Лекция №2

Начертательная геометрия начало

Лекция №4

 

Лекция №3-5

 

Взаимное положение двух прямых.  Параллельные прямые. Пересекающиеся прямые. Скрещивающиеся прямые.

 

Прямые  линии в пространстве могут быть параллельными, пересекающимися и скрещивающимися. Рассмотрим подробнее каждый случай:

1. Параллельные прямые линии.

Параллельными называются две прямые, которые лежат в одной плоскости и не имеют общих точек.

   Проекции параллельных прямых на любую плоскость (не перпендикулярную данным прямым) - параллельны.

Это свойство параллельного проецирования остается справедливым и для ортогональных проекций, то есть если AB//CD то A1B1//C1D1; A2B2//C2D2; A3B3//C3D3 (рис.3.19). В общем случае справедливо и обратное утверждение.

а) модель Построение эпюра из модели б) эпюр

Рисунок 3.19. Параллельные прямые

Особый случай представляют собой прямые, параллельные одной из плоскостей проекций. Например, фронтальные и горизонтальные проекции профильных прямых параллельны, но для оценки их взаимного положения необходимо сделать проекцию на профильную плоскость проекций  (рис. 3.20). В рассмотренном случае проекции отрезков на плоскость П3 пересекаются, следовательно, они не параллельны.

Решение этого вопроса можно получить сравнением двух соотношений если:

А2В2/ А1В1= С2Д2/ С1 Д1Þ АВ//СД

А2В2/ А1В1¹ С2Д2/ С1Д1Þ АВ#СД

а) модель Построение эпюра из модели б) эпюр

Рисунок 3.20. Прямые параллельные профильной плоскости проекций

2. Пересекающиеся прямые.

Пересекающимися называются две прямые лежащие в одной плоскости и имеющие одну общую точку.

Если прямые пересекаются, то точки пересечения их одноименных проекций находится на одной линии связи (рис. 3.21).

а) модель Построение эпюра из модели б) эпюр
Рисунок 3.21. Пересекающиеся прямые

В общем случае справедливо и обратное утверждение, но есть два частных случая:

1. Если одна из прямых параллельна какой-либо из плоскостей проекций, например профильной плоскости проекций (рис. 3.22), по двум проекциям невозможно судить об их взаимном расположении. Так горизонтальная и фронтальная проекции отрезков АВ и СД пересекаются, причем точка пересечения проекций лежит на одной линии связи, профильные проекции этих отрезков тоже пересекаются, однако точка их пересечения не лежит на одной линии связи с точками пересечения горизонтальной и фронтальной проекций отрезков, следовательно, не пересекаются и сами отрезки.

а) модель Построение модели из эпюра б) эпюр

Рисунок 3.22.Одна из прямых параллельна профильной плоскости проекций

2. Пересекающие прямые расположены в общей для них проекционной плоскости, например перпендикулярной фронтальной плоскости проекций (рис. 3.23). О взаимном расположении прямых, лежащих в этой плоскости, можно судить по одной проекции, например, на горизонтальную плоскость проекций (А1В1С1D1ÞАВСD)

а) модель Построение модели из эпюра б) эпюр
Рисунок  3.23. Пересекающиеся прямые расположены в фронтально проецирующей плоскости

3. Скрещивающиеся прямые

Скрещивающимися называются две прямые не лежащие в одной плоскости.

Если прямые не пересекаются и не параллельны между собой, то точка пересечения их одноименных проекций не лежит на одной линии связи.

Точке пересечения фронтальных проекций прямых (рис. 3.24) соответствуют две точки  А и В, из которых одна принадлежит прямой а, другая в . Их фронтальные проекции совпадают лишь потому, что в пространстве обе точки А и В находятся на общем перпендикуляре к фронтальной плоскости проекций. Горизонтальная проекция этого перпендикуляра, обозначенная стрелкой, позволяет установить, какая из двух точек ближе к наблюдателю. На предложенном примере ближе точка В лежащая на прямой в, следовательно, прямая в проходит в этом месте ближе прямой а и  фронтальная проекция точки В закрывает проекцию точки А. (Для точек С и Д решение аналогично).

Этот способ определения видимости по конкурентным точкам. В данном случае  точки А и В- фронтально конкурирующие, а С и Д -горизонтально конкурирующие.

а) модель Построение модели из эпюра б) эпюр

Рисунок 3.24. Скрещивающиеся прямые

 

Пример выполнения РГР

На рис. 37 приведен пример варианта задания на выполнение расчетно-графической работы «Проекционное черчение», а также наглядное изображение заданной детали с вырезом.

Рис. 37


Рис. 38


Выполненный по этому заданию чертеж детали в трех проекциях с правильно оформленными размерами показан на рис. 38. Этот при­мер поможет студентам разобраться в их задании, начать выполнение графичес­кой работы и избежать многочисленных ошибок при ее оформлении.

Напомним, что в задании имеются только две проекции детали, поэтому и размеры распределены на двух изображениях. Однако при оформлении чертежа следует наносить размеры равномерно на всех трех проекциях.

В заключение следует отметить, что количество изображений детали (видов, разрезов, сечений) должно быть наименьшим, но обеспечивающим полное пред­став­ление о её конструкции при применении установленных в соответствующих стан­дар­тах условных обозначений, знаков и надписей.

Назначение и место сборочных чертежей в процессе разработки конструкторской документации

Сборочные чертежи относятся к рабочей документации, на основании которой организуется изготовление изделий. По сборочному чертежу осуществляется процесс сборки изделия и его контроля. Поэтому иногда называют технологическим чертежом сборочной единицы в отличие от конструктивного чертежа – чертежа общего вида.

4. Порядок чтения чертежей общего вида и сборочных чертежей

Чертежи общего вида и сборочные чертежи рекомендуется читать в такой последовательности.

1. По наименованию сборочной единицы в основной надписи составить представление о ее назначении и принципе работы. Чертежи общего вида могут сопровождаться схемой и кратким описанием устройства и работы сборочной единицы, которые необходимо внимательно прочитать.

2.  Рассмотреть, пользуясь специфика­цией, изображения каждой детали. Для этого выясняют по спецификации назва­ние первой детали и другие относящиеся к ней данные. Находят изображения дета­ли по обозначению ее позиции. Определя­ют форму детали, сопоставляя все ее изо­бражения, данные на чертеже. Так посту­пают последовательно со всеми деталями.

По названию детали можно быстрее выделить ее изображения на чертеже. Например, прочитав Болт, Штифт, Втулка, Гайка, вы уже представляете их форму.

3. Установить, какие изображения (ви­ды, разрезы, сечения) даны на чертеже. В результате их сопоставления создается общее представление о форме и устройст­ве изделия.

4. Определить, как соединяются между собой детали (с помощью резьбы, шпонки, штифта, сварки, клепки и т. п.). Выяснить, как перемещаются во время работы под­вижные части изделия.

5. Уяснить другие данные, приведенные на чертеже (размеры, технические требо­вания и т. д.).

6. Определить, какими способами и в какой последовательности производит­ся сборка и какая обработка необходима в процессе сборки.