Физика билеты к экзамену

Машиностроительное черчение
Единая система конструкторской
документации
Машиностроительные построения
Инженерная графика
Сборочный чертеж
Начертательная геометрия
Геометрические основы
построения чертежа
Конспект лекций по начертательной
геометрии
История искусства
Стили в искусстве Готика
Русский балетный театр
Русское изобразительное искусство
ТКМ
Материаловедение
Основы теории сплавов
Теория конструктивных материалов
Сопромат
Сопративление метериалов
Лабораторные работы
Задачи строительной механики
Лекции физика
Физика
Электричество
Магнетизм
Оптика
Электромагнетизм
Молекулярная физика
Лекции МАИ
Лекции МАИ часть 2
Диэлектрики
Квантовая механика
Физические законы механики
Электромагнитное взаимодействия
Атомные станции
Атомная энергетика
Экология энергетики
Атомная и ядерная физика
Теплотехника
Термодинамика
Билеты к экзамену по физике
Задачи физика электротехника
Решение задач по ядерной физике
Электростатика
Геометрическая оптика
Тепловое излучение
Основы теории сплавов
Теория относительности
Физические основы механики
Законы идеальных газов
Электростатика
Основы электротехники
Постоянный ток
Электромагнетизм
Оптика
Законы теплового излучения
Ядерная физика
Строение атома и молекул
Задачи математика
Математика
1 семестр
2 семестр
3 семестр
4 семестр
Интегралы
Лекции по высшей математике
Вычисление площадей в
декартовых координатах
Аналитическая геометрия
 
Информатика
Восстановление сети после аварии
Основные понятия и категории
информатики
Сетевые операционные системы

Механические колебания. Введение

Акустика, радиотехника, оптика и другие разделы науки и техники базируются на учении о колебаниях и волнах. Большую роль играет теория колебаний в механике, в особенности в расчетах на прочность летательных аппаратов, мостов, отдельных видов машин и узлов.

Основные понятия и определения

Периодическим колебанием называется процесс, при котором система (например, механическая) возвращается в одно и то же состояние через определенный промежуток времени. Этот промежуток времени называется периодом колебаний.

Возвращающая сила - сила, под действием которой происходит колебательный процесс. Эта сила стремится тело или материальную точку, отклоненную от положения покоя, вернуть в исходное положение.

В зависимости от характера воздействия на колеблющееся тело различают свободные (или собственные) колебания и вынужденные колебания.

Свободные колебания имеют место тогда, когда на колеблющееся тело действует только возвращающая сила. В том случае, если не происходит рассеивания энергии, свободные колебания являются незатухающими. Однако, реальные колебательные процессы являются затухающими, т.к. на колеблющееся тело действуют силы сопротивления движению (в основном силы трения).

Вынужденные колебания совершаются под действием внешней периодически изменяющейся силы, которую называют вынуждающей.

 Во многих случаях системы совершают колебания, которые можно считать гармоническими.

Гармоническими колебаниями называют такие колебательные движения, при которых смещение тела от положения равновесия совершается по закону синуса или косинуса:

004.gif

(7.1)

 Для иллюстрации физического смысла 006.gifрассмотрим окружность, и будем вращать радиус ОК с угловой скоростью ω против часовой (7.1) стрелки. Если в начальный момент времени ОК лежал в горизонтальной плоскости, то через время t он сместится на угол 010.gif. Если начальный угол отличен от нуля и равен φ0, тогда угол поворота будет равен

012.gif

 Проекция 014.gifна ось ХО1 равна

016.gif.

 По мере вращения радиуса ОК изменяется величина проекции, и точка 018.gifбудет совершать колебания относительно точки 020.gif- вверх, вниз и т.д. При этом максимальное значение х равно А и называется амплитудой колебаний; ω - круговая или циклическая частота; 024.gif- фаза колебаний; 026.gif– начальная фаза. За один оборот точки К по окружности ее проекция совершит одно полное колебание и вернется в исходную точку.

001.gif

 Периодом Т называется время одного полного колебания.

  По истечению времени Т повторяются значения всех физических величин, характеризующих колебания. За один период колеблющаяся точка проходит путь, численно равный четырем амплитудам.

 Угловая скорость определяется из условия, что за период Т радиус ОК сделает один оборот, т.е. повернется на угол 2π радиан:

030.gifили 032.gif

 Частота колебаний - число колебаний точки в одну секунду, т.е. частота колебаний определяется как величина, обратная периоду колебаний:

034.gif

Геометрические и кинематические характеристики движения материальной точки

Ускорение при криволинейном движении: нормальное, тангенциальное, полное.

Вращательное движение тела. Векторы углового перемещения, угловой скорости и ускорения

Связь между угловыми и линейными характеристиками движения

Второй закон Ньютона. Понятие о массе. Единицы измерения массы и силы в системе СИ

Работа. Мощность. Работа постоянной и переменной силы. Единицы измерения.

Центральный удар абсолютно упругих и абсолютно неупругих шаров

Кинематическая энергия тела во вращательном движении. Момент инерции тела. Теорема Штейнера. Энергия катящегося тела.

Момент силы. Основное уравнение динамики вращательного движения. Работа и мощность во вращательном движении

Гармоническое колебательное движение. Параметры этого движения: амплитуда, фаза, период, частота.

Скорость, ускорение и сила в гармоническом колебательном движении

Математический маятник, период колебаний

Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты. Биения.

Сложение взаимно-перпендикулярных гармонических колебаний.

Уравнение состояния идеального газа. Физический смысл универсальной газовой постоянной.

Вывод основного уравнения молекулярно-кинетической теории идеальных газов

Понятие о степенях свободы. Принцип Больцмана

Внутренняя энергия идеального газа.Теплоемкости идеального газа сотношения между ними

Первое начало термодинамики. Уравнение Майера

Применение первого начала термодинамики к процессам идеального газа.

Адиабатический процесс. Уравнение Пуассона.

Круговые необратимые и обратимые процессы. Второе начало термодинамики

Принцип действия тепловой машины. Цикл Карно и его КПД для идеального газа.

Колебания под действием упругой силы (пружинный маятник)

 Пружинный маятник состоит из пружины и массивного шара, насаженного на горизонтальный стержень, вдоль которого он может скользить. Пусть на пружине укреплен шарик с отверстием, который скользит вдоль направляющей оси (стержня).

 На рис. 7.2,а показано положение шара в состоянии покоя; на рис. 7.2,б - максимальное сжатие и на рис. 7.2,в -произвольное положение шарика.

035.gif

 Под действием возвращающей силы, равной силе сжатия, шарик будет совершать колебания.

Сила сжатия F = -kx ,

где k - коэффициент жесткости пружины.

 Знак минус показывает, что направление силы F и смещение х противоположны. Потенциальная энергия сжатой пружины

038.gif

кинетическая

040.gif.

Для вывода уравнения движения шарика необходимо связать х и t. Вывод основывается на законе сохранения энергии.

 Полная механическая энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергии системы.

В данном случае :

042.gif.

В положении б)

044.gif:

046.gif.

 Так как в рассматриваемом движении выполняется закон сохранения механической энергии, можно записать:

048.gif.


Определим отсюда скорость:

050.gif


Но в свою очередь

052.gif

и, следовательно,

054.gif.

Разделим переменные

056.gif.

Интегрируя это выражение, получим:

058.gif,

где060.gif- постоянная интегрирования.

Из последнего следует, что

062.gif

(7.2)

Сравнивая (7.1) с (7.2), получаем

064.gif

(7.3)

 Таким образом, под действием упругой силы тело совершает гармонические колебания.

 Силы иной природы, чем упругие, но в которых выполняется условие F = -kx, называются квазиупругими.

 Под действием этих сил тела тоже совершают гармонические колебания.

 При этом:

смещение:

066.gif

скорость:

068.gif

ускорение:

070.gif