Строймех
Сопромат
Математика

Театр

Карта

Строение атома и молекул Примеры решения задач Атомы и молекулы

 

Пример 3. Электрон с энергией E = 4,9 эВ движется в положи­тельном направлении оси х (рис. 46.3). Высота U потенциального барьера равна 5 эв. при какой ши­рине d барьера вероятность W про­хождения электрона через него бу­дет равна 0,2?

Решение. Вероятность W про­хождения частицы через потенциаль­ный барьер по своему физическому смыслу совпадает с коэффициентом прозрачности D(W=D). Тогда веро­ятность того, что электрон пройдет через прямоугольный потенциальный барьер, выразится соотно­шением

 (1)

где т — масса электрона. Потенцируя это выражение, получим

Для удобства вычислений изменим знак у правой и левой части этого равенства и найдем d:

Входящие в эту формулу величины выразим в единицах СИ и произведем вычисления:

d = 4,95×10-10 м = 0,945нм.

Учитывая, что формула (1) приближенная и вычисления носят оце­ночный характер, можно принять d » 0,5 нм.

Какое количество воды, взятой при 0°С можно перевести в пар, если использовать все тепло, выделяющееся при образовании из протонов и нейтронов 0,2 г гелия? Результат представьте в тоннах (т) и округлите до целого числа.

Дано:

t = 0°С, Т = 273 К

t = 100°С, Т = 373 К

mг = 0,2 г = 2×10-4 кг

Решение:

Энергия, выделяющаяся при образовании из протонов и нейтронов гелия, идет на нагревание и парообразование воды Е = Q1 + Q2, где Q1 = cвmвDT, Q2 = r mв. Е = Dmгc2×N,

mв – ?

= 3,01×1022. Тогда ; Dmг – дефект массы ядра гелия. Dmг = zmp + nmn – mя,  z = 2, n = 2. Dmг = 4.73×10-29 кг.

Е = 1,3×1011 Дж. = 48×103 (кг) = 48 (т).

Ответ: mв = 48 т.

Какая часть атомов радиоактивного кобальта  распадается за 20 суток, если период полураспада равен 72 суткам?

Дано:

t = 20 суток

Т = 72 сут

Решение:

Используем закон радиоактивного распада: , где N - число нераспавшихся атомов; N¢ = N0 – N – число распавшихся атомов. ,  – постоянная радиоактивного распада атомов.

  = ?

  – доля распавшихся атомов. = 0,175.

Ответ: = 0,175