Лекция №3

Начертательная геометрия начало

Лекция №5

Лекция №4   

 

 

типы задач начертательной геометрии

  Решение многих задач способами начертательной геометрии, в конечном счете, сводится к определению позиционных и метрических характеристик геометрических объектов. В связи с этим все многообразие задач может быть отнесено к двум группам:

1.Задачи позиционные – решение, которых должно давать ответ на вопрос о взаимном расположении геометрических объектов (в частном случае, выяснить их взаимную принадлежность) как по отношению друг к другу, так и относительно  системы координатных плоскостей проекций.

2.Задачи метрические – при решении задач этой группы появляется возможность ответить на вопросы, касающиеся как внутренней метрики заданных геометрических объектов (определение расстояния между различными точками объекта и нахождения углов между линиями и поверхностями, принадлежащими этому объекту), так и определение расстояний между точками и величин углов между линиями и поверхностями, принадлежащими различным объектам.

В начертательной геометрии задачи решаются графически. Количество и характер геометрических построений при этом определяются не только сложностью задачи, но и в значительной степени зависит от того, с какими проекциями (удобными или  неудобными) приходится иметь дело. При этом наиболее выгодным частным положением геометрического объекта следует считать:

· Положение, перпендикулярное к плоскости проекций (для решения позиционных, а в ряде случаев, и метрических задач);

·  Положение, параллельноепо отношению к плоскости проекций (при решении метрических задач).

При решении метрических задач, связанных с определением истинных размеров изображенных на эпюре фигур, могут встретиться  значительные трудности, если заданные проекции не подвергнуть специальным преобразованиям.

Рассмотрим на примере: Определить расстояние от точки А до прямой m. Расстояние от точки до прямой - это натуральная величина перпендикуляра восстановленного из точки к прямой линии. Простейшим условием такой задачи является случай, когда прямая является проецирующей. Определим расстояние от точки А до прямой m, когда прямая является горизонтально проецирующей линией (рис. 4.1), т.е.  m^П1, m \\ П2, m \\ П3. Согласно, теореме о проецировании прямого угла, перпендикуляр из проекций точки А можно проводить к фронтальной и профильной проекции прямой m, при этом полученный отрезок АК- горизонталь, т.е. параллелен горизонтальной плоскости проекций и на эту плоскость проецируется в натуральную величину.

а) модель Решение задачи и построение модели б) эпюр
Рисунок 4.1. Расстояние от точки до горизонтально проецирующей прямой

 

Методы преобразования ортогональных проекций

 Если прямая параллельна одной из плоскостей проекций т.е. является прямой уровня, то без преобразования ортогональных проекций можно только найти проекции перпендикуляра. Пусть прямая  f фронталь, т.е. f \\ П2 значит перпендикуляр можно проводить из проекций  А2  к фронтальной  проекции прямой m2, на эту плоскость угол будет проецироваться без искажения (рис. 4.2). Однако полученные проекции отрезка АК  не отражают истинной величины отрезка потому, что АК - отрезок прямой общего положения.

а) модель Решение задачи и построение модели б) эпюр
Рисунок 4.2. Расстояние от точки до фронтальной прямой

Общий случай подобной задачи, когда требуется найти расстояние от точки до прямой общего положения, то даже построение проекции искомого отрезка без преобразования проекций не представляется возможным.

Сопоставление  приведенных чертежей показывает, что трудности решения одной и той же задачи существенно зависят от положения геометрических объектов относительно плоскостей проекций.

В связи с этим, естественно, возникает вопрос, каким путем можно получить удобные проекции для решения поставленной задачи по заданным неудобным ортогональным проекциям.

Переход от общего положения геометрической фигуры к частному можно осуществлять за счет изменения взаимного положения проецируемой фигуры и плоскостей проекций.

    При ортогональном проецировании это достигается двумя путями:

1. Перемещение в пространстве проецируемой фигуры так, чтобы она заняла частное положение относительно плоскостей проекций, которые при этом не меняют своего положения в пространстве - метод плоскопараллельного перемещения.

2. Перемещением плоскостей проекций в новое положение по отношению, к которому  проецируемая фигура (которая не меняет положения в пространстве) окажется в частном положении - метод замены плоскостей проекций.

При записи изделий, отличающихся только размерами, допускается общую часть наименований этих изделий и обоз­начения документа, по которому они изго­товляются, записывать в спецификации один раз в виде общего заголовка, под которым записывают только размеры из­делий в порядке нарастания их размеров.

Например:

Гайки ГОСТ 5915—70

2М12.5

2MI6.5

2М20.5

М24.5

Графа Обозначение для стандартных изделий остается пустой.

У каждой составной части изделия на­носят номер позиции, присвоенный ей спецификацией.

Полки и линии-выноски проводят сплошными тонкими линиями. Линия-выноска может иметь один излом (см. рис. 15, поз. 3). Размер шрифта номеров позиций должен быть на один-два размера больше, чем шрифт, принятый для размерных чисел на данном чертеже.

Рис. 15. Схема расположения номеров позиций на сборочном чертеже

Один конец линии-выноски соединяется с полкой, а другой должен заходить на изображение детали и заканчиваться точ­кой. В тех случаях, когда изображение составной части мало или изобра­жается линией, линию-выноску закан­чивают стрелкой.

Цифры, указывающие номера позиций, располагают параллельно основной над­писи чертежа, группируют их в строчку (по горизонтали) или в колонку (по вертикали), по возможности на одной ли­нии. На рис. 15 показан пример воз­можного расположения полок с номерами позиций (в колонку и в строчку).

Перед проведением полок для номеров позиций рекомендуется сделать разметку: провести вертикальную тонкую линию, по которой строят колонку, и горизонталь­ную — для построения на ней полок в одну строчку.

Для групп деталей с отчетливо выра­женной взаимосвязью и для групп крепежных деталей, относящихся к одному и тому же месту крепления, допускается прово­дить одну линию-выноску, располагая пол­ки и номера позиций в колонку (рис. 16).

Рис. 16

Такая связь между номерами позиций в спецификации и на чертеже облегчает отыскание изображений соответствующих деталей и определение их формы.

Основная надпись спецификации отли­чается от основной надписи чертежа и выполняется по формам 2 и 2а по ГОСТ 2.104—68. Размеры и формы этих основ­ных надписей приведены на рис. 17 и 18. Когда спецификация выполняется на нескольких листах, основная надпись пос­ледующих листов отличается от помещае­мой на первом (рис. 17). 

Рис.17. Форма и размеры основной надписи для первого листа спецификации

 

Рис.18. Форма и размеры основной надписи для второго и последующих листов спецификации

Если сборочный чертеж размещен на листе формата А4, спецификацию совме­щают со сборочным чертежом. Пример такого чертежа дан на рис. 19.

Рис. 19. Оформление сборочного чертежа, выполненного на формате А4