Строение атома и молекул Примеры решения задач Атомы и молекулы

 

·         Приведенная масса двухатомной молекулы

 m = т1т2 + т2),

где m1 и m2 — массы атомов, входящих в состав молекулы.

·         Собственная круговая частота осциллятора

 w = ,

 где b — коэффициент квазиупругой силы.

·         Нулевая собственная волновая функция одномерного кван­тового гармонического осциллятора

 

 где параметр

·         Энергия колебания гармонического осциллятора

 En, = ħw ( n + 1,2),

где п — колебательное квантовое число (n = 0, 1, 2, 3, . . .).

 Для квантового числа п существует правило отбора, согласно которому Dn = ±1.

·         Нулевая энергия

 E0 = 1/2 ħw

·         Энергия колебания ангармонического осциллятора

 Ev = ħw [(v + ½) - g(v + 1/2)2],

где v колебательное квантовое число (v = 0, 1,2,…); g коэф­фициент ангармоничности; Dn — любое целое число. Для кванто­вого числа v нет правила отбора, поэтому Dn может принимать лю­бые целочисленные значения.

·         Разность энергий двух соседних колебательных уровней

DEv+1, v = ħw [1-2g(v +1)]

·         Максимальное значение квантового числа v

·         Максимальная энергия колебательного движения

Ed = ħw(4g).

·         Энергия диссоциации двухатомной молекулы

·                     Момент инерции двухатомной молекулы относительно оси, проходящей через ее центр инерции перпендикулярно прямой, соединяющей ядра атомов,

J = md2

где m — приведенная масса молекулы; d межъядерное расстоя­ние.

·         Вращательная постоянная

B = ħ2/(2¥).

·         Энергия вращательного движения двухатомной молекулы

 Е¥ = В¥ (¥+1),

где ¥—вращательное квантовое число (¥ =0, 1, 2, . . .).

·         Спектроскопическое волновое число

ύ = 1/l,

где lдлина волны излучения.

·                     Энергия e фотона излучения связана с спектроскопическим волновым числом v соотношением

e = 2πħ,

где c скорость распространения электромагнитного излучения.

Найдите концентрацию молекул идеального газа в сосуде вместимостью 2 л при температуре 27°С, если внутренняя энергия его равна 300 Дж.

Дано:

V = 2 л = 2×10-3 м3

t = 27°С, Т = 300 К

U = 300 Дж

Решение:

Внутренняя энергия газа определяется по формуле: . Уравнение состояния газа (уравнение Клапейрона-Менделеева):

n = ?

. Тогда , отсюда , а давление можно определить как p = nkT. Решая совместно, получаем 2,4×1019 м–3.

Ответ: n = 2,4×1019 м–3.

Вычислить конечные температуру и давление одноатомного газа, находящегося в баллоне объемом 1,5 м3 при температуре 300 К и давлении 1,8×106 Па, если этому газу сообщено количество теплоты, равное 5,4×104 Дж.

Дано:

V = 1.5 м3

Т1 = 300 К

р1 = 1.8×106 Па

Q = 5.4×104 Дж

Решение:

Первое начало термодинамики: Q = A + DU, где DU – изменение внутренней энергии. . Т.к. имеем баллон, то V = const. Это изохорный процесс, следовательно, A = 0. Тогда все тепло идет на изменение внутренней энергии Q = DU.

Т2 – ?

р2 – ?

, отсюда . νR – ? Уравнение состояния газа: p1V = νRT1, следовательно  и . Т2 = Т1 + DТ. (K);

p2V = νRT2, следовательно, (Па).

 Ответ: T2 = 304 K; p2 = 1,824 МПа.

 

Радиоактивность - самопроизвольное превращение неустойчивых атомных ядер в ядра других элементов, сопровождающееся испусканием ядерных излучений. Эти излучения имеют сложный состав: -частицы, -частицы, -лучи. -частица - ядро атома гелия -частица - электрон. -лучи - коротковолновое электромагнитное излучение с длиной волны менее 0,1 нм. Типы радиоактивности Ядерные силы - силы, действующие между нуклонами и определяющие вместе с электромагнитными силами строение и свойства ядер. Характерные особенности:
- очень большая величина
- малый радиус действия
- свойство насыщения
- зарядовая независимость