Строение атома и молекул Примеры решения задач Атомы и молекулы

 

·         Формула де Бройля, выражающая связь длины волн с импуль­сом р движущейся частицы, для двух случаев:

а) в классическом приближении (n<<c; p= m0n)

l = 2pħ/p

б) в релятивистском случае (скорость и частицы сравнима со скоростью с света в вакууме;

·         Связь длины волны де Бройля с кинетической энергией Т частицы:

а) в классическом приближении

б) в релятивистском случае   , где E0 — энергия

покоя частицы 0 =т0с2).

·         Фазовая скорость волн де Бройля

n = w/k

где w — круговая частота; k волновое число (k = 2p/l).

·         Групповая скорость волн де Бройля

.

·         Соотношения де Бройля:

E=ħw, p = ħk,

где Е — энергия движущейся частицы; р — импульс частицы; k — волновой вектор;

 ħ - постоянная Планка (ħ =h/(2p) =1,05.10-34 Дж.с).

·         Соотношения неопределенностей:

а) для координаты и импульса частицы DpDx≥ħ где Dpx — неопределенность проекции импульса частицы на ось х; Dx неоп­ределенность ее координаты;

б) для энергии и времени   DEDtħ, где DE — неопределенность энергии данного квантового состояния; Dt время пребывания системы в этом состоянии.

При изготовлении льда в холодильнике потребовалось 5 мин для того, чтобы охладить воду от 4°С до 0°С и еще 1 ч 40 мин, чтобы превратить ее в лед. Определите удельную теплоту плавления льда.

Дано:

t1 = 5 мин

Т1 = 277 К

Т2 = 273 К

t2 = 1 ч 40 мин = 100 мин

Решение:

Мощность холодильника постоянна p1 = p2. Ее можно определить как , где  и . Тогда , отсюда

l – ?

Ответ: λ = 336 кДж/кг×К.

В закрытом латунном калориметре массой 200 г находится 1 кг льда при температуре – 10°С В калориметр впускают 200 г пара, имеющего температуру 110°С. Какая температура устанавливается в калориметре. Удельную теплоемкость пара в интервале от 100 до 110°С считать равной 1,7×103 Дж/(кг×К).

Дано:

mк = 0,2 кг, mл = 1 кг

t1 = – 10°C, mп = 0,2 кг, t2 = 110°C

tпл = 0°C, tк = 100°C

сп = 1,7×103 Дж/(кг×К)

rп = 2,26×106 Дж/кг

Решение:

Запишем уравнение теплового баланса: , где

Q1 – охлаждение пара от 110°C до 100°C:

Q1 = cпmп(tк – t2) = 1,7×103×0,2(100 – 110) = – 3400 (Дж).

Q2 – конденсация пара:

Q2 = rпmп = 2,26×106 ×0,2 = 452000 (Дж).

Q3 – охлаждение образовавшейся воды:

Q3 = cвmп(t0 – tк).

t0 – ?

Q3 = 4190×0,2(t0 – 100) = 838 (t0 – 100). Q4 – нагревание льда от –10°C до 0°C:

Q4 = cлmл(tпл – t1) = 2100×1×[0–(–10)] = 21000 Дж.

Q5 – плавление льда: Q5 = λmл = 330000×1 = 330000 Дж.

Q6 – нагревание образовавшейся воды:

Q6 = cвmл(t0 – tпл) = 4190×1(t0 – 0) = 4190t0.

Q7 – нагревание калориметра:

Q7 = cкmк(t0 – t1) = 38,6×0,2×[t0 – (–10)] =7,72t0 + 386.

Подставляем все значения Q в уравнение теплового баланса, получаем

– 3400 – 452000 + 838(t0 – 100) + 21000 + 330000 + 4190t0 + 77.2×t0 +772 = 0

Раскроем скобки и выразим t0.

 

Ответ: t0 = 36,7°

 

Радиоактивность - самопроизвольное превращение неустойчивых атомных ядер в ядра других элементов, сопровождающееся испусканием ядерных излучений. Эти излучения имеют сложный состав: -частицы, -частицы, -лучи. -частица - ядро атома гелия -частица - электрон. -лучи - коротковолновое электромагнитное излучение с длиной волны менее 0,1 нм. Типы радиоактивности Ядерные силы - силы, действующие между нуклонами и определяющие вместе с электромагнитными силами строение и свойства ядер. Характерные особенности:
- очень большая величина
- малый радиус действия
- свойство насыщения
- зарядовая независимость