Основы специальной теории относительности и релятивистская механика

Строймех
Сопромат
Математика

Театр

Карта


Краткие исторические сведения.

Механика, сформулированная Ньютоном в 1687 году в его знаменитых ‘Принципах’ и существенно развитая в 18 веке Эйлером (1707-1783) ,Клеро (1713-1765) и Даламбером(1717-1783), а в конце 18 века - начале19 века -Лагранжем (1736-1813), Лапласом (1749-1827) и Пуассоном (1781-1840) и, наконец, в 19 веке - Гамильтоном (1805-1865), Якоби (1804-1851) и Пуанкаре (1854-1912), достигла столь выдающихся успехов и получила столь широкое признание, что долгое время, вплоть до последней четверти 19 века, ее основы никем не подвергались никакой критике.

Механика стала первой наукой современного естествознания, которая получила мощное и законченное развитие на основе того экспериментально-математического метода познания природы, который от Галилея еще в 17 веке приняло современное естествознание и благодаря которому оно достигло столь поразительных и выдающихся успехов.

Красивое здание механики было столь совершенным, что и все остальные физические науки ( об электрических, магнитных, оптических, тепловых и др. физических явлениях ) долгое время, особенно весь 18 век и даже до последней четверти 19 века , пытались строить по образу и подобию механики.

Возникло даже особое течение в натурфилософии - механистическое мировоззрение, которого придерживались многие, можно сказать, подавляющее большинство, ученых конца 19 века. Это мировоззрение ставило своей целью сведение всех физических явлений к проявлению простых механических законов.

Вместе с тем, очень большие успехи, достигнутые в 19 веке электродинамикой - открытие закона электромагнитной индукции, электрического мотора и трансформатора, электромагнитной природы света, электромагнитных волн радио- и СВЧ-диапазона - и термодинамикой - открытие общефизического закона сохранения энергии, паровой машины и двигатель внутреннего сгорания, ракетного двигатель, а также фантастические успехи атомно-молекулярного учения о строении физического вещества - открытие электрона в самом конце 19 века, а также структуры атома, открытие атомного ядра, ядерной физики и физики элементарных частиц - все это уже к 1926-27 гг., как снежный ком, смело механистическую философию природы и заменило ее правильным пониманием хотя и существенной, но все же в целом ограниченной роли механики в физической науке, которая в 20 в. Нам всем известна со школы.

Но это произошло в 20 в., а мы хотим заняться сейчас историей исследований конца 19 в. - начала 20 в., зародившихся на основе критики фундаментальных основ ньютоновской механики, связанных с появлением теории относительности и релятивистской механики.

Проблема ньютонова абсолютного пространства и существования в природе класса инерциальных систем отсчета

Проблема светоносного эфира и существования на Земле эфирного ветра

ГИПОТЕЗА ФРЕНЕЛЯ

ПРОБЛЕМА ПРАВИЛЬНОЙ ФИЗИЧЕСКОЙ ИНТЕРПРЕТАЦИИ ПРЕОБРАЗОВНИЙ ЛОРЕНЦА

Уравнения Максвелла

Эксперимент Майкельсона-Морли

Преобразования Лоренца

Понятия абсолютного и относительного механического  движения у Ньютона

Относительный характер механического движения

Абстракция

Неинерциальные системы отсчёта и силы инерции

Пример 1

Пример 2

Астрономические и земные измерения скорости света

Интервал времени T между двумя последовательными затмениями спутника

Астрономическое измерение скорости света

Эффект аберрации

Теория Френеля частичного увлечения эфира движущимся телом и его теория аберрации

Формула Френеля

Гипотеза Френеля о частичном увлечении эфира

Опыты Араго и Физо

Угл аберрации

Рассмотрим звезду, расположенной точно в полюсе эклиптики

Геометрическая оптика неоднородной прозрачной среды, пронизываемой движущимся через нее эфиром

Теорема Лоренца

Принцип Гюйгенса

Частный случай движения Земли и прозрачной Среды

Доказательство теоремы Лоренца

Теория абберации Стокса

Нулевое приближение

Гипотеза Стокса.

Механический принцип относительности. Инвариантность относительно преобразований Галилея

Одномерное волновое уравнение

Рассмотрим волну, распространяющуюся в отрицательном направлении оси x.

Электродинамический принцип относительности

Обсуждение понятия скорости тела и построения полей времени в покоящейся и движущейся системах отсчета.

Кинематический вывод преобразований Лоренца

Приведем еще один пример. Твердый стержень AB пусть движется в положительном направлении оси x.

Пример 2 Посмотрим теперь на три указанных мгновенных точечных события с точки зрения системы отсчета K'. Мы увидим, что в точке x1' в момент времени t' был испущен в положительном направлении оси x' короткий световой импульс, который в момент времени t2' достиг точки x2', отразился в ней и в момент времени t3' оказался в точке x3', причем теперь x3' ¹ x1'.

Приступим к решению полученного функционального уравнения. Начнем с того, что продифференцируем это уравнение по x2. Получим тогда соотношение, которое будем называть продифференцированным  функциональным уравнением  на общую двойку можно сократить все три слагаемые (производная от последнего, третьего слагаемого в исходном функциональном уравнении равна нулю, так как оно не зависит от  ). В полученном дифференциальном уравнении положим теперь  и  .

 

Общее решение полученного очень простого дифференциального уравнения легко найти, если перейти к переменным  и  и показать, что в новых переменных это уравнение имеет вид

Так как при произвольных  аргументы функций в правой и левой частях равенства различны и могут принимать совершенно произвольные значения, то приходим к заключению, что  

Таким образом, приходим к следующему основному функциональному уравнению для искомой функции: которое выполняется при произвольных значениях  и .

Найдем вид этой функции. Подставим полученное выражение для функции   в продифференцированное функциональное уравнение.

Предположим, что общие начала отсчета координат и времени в системах отсчета K и  согласованы таким образом, что мгновенное точечное событие с координатами 0,0 в системе отсчета K имеет в системе отсчета   координаты 0,0 ( тоже нулевые координаты), 

Сравнивая друг с другом приведённые пары формул преобразований , приходим к заключению, что имеют место следующие четыре равенства:

Длина движущегося стержня , как видим, меньше его собственной длины l0 . Движущийся стержень как бы сокращается вдоль направления своего движения. Однако это не истинное, а кажущееся сокращение, более точно, это исключительно кинематический эффект, целиком обязанный принятому определению локального поля времени в движущейся системе отсчёта.