Тепловое излучение Квантовая физика

Строймех
Сопромат
Математика

Театр

Карта

§8 Вероятность нахождения мкч.Нахождение средних значений функции от координат. (роль Ψ –фунукции в квантовой механике)

Ψ(x,t) = A e–i/ ħ (Et –px)

| Ψ(x,t) |2 = dW/dV

dW = | Ψ(x,t) |2 dV

W = (интеграл от x1 до x2)( Ψ*(x,t) Ψ(x,t)dx)

Условие нормировки:

(интеграл от – бесконечности до + бесконечности) (| Ψ(x,t) |2 dx) =1 одномерный случай

(3 интеграла от – бесконечности до + бесконечности)( Ψ*(x,y,z,t) Ψ(x,y,z,t)dxdydz) = 1

Плоская волна де Бройля не нормируется на единицу:

Свободная мкч

Ψ(x,t) = A e–i/ ħ (Et –px)

| Ψ(x,t) |2 = A e–i/ ħ (Et –px) A e–i/ ħ (Et –px) = A2

(интеграл от – бесконечности до + бесконечности) (| Ψ(x,t) |2 dx) стремится к бесконечности

Непрерывна однозначна конечна!

Нахождение средних значений координаты и функции от координат.

<F(x)> = (интеграл от – бесконечности до + бесконечности) (F(x)W(x)dx)

Здесь W(x) – плотность вероятности, d(x) – класс статист.

(интеграл от – бесконечности до + бесконечности) (W(x)dx) = 1

В квантовой механике:

(интеграл от – бесконечности до + бесконечности) (Ψ(x,t)* f(x) Ψ(x,t) dx) =

(интеграл от – бесконечности до + бесконечности) (|Ψ(x)2| f(x) dx) =

(интеграл от – бесконечности до + бесконечности) (Ψ*(x,t) Ψ(x,t) dx) = 1

<f (x,y,z)> = (3 интеграла от – бесконечности до + бесконечности)( Ψ*(x,y,z,t) f(x,y,z)Ψ(x,y,z,t)dxdydz)= (3 интеграла от – бесконечности до + бесконечности)( |Ψ(x,y,z,t)|2 dxdydz)=1

Глава 5. Уравнение Шредингера.

§1 Особенности волнового уравнения для микрочастицы.

Классическая физика:

md2x/dt2 = F(t)

V = dx/dt = 1/m (интеграл) (F(t)dt+C)

x = (интеграл) (Vdt + C’)

квантовая механика:

- движение расплывчатое

Ψ(x,t)

W = (интеграл от x1 до x2)|Ψ(x,t)|2dx

<x> = (интеграл от – бесконечности до + бесконечности) (Ψ*(x,t)  Ψ(x,t) dx)

∆x∆Px>> ħ при условии (интеграл от – бесконечности до + бесконечности) (|Ψ(x,t)|2dx) = 1

Уравнение должно быть линейным тк должен быть справедлив принцип суперпозиции в квантовой механике.

Если мкч может находится в состоянии которое описывается функцией Ψ1 и может находится в состоянии Ψ2 то она также может находится в состоянии, описываемом

Ψ=С1 Ψ1+С2 Ψ2

C1 C2 – произвольные константы

Ψ = ∑ Сi Ψi

Аналог – белый свет и монохроматические волны. В квантовой механике складываются функции, а в классической – вероятности.

Основные понятия. Закон Кирхгофа

Плотность лучистой энергии

Лучистая энергия

Формула Планка

Закон Стефана-Больцмана и закон смещения Вина

Оптическая пирометрия

Теплоемкость кристаллической решетки

Преобразования Лоренца

Эффект Допплера

Поперечный эффект Допплера. Аберрация

Фотоны

Примеры использования понятия фотона

Опыт Боте

Энергетические соотношения

Эффект Комптона

Квантовая физика

Гипотеза де Бройля

Дифракция электрона на двух щелях

Соотношения неопределенностей

Уравнение Шрёдингера

Стоячая волна

Физический смысл волновой функции

Парадокс Больцмана

Химические элементы

Нормирование волновой функции

Стоячие волны. Рефракция

Внутреннее движение квантового состояния

Квантование момента импульса

Классический гироскоп в магнитном поле