Строймех
Сопромат
Математика

Театр

Карта

Основы квантовой механики, примеры решения задач физика


Волновые свойства электронов

 И так Бор пришел к выводу о существовании дискретного множества стационарных состояний атома с энергиями .
Далее он предположил, что излучение атома возникает при его переходе из одного стационарного состояние  в другое (с меньшей энергией). Частота соответствующей спектральной линии определяется правилом, следующим из закона сохранения энергии:

.
Это и есть знаменитое правило частот Бора. В соответствии с гипотезой Эйнштейна при переходе излучается фотон с энергией .

 Применив правило частот к атому водорода, Бор получил формулу Бальмера, найдя при этом выражение для постоянной Ридберга через фундаментальные физические постоянные:

.

Вычисленное значение прекрасно согласуется со значением, полученным из спектроскопических измерений.
Дальнейшее развитие теории Бора потребовало найти методы квантования систем с несколькими степенями свободы. Важный класс таких систем – квазипериодические системы с разделяющимися переменными. В этом случае правила квантования применяются к каждой независимой паре канонических переменных :

 

Таким образом, число вводимых квантовых чисел  равно числу степеней свободы . Условия квантования квазипериодических систем были сформулированы независимо Вильсоном и Зоммерфельдом (W. Wilson, A. Sommerfeld) в 1915-16 г. Применение этих условий к эллиптическим электронным орбитам в атоме водорода дало известный результат Бора для энергии стационарных состояний вследствие специфики кулоновского потенциала (совпадение периодов изменения разделяющихся сферических координат , что приводит к зависимости квантованных значений энергии только от суммы целых чисел ).

От предмета высотой 3 см с помощью линзы получили действительное изображение высотой 18 см. Когда предмет передвинули на 6 см, то получили мнимое изображение высотой 9 см. Определите фокусное расстояние линзы (в сантиметрах).

Дано:

h = 3 см = 0,3 м

H1 = 18 см = 0,18 м

Dd = 6 см = 0,06 м

H2 = 9 см = 0,09 м

Решение:

Коэффициент увеличения линзы: . Формула тонкой линзы: ; или ; f1 = Г1d1;  (1); Dd = d1 – d2 (2).

F – ?

 

; f2 = Г2d2;  (3).

Решаем систему уравнений относительно d1 или d2. Определяем F = 12 см.

Ответ: F = 12 см

На пластинку, изготовленную из материала с показателем преломления 1.8, перпендикулярно к ее поверхности падает красный луч света с длиной волны 720 нм. Какой наименьшей толщины пластинку нужно взять, чтобы прошедший пластинку свет имел максимальную интенсивность?

Дано:

n = 1,8

λ = 720 нм = 7,2×10–7 м

Решение:

D = 2dn, где d – толщина пластинки. Т.к. интенсивность максимальная, то используем условие максимума: D = kλ.

dmin – ?

Отсюда 2dn = kλ, где k = 1, т.к. d должна быть

минимальной, то (м) = 0,2 (мкм)

Ответ: dmin = 0,2 мкм

Какой наибольший порядок спектра натрия (λ = 590 нм) можно наблюдать при помощи дифракционной решетки, имеющей 500 штрихов на 1 мм, если свет падает на решетку нормально?

Дано:

λ = 590 нм = 5,9×10–7 м

N = 500

l = 10-3 м

Решение:

Условие max на дифракционной решетке: dsinφ = kλ, где k будет max, если max будет sinφ. А sinmaxφ = 1, тогда , где .

kmax – ?

k может принимать только целые значения, следовательно, kmax = 3.

Ответ: kmax = 3.

Излучение возбужденных атомов разреженных газов или паров Возбужденные атомы разреженных газов или паров испускают свет, разложение которого дает линейчатый спектр, состоящий из отдельных цветных линий. Каждый химический элемент имеет характерный для него линейчатый спектр - основу спектрального анализа (определение качественного и количественного состава вещества по спектру его паров).

эпоксидная затирка диамант;Автономный прожектор купить здесь;Дисконт магазин Guess в Москве. Москва дисконт центр Guess в.