Задачи по теме Законы радиоактивного распада

Машиностроительное черчение
Единая система конструкторской
документации
Машиностроительные построения
Инженерная графика
Сборочный чертеж
Начертательная геометрия
Геометрические основы
построения чертежа
Конспект лекций по начертательной
геометрии
История искусства
Стили в искусстве Готика
Русский балетный театр
Русское изобразительное искусство
ТКМ
Материаловедение
Основы теории сплавов
Теория конструктивных материалов
Сопромат
Сопративление метериалов
Лабораторные работы
Задачи строительной механики
Лекции физика
Физика
Электричество
Магнетизм
Оптика
Электромагнетизм
Молекулярная физика
Лекции МАИ
Лекции МАИ часть 2
Диэлектрики
Квантовая механика
Физические законы механики
Электромагнитное взаимодействия
Атомные станции
Атомная энергетика
Экология энергетики
Атомная и ядерная физика
Теплотехника
Термодинамика
Билеты к экзамену по физике
Задачи физика электротехника
Решение задач по ядерной физике
Электростатика
Геометрическая оптика
Тепловое излучение
Основы теории сплавов
Теория относительности
Физические основы механики
Законы идеальных газов
Электростатика
Основы электротехники
Постоянный ток
Электромагнетизм
Оптика
Законы теплового излучения
Ядерная физика
Строение атома и молекул
Задачи математика
Математика
1 семестр
2 семестр
3 семестр
4 семестр
Интегралы
Лекции по высшей математике
Вычисление площадей в
декартовых координатах
Аналитическая геометрия
 
Информатика
Восстановление сети после аварии
Основные понятия и категории
информатики
Сетевые операционные системы

 

Учебное пособие по курсу "Ядерная и нейтронная физика"

Задача 2.21 При распаде ядер 212Ро испускаются четыре группы α-частиц: основная с кинетической энергией 8,780 МэВ и длиннопробежные с кинетическими энергиями 9,492; 10,422 и 10,543 МэВ. Рассчитать и построить схему уровней ядра 212Ро, если известно, что дочерние ядра во всех случаях возникают непосредственно в основном состоянии.

Задача 2.22 Оценить высоту кулоновского барьера для α-частиц, испускаемых ядрами 222Rn (закруглением вершины барьера пренебречь). Какова у этих ядер ширина барьера (туннельное расстояние) для α-частиц, вылетающих с кинетической энергией 5,5 МэВ.

Задача 2.23 Определить отношение высоты центробежного барьера к высоте кулоновского барьера для α-частиц, испускаемых ядрами 209Ро, с орбитальным моментом l = 2. Закруглением вершины кулоновского барьера пренебречь.

Задача 2.24 Вычислить суммарную кинетическую энергию частиц, возникающих при β-распаде покоящегося нейтрона.

Задача 2.25 Как определяются энергии, освобождаемые при β--распаде, β+-распаде и К-захвате, если известны массы материнского и дочернего атомов и масса электрона. 

 Задача 2.26 Зная массу дочернего нуклида и энергию β-распада Q, найти массу нуклида:

Задача 2.27 Установить, возможны ли следующие процессы:

а) β--распад ядер 51V (-0,05602);

б) β+-распад ядер 39Са (-0,02929);

в) К-захват для ядер 63Zn (-0,06679).

Задача 2.28 Ядро 32Р испытало β-распад, в результате которого дочернее ядро оказалось непосредственно в основном состоянии. Определить максимальную кинетическую энергию β-частиц и соответствующую кинетическую энергию дочернего ядра.

Задача 2.29 Вычислить энергию γ-квантов, сопровождающих β-распад ядер 28Al

Задача 2.30 Изомерное ядро 81Sem с энергией возбуждения 103 кэВ переходит в основное состояние, испуская или γ-квант, или конверсионный электрон с К-оболочки (энергия связи К-электрона 12,7 кэВ). Найти скорость ядра отдачи в обоих случаях

Задача 2.31 Свободное ядро с энергией возбуждения Евозб = 129 кэВ переходит в основное состояние, испустив γ-квант. Найти изменение энергии γ-кванта относительно энергии возбуждения вследствие отдачи ядра.

Задача 2.32 С какой скоростью должны сближаться источник и поглотитель, состоящие из свободных ядер 191Ir, чтобы можно было наблюдать максимальное поглощение γ-квантов с энергией 129 кэВ.

Задача 2.33 В результате активации образовалось 10 радиоактивных ядер, период полураспада которых Т1/2 = 10 мин. Какова вероятность распада точно 5 ядер за время t = Т1/2?

Задача 2.34 Предполагается провести 2000 измерений активности препарата в течение одинаковых промежутков времени. Среднее число импульсов за время одного измерения равно 10,0. Считая время измерения малым по сравнению с периодом полураспада исследуемого радионуклида, определить число измерений, в которых следует ожидать точно 10 и 5 импульсов.

Задача 2.35 Среднее значение скорости счета импульсов от исследуемого радионуклида с большим периодом полураспада составляет 100,0 имп./мин. Определить вероятность получения 105 имп./мин. И вероятность того, что абсолютное отклонение от среднего числа имеет значение, большее 5,0 имп./мин.

Задача 2.36 Вычислить вероятность получения абсолютной погрешности измерения, превосходящей: а) σ и б) 2σ, где σ – среднеквадратичная погрешность.

Задача 2.37 Счетчик, находящийся в поле исследуемого излучения, зарегистрировал 3600 импульсов за 10 мин. Найти:

а) среднюю квадратичную погрешность в скорости счета;

б) продолжительность измерения, обеспечивающую определение скорости счета с погрешностью 1,00%.

Задача 2.38 При изучении интенсивности исследуемого облучения (вместе с фоном) счетчик зарегистрировал 1700 имп. за 10,0 мин. Отдельное измерение фона дало 1800 имп. за 15,0 мин. Найти скорость счета, имп./мин, обусловленную исследуемым облучением, и ее среднюю квадратичную погрешность.

Задача 2.39 Скорость счета импульсов от фона составляет 15 имп./мин, а скорость счета от исследуемого препарата и фона составляет 60 имп./мин. Пусть tф и tиф – время измерения фона и исследуемого препарата при наличии фона. Найти оптимальное отношение tф/tиф, при котором точность определения скорости счета от самого препарата будет максимальной для заданного полного времени tф + tиф.

Задача 2.40 Счетчик Гейгера-Мюллера с разрешающим временем τ = 0,20 мс зарегистрировал  3,0·104 имп./мин. Оценить среднее число частиц, прошедших через счетчик в мин.

Задача 2.41 Какая доля частиц, проходящих через счетчик с разрешающим временем τ =1,0 мкс, не будет зарегистрирована при скорости счета  и 1,0·105 имп./мин.

 

Геометрическая теория дифракции

 Геометрическая теория дифракции рассматривается как наиболее эффективный метод асимптотического решения задач дифракции на телах сложной конфигурации. Метод предложен Кельверан и является обобщающим и развитием метода геометрической оптики. Геометрическая теория дифракции базируется на том предположении, что энергия распространяется вдоль лучей. Но в отличие от метода геометрической, помимо падающего, отраженного и преломляющего лучей вводят понятие дифрагированных лучей. В случае идеально проводящих тел дифрагированные лучи возникают при падении луча на ребро или острую вершину на поверхности тела, а так же при распространении луча по касательной к плавно изогнутой поверхности тела. Если падающий луч падает на ребро, то возникает система дифрагированных лучей.

R0 — радиус кривизны сечения ребра

b — угол расхода конуса

l — расстояние от точки наблюдения до точки N0 

 Если падающий луч попадает на ребро , то возникает система дифрагированных лучей, образующих как бы поверхность конуса вращения с вершиной в точке соприкосновения падающего луча с ребром и осью, совпадающей с касательной к поверхности ребра в точке дифракции. При этом угол раскрыва конуса 2b равен удвоенному углу между падающим лучом и этой касательной. 

 В тех случаях, когда падающий луч перпендикулярен касательной к ребру, коническая поверхность разворачивается в плоскость.

  Если падающий луч падает на острие вершины рассеивающего тела, то в этом случае дифрагированные лучи расходятся во все стороны как от точечного источника.

 Если падающий луч распространяется по касательной  к плавно изогнутой поверхности тела, то точке касания он расщепляется на два луча. Один из которых продолжает распространяться в направлении касательной, а второй образует новый луч, распространяясь вдоль плавно изогнутой поверхности тела. Причем , в каждой точке поверхностного луча испускается дифрагированный луч, распространяясь  по касательной к данной точке.

Т.о. во всех случаях, когда возникают дифрагированные лучи, наблюдается характерная особенность. Один луч вызывает появление бесчисленного множества дифрагированных лучей. Дифрагированные лучи проникают в область тени, создают в ней некоторое поле (в методе геометрической и физической оптики мы предполагаем, что поле отсутствует). Кроме того , дифрагированные лучи изменяют поле в освещенной области. Для определения полей в какой-либо точке пространства на основе геометрической теории дифракции нужно найти все лучи, проходящие через данную точку пространства. Затем вычисляем поля, соответствующие каждому лучу и результирующее поле находим как сумму полей. Иными словами, в некоторой точке пространства N электрическое поле можно представить

 

В точке наблюдения напряжение электрического поля соответствует падающим и отраженным лучам вычисляется соответственно методу геометрической оптики. 3 компонента соответствующая дифракционному лучу  вычисляется с использованием метода геометрической теории дифракции. В точке дифракции  напряженность поля, соответствующая каждому дифрагированному лучу пропорциональна напряженности поля падающего луча. Коэффициенты пропорциональности, как правило,  устанавливаются с использованием справочного пособия по геометрической теории дифракции.

 Обычно предполагается в задачах дифракции, что фаза вектора напряженности, соответствующая дифрагированному лучу, линейно меняется вдоль луча, а амплитуда дифрагированного луча устанавливается из условия постоянства потока энергии вдоль соответствующей энергетической трубки.

 

Геометрическая теория дифракции обладает одним существенным недостатком:

она не позволяет определить поле на границе геометрической тени, на фронтальных линиях и на поверхности рассеивающего тела. В таких областях, которые называются каустиками для определения электромагнитного поля используются специальные методы.