Атомная физика | Физические законы механики | Термодинамика | Электричество | Магнетизм | Оптика | Молекулярная физика | Физмат.ру
Математика 1 семестр | Математика 2 семестр | Математика 3 семестр | Математика 4 семестр | Интегралы | 1 курс

Электромагнитное и электростатическое поле Заряд потенциал Электростатика

Поле точечного заряда.

Пусть имеется один точечный заряд q. Это частный случай сферической симметрии. У нас есть формула: , где  – заряд внутри сферы радиуса r, но если заряд точки, то для точечного заряда , при любом r. Понятно почему, на любом радиусе внутри сферы точка остаётся точкой. И для точечного заряда . Это поле точечного заряда. Потенциал поля точечного заряда: .

 Поле системы точечных зарядов. Принцип суперпозиции.

  Пусть мы имеем систему зарядов , тогда напряжённость поля, создаваемая системой точечных зарядов, в любой точке равна сумме напряжённостей, создаваемых каждым из зарядов. Я мог бы сразу написать , если бы вы свободно читали формулы. Учитесь читать формулы повествовательно. Заряд  умножьте на вектор , и разделите на модуль этого вектора, а что такое модуль вектора это длина. Эта вся штука даёт вектор, направленный вдоль вектора .

То, что поля складываются это совершенно не очевидно. Это следствие линейности уравнений Максвелла. Уравнения линейны по . Это означает, что, если вы нашли два решения, то они складываются. Бывают ли поля, для которых не выполняется принцип суперпозиции? Бывают. Гравитационное поле не в ньютоновской теории, а в правильной, не удовлетворяет принципу суперпозиции. Земля создаёт в некоторой точке определённую напряжённость. Луна тоже. Поставили Землю и Луну, напряжённость в точке не равна сумме напряжённостей. Уравнение поля не линейно, физически это означат, что гравитационное поле является само себе источником. Так. Всё, конец.

В прошлый раз мы остановились на обсуждении поля, создаваемом системой зарядов. И мы видели, что поля, создаваемые каждым зарядом в отдельности в данной точке, складываются. При этом я подчеркнул, что это не самая очевидная вещь, - это свойство электромагнитного взаимодействия. Физически оно связано с тем, что поле само для себя не является источником, формально это следствие того, что уравнения линейны. Есть примеры физических полей, которые сами для себя являются источником. То есть, если в каком-то объёме это поле есть, так оно создаёт само поле в окружающем пространстве, формально это проявляется в том, что уравнения не линейны. Я там написал формулу для напряжённости , напишем ещё формулу для потенциала.

Постоянная времени цепи – то тот промежуток времени, в течение которого свободная составляющая тока убывает в е раз: 

,

где R – активное сопротивление.

Электрический ток:

при замыкании цепи ;

при размыкании цепи .

Коэффициент трансформации: 

.

Работа в цепи с убывающим током: 

.

Энергия проводника с током I и индуктивностью L: 

.

Энергия магнитного поля:

.

Плотность энергии магнитного поля:

.

Объемная плотность энергии однородного магнитного поля в вакууме:

Энергия магнитного поля в длинном соленоиде:

.

Плотность энергии в длинном соленоиде:

.

В пространстве, окружающем любое движущееся заряженное тело существует магнитное поле. В частности, магнитное поле существует вокруг любого электрического тока. Магнитное поле проявляет себя, в частности, по действию на магнитную стрелку (магнитное действие тока). Магнитное поле прямого тока. Линии, вдоль которых в магнитном поле располагаются оси маленьких магнитных стрелок называют магнитными линиями магнитного поля. Направление магнитной линии совпадает с направлением от "юга" к "северу" в магнитной стрелке.