Лекция №5

Начертательная геометрия начало

Лекция №7

Лекция №6-2

  Пересечение плоскости с многогранником

Построение сечения многогранника требует многократного решения задачи о нахождении точки пересечении прямой с плоскостью. Точки, в которых ребра многогранника пересекаются с заданной плоскостью, будут вершинами искомого сечения.

Тот же результат можно получить, сведя задачу к построению прямых пересечения плоскости с гранями тела.

Дана призма и плоскость общего положения заданная двумя пересекающимися прямыми а и в (рис.6.11). Необходимо найти  сечение призмы данной плоскостью.

а) модель

Решение задачи в пространстве

б) эпюр

Решение задачи на эпюре

Рисунок 6.11. Пересечение плоскости общего положения с призмой

Решим поставленную задачу нахождением точек пересечения ребер призмы с плоскостью. Для чего, через горизонтальные проекции ребер проведем вспомогательные секущие плоскости α, β и γ. Построив линии пересечения вспомогательных плоскостей с заданной, находим на фронтальной проекции точки пересечения  их с соответствующими ребрами призмы К2, М2 и N2 – вершины фронтальной проекции сечения призмы. По линиям связи находим горизонтальные проекции этих точек. Полученные точки соединяем прямыми линиями, с учетом видимости. При решении вопроса о видимости сторон  построенного сечения следует иметь в виду достаточно очевидное правило: точка и линия, лежащие на поверхности многогранника, видимы только в том случае, если они расположены на видимой грани.

 

  Пересечение прямой линии с многогранником

Для определения точек пересечения прямой линии с многогранником, задача сводится к нахождению точек пересечения прямой с плоскостями граней (рис.6.12).

Алгоритм решения задачи:

1. Провести плоскость a: mÎa.

2. Построить сечение многогранника плоскостью a.

Определить искомые точки К,М - пересечения  полученного сечения с прямой m.

Решение задачи в пространствеа) модель Решение задачи на эпюреб) эпюр

Рисунок 6.12. Пересечение прямой линии с пирамидой

Взаимное пересечение многогранников

Построение линии взаимного пересечения многогранных поверхностей можно производить двумя способами, комбинируя их между собой или выбирая из них тот, который в зависимости от условий задания дает более простые построения. Эти способы следующие:

1.Определяют точки, в которых ребра одной из многогранных поверхностей пересекают грани другой и ребра второй пересекают грани первой (задача на пересечение прямой с плоскостью). Через найденные точки в определенной последовательности проводят ломаную линию, представляющую собой линию пересечения данных многогранников. При этом можно соединять прямыми проекции лишь тех точек, полученных в процессе построения, которые лежат в одной и той же грани.

2. Определяют отрезки прямых, по которым грани одной поверхности пересекают грани другой (задача на пересечение двух плоскостей между собой); эти отрезки являются звеньями ломаной линии, получаемой при пересечении  многогранных поверхностей.

Если проекция ребра одной из поверхностей не пересекает проекции грани другой хотя бы на одной из проекций, то данное ребро не пересекает этой грани. Однако пересечение проекций ребра и грани еще не означает, что ребро и грань пересекаются в пространстве.

а) модель б) эпюр Решение задачи на эпюре
Рисунок 6.13. Пересечение пирамиды с призмой

    На примере (рис.6.13) показано пересечение поверхности треугольной призмы с треугольной пирамидой. Построение основано на нахождении точек пересечения ребер одного многогранника с гранями другого. На рисунке 6.13 б показано построение линии пересечения пирамиды АВСS и треугольной призмы DEFD*E*F*

Для нахождения точек 1 и 2 в которых ребро пирамиды AS пересекает грани DD*EE* и EE*FF* призмы, через проекцию ребра A2S2 проведена фронтально проецирующая плоскость αП2, которая пересекает ребра призмы в  трех точках, горизонтальные проекции  этих точек пересечения плоскости α с ребрами призмы, образуют треугольник. Проекция ребра пирамиды  A1S1 пересекает полученный треугольник в точках 11 и 21.

С помощью фронтально - проецирующей плоскости β, находим точки 5 и 6  пересечения ребра пирамиды  SC с гранями призмы EE*FF* и EE*DD*, а при помощи горизонтально проецирующей плоскости γ находим точки 3 и 4 пересечения ребра призмы с гранями пирамиды. Соединив полученные точки, с учетом видимости, получим пространственную ломаную линию – линию пересечения данных многогранников.

Деталирование сборочной единицы по чертежу общего вида

 

Проставить размеры на чертеже.

Общее количество размеров должно быть минимальным, но достаточным для изготовления и контроля детали.

Все размеры подразделяются на сопрягаемые и свободные.

Все размеры проставляются от выбранных базовых поверхностей.

а) Если деталь получена литьем, штамповкой, то размеры необрабатываемых поверхностей проставляют от технологических баз.

б) Если деталь имеет обрабатываемые и необрабатываемые поверхности, то размеры обрабатываемых поверхностей проставляются от конструкторских баз, а необрабатываемых от технологических. Обе базовые поверхности в каждом координатном направлении должны быть связаны одним размером.

Существует три способа простановки размеров:

а) цепной.

б) координатный.

в) комбинированный (отдавать предпочтение).

Рабочие чертежи деталей должны содержать три группы размеров:

а) поэлементные.

б) координирующие.

в) габаритные.

Размеры, относящиеся к одному и тому же конструктивному элементу, рекомендуется группировать в одном месте (рис. 8.3).

 

Рис.8.3

Размеры симметрично расположенных элементов наносят один раз, сгруппировав их в одном месте.

При совмещении вида с разрезом размеры, для наружных поверхностей проставляют со стороны вида, а для внутренних со стороны разреза.

Сопряженные размеры смежных деталей должны иметь одинаковое номинальное значение на чертежах этих деталей.

Некоторые размеры берутся только из справочных данных:

а) диаметры резьбовых отверстий по ГОСТ на резьбы.

б) размеры “под ключ” по ГОСТ 24671-81.

в) размеры шпоночных пазов по ГОСТ 10748-79 (для призматических), по ГОСТ 24071-80 (для сегментных).

г) размеры шлицевых соединений по ГОСТ 1139-80 (для прямобочных), по ГОСТ 6033-80 (для эвольвентных).

д) размеры канавок для выхода инструмента не замерять, а выбирать по ГОСТ 8820-69.

е) числовые значения размеров выбирать из рядов предпочтительных чисел основных линейных размеров по ГОСТ 6636-69*.

Обозначить материал.

В спецификации данного задания указана только марка материала, но в основной надписи рабочего чертежа детали необходимо дать полное обозначение материала по ГОСТ.

Например, в спецификации указан материал детали Сталь 3, а в основной надписи детали надо указать: Ст 3сп ГОСТ 380-94.

Обозначение детали указать в соответствии со спецификацией чертежа общего вида.

Написать технические требования, если это необходимо.