен парал­лельный пучок электронов, имеющих скорость = 3,65 Мм/с. Учи­тывая волновые свойства электронов, определить расстояние х между двумя максимумами интенсивности первого порядка в дифракционной картине, полученной на экране, отстоящем на L = 10 см от щели.

Пример. Собственная угловая частота  w колебаний молекулы НС1 равна 5,63×1014 с-1, коэффициент ангармоничности g = 0,0201. Определить: 1) энергию DE2, 1(в электрон-вольтах) перехода моле­кулы с первого на второй колебательный энергетический уровень

Пример. Для молекулы HF определить: 1) момент инерции J, если межъядерное расстояние d = 91,7 им; 2) вращательную посто­янную В; 3) энергию, необходимую для возбуждения молекулы на первый вращательный уровень.

Пример. Терм 2P3/2 расшифровывается следующим образом:мультиплетность 2S + 1 = 2; следовательно, S = 1/2, символу Р соответствует L = 1, a J=3/2.

Пример. Электрон с энергией E = 4,9 эВ движется в положи­тельном направлении оси х (рис. 46.3). Высота U потенциального барьера равна 5 эв. при какой ши­рине d барьера вероятность W про­хождения электрона через него бу­дет равна 0,2?

Пример. Моноэнергетический поток электронов (E=100эВ) падает на низкий прямоугольный потенциальный баpьеp бeсконечной ширины (рис. 46.1). Определить высо­ту потенциального барь­ера U, если известно, что 4 % падающих на барьер электронов отра­жается .

Пример. Электрон находится в бесконечно глубоком одно­мерном прямоугольном потенциальном ящике шириной /. Вычис­лить вероятность того, что электрон, находящийся в возбужденном состоянии (п=2), будет обнаружен в средней трети ящика.

Пример Используя соотношение неопределенностей энергии и времени, определить естественную ширину ∆λ спектральной линии излучения атома при переходе его из воз­бужденного состояния в основное. Сред­нее время τ жизни атома в возбужденном состоянии принять равным 10-8 с, а дли­ну волны λ излучения—равной 600 нм.

Пример. Кинетическая энергия Т электрона в атоме водорода составляет величину порядка 10 эВ. Используя соотношение неопре­деленностей, оценить минимальные линейные размеры атома.

Пример На грань кристалла никеля падает параллельный пучок электронов. Кристалл поворачивают так, что угол скольже­ния θ изменяется. Когда этот угол делается равным 64°, наблюдается максимальное отражение электронов, соответствующее дифракцион­ному максимуму первого порядка. Принимая расстояние d между атомными плоскостями кристалла равным 200 пм, определить длину волны де Бройля λ электронов и их скорость ν.

 

Элементарный электрический заряд - наименьший электрический заряд, известный в природе, равен 1,60219 10-19 Кл

Элементарные частицы - частицы, которым на современном уровне знаний нельзя приписать определенную внутреннюю структуру. Название "элементарные" - условное, т.к. эти частицы представляют собой весьма сложные физические объекты.

* Спин - собственный механический момент количества движения элементарной частицы или атомного ядра.
Античастицы Античастицей по отношению к некоторой элементарной частице называется такая частица, масса и спин которой точно равны массе и спину данной частицы, а остальные характеристики (напр., электрический заряд) равны по величине и противоположны по знаку тем же характеристикам частицы.
Аннигиляция - такое превращение частицы и античастицы, при котором они исчезают, превращаясь в другие частицы.

Электрон (e) - устойчивая элементарная частица с отрицательным элементарным электрическим зарядом, составная часть атомов всех веществ, масса me=9,1095 10-31 кг. Античастица - позитрон (е+)
Протон (p) - устойчивая элементарная частица с массой 1836 электронных масс и положительным элементарным электрическим зарядом. Входит в состав всех атомных ядер. Античастица - антипротон ( ).
Нейтрон (n) - электрически нейтральная элементарная частица с массой 1838 электронных масс. Входит в состав атомных ядер. Античастица - антинейтрон ( ).
Нуклон - общее название протонов и нейтронов.
Позитрон (е+) - элементарная частица, являющаяся античастицей электрона. Масса позитрона равна массе электрона, его электрический заряд положителен и равен элементарному заряду.
Нейтрино ( ) - электрически нейтральная элементарная частица, масса покоя которой равна нулю. Античастица - антинейтрино ( )

Приборы для регистрации элементарных частиц - макросистемы, способные находиться в двух состояниях, неустойчивом и устойчивом. Возмущающее действие частицы приводит к переходу из неустойчивого состояния в устойчивое. Каждый такой переход - регистрация частицы. Типы приборов:
- газоразрядный счетчик Гейгера
- камера Вильсона
- пузырьковая камера
- толслослойные фотоэмульсии