Машиностроительное черчение
Единая система конструкторской
документации
Машиностроительные построения
Инженерная графика
Сборочный чертеж
Начертательная геометрия
Геометрические основы
построения чертежа
Конспект лекций по начертательной
геометрии
История искусства
Стили в искусстве Готика
Русский балетный театр
Русское изобразительное искусство
ТКМ
Материаловедение
Основы теории сплавов
Теория конструктивных материалов
Сопромат
Сопративление метериалов
Лабораторные работы
Задачи строительной механики
Лекции физика
Физика
Электричество
Магнетизм
Оптика
Электромагнетизм
Молекулярная физика
Лекции МАИ
Лекции МАИ часть 2
Диэлектрики
Квантовая механика
Физические законы механики
Электромагнитное взаимодействия
Атомные станции
Атомная энергетика
Экология энергетики
Атомная и ядерная физика
Теплотехника
Термодинамика
Билеты к экзамену по физике
Задачи физика электротехника
Решение задач по ядерной физике
Электростатика
Геометрическая оптика
Тепловое излучение
Основы теории сплавов
Теория относительности
Физические основы механики
Законы идеальных газов
Электростатика
Основы электротехники
Постоянный ток
Электромагнетизм
Оптика
Законы теплового излучения
Ядерная физика
Строение атома и молекул
Задачи математика
Математика
1 семестр
2 семестр
3 семестр
4 семестр
Интегралы
Лекции по высшей математике
Вычисление площадей в
декартовых координатах
Аналитическая геометрия
 
Информатика
Восстановление сети после аварии
Основные понятия и категории
информатики
Сетевые операционные системы

 

Вопросы к экзамену

  1. Какой инструмент используется при делении отрезка на две и четыре части?
  2. Какова последовательность деления отрезка на четыре части?
  3. В чем отличие деления отрезка на две и на девять частей?
  4. Какова последовательность деления отрезка в заданном соотношении?
  5. Сколько точек необходимо для построения перпендикуляра к прямой?
  6. Как называется перпендикуляр к кривой линии?
  7. Какие начальные условия для построения угла, равного заданному?
  8. Что такое метод триангуляции?
  9. Что такое биссектриса?
  10. Сколько значений R используется при делении прямого угла на три равные части?
  11. Какой метод построения используется при определении центра дуги окружности?
  12. Что такое хорда?
  13. Геометрические построения

     Для того, чтобы построить чертеж детали, провести плоскостную разметку для изготовления или обработки детали, необходимо выполнить ряд геометрических построений.

     Геометрическими построениями называют графические способы решения любой практической задачи, при которых все действия производятся чертежными или разметочными инструментами.

    Проведение перпендикуляра

    Построение перпендикуляра к прямой из точки, лежащей вне прямой

    Порядок построения следующий (рис.2.1):

    1. Из заданной точки С, как из центра, провести дугу окружности произвольного радиуса R, пересекающую прямую а в точках 1 и 2.

    2. Из точек 1 и 2 провести дуги окружностей произвольного радиуса R1 до взаимного пересечения в точке D.

    3. Через точки С и D провести прямую линию.

    Линия CD перпендикулярна к заданной прямой а.

    Рис.2.1 Рис.2.2

     

     

     

     

    Пример1. Сопряжение двух взаимно перпендикулярных прямых а и b дугой заданного радиуса R.

     Даны две взаимно перпендикулярные прямые а и b. Задан радиус сопряжения R. (рис.2.7а)

    Алгоритм построения

    1. Находим центр сопряжения.

    Проводим две прямые, параллельные а и b, на расстоянии, равном радиусу R. Эти прямые являются геометрическим местом центров окружностей радиуса R, касательных к данным прямым (рис.2.7б);

     Точка О пересечения вспомогательных прямых – центр дуги сопряжения (рис.2.7 в).

    2. Находим точки сопряжения.

    Проводим перпендикуляры из центра дуги сопряжения к заданным прямым, получаем точки сопряжения А и В (рис.2.7 в).

    3. Строим дугу сопряжения.

    Радиусом R проводим дугу сопряжения между точками А и В (рис.2.7г).

    На рисунках 2.7д и 2.7е показаны законченные построения сопряжения.

    Рис.2.7

    Пример2 (рис.2.8). Пример 3 (рис.2.9)

     Рис.2.8 Рис.2.9

    На данных примерах показано сопряжение двух прямых линий, расположенных под углом друг к другу. Последовательность построения этих примеров такая же, как в примере 1.

     

     

    Построение сопряжения дуги и прямой линии.

    Радиус сопряжения задан

    Построим сопряжение для случая, когда заданная окружность находится с внешней стороны сопрягающей дуги (внешнее сопряжение).

    Алгоритм построения:

    Находим центр сопряжения. На расстоянии, равном радиусу сопряжения, проводим геометрические места точек, равноудаленных от заданных прямой и окружности (рис2.10 б). Центр сопряжения – точка О.

    Находим точки сопряжения А и В: опускаем перпендикуляр из точки О на заданную прямую и соединяем точку О с центром заданной окружности (рис2.10 в);

    Строим дугу сопряжения: между точками сопряжения проводим сопрягающую дугу заданного радиуса R (рис.2.10е).

    Законченные построения показаны на рис. 2.10д.

     Рис.2.10

     На рисунке 2.11 показано построение сопряжения между дугой окружности и прямой линии в случае, когда заданная окружность находится внутри сопрягающей дуги (внутреннее сопряжение).

     Рис.2.11

    2.4.3. Построение сопряжения двух дуг.

    а) внешнее сопряжение б) внутреннее сопряжение

    в) смешанное сопряжение

    Рис.2.12

    Параметры сопряжения:

    О1, О2 – центры сопрягаемых дуг;

    Rс – радиус сопряжения (как правило, задан)

    О – центр сопряжения;

    ОО1, ОО2 – прямые, соединяющие центр солряжения с центрами сопрягаемых дуг;

    Точки А и В – точки сопряжения.

  14. Сколько касательных можно построить через заданную точку к окружности?
  15. Как расположена внешняя касательная к двум дугам окружности?
  16. Как расположена внутренняя касательная к двум дугам окружности?
  17. Что такое «кривая ошибок»?
  18. Какие способы задания для построения касательной к кривой вы знаете?
  19. Какой способ построения используется при делении окружности на восемь частей?
  20. Какое значение R используется при делении окружности на три, шесть и двенадцать равных частей?
  21. Сколько значений R используется при делении окружности на пять равных частей?
  22. Сколько значений R используется при делении окружности на семь равных частей?
  23. Как найти длину хорды при делении окружности на любое количество равных частей?
  24. Как называется линия, на которой находится центр дуги скругления прямого угла?
  25. Как найти расположение центра дуги скругления острого угла?
  26. Как найти расположение центра дуги скругления тупого угла?
  27. Чем определяется расстояние до центра внешнего сопряжения дуги с прямой?
  28. Чем определяется расстояние до центра внутреннего сопряжения дуги с прямой?
  29. Что такое внешнее сопряжение дуг?
  30. Что такое внутреннее сопряжение дуг?
  31. Где находится центр сопряжения при смешанном сопряжении дуг?
  32. Что такое овоид?
  33. Что такое эллипс?
  34. В чем основное отличие параболы от гиперболы?
  35. Какие способы построения параболы приведены в пособии?
  36. Что такое директриса?
  37. Что такое фокус?
  38. Что такое параметр параболы?
  39. Что такое синусоида?
  40. Чем определяется амплитуда синусоиды?
  41. Какие данные должны быть заданы для построения синусоиды?
  42. Что такое спираль Архимеда?
  43. Что такое шаг спирали?
  44. Какое свойство используется при нахождении центра кривизны кривой?
  45. Что такое эволюта?
  46. Что такое эвольвента?
  47. Что такое циклоида?
  48. Что такое эпициклоида?
  49. Что такое гипоциклоида?
  50. В чем состоит основное отличие циклоиды от эпициклоиды и гипоциклоиды?

Практикум по черчению

Деление отрезка прямой на две и четыре равные части

Деление отрезка прямой на любое число равных частей

Построение перпендикуляра из данной точки к прямой линии

Построение перпендикуляра из данной точки к кривой линии

Построение угла равного заданному

Построение многоугольника равного заданному

Деление угла на две равные части

Деление прямого угла на три равные части

Определение центра дуги окружности

Построение касательной к окружности

Построение внешней касательной к двум дугам окружности

Построение внутренней касательной к двум дугам окружности

Построение касательной к кривой

Построение касательной к кривой параллельно направлению

Построение касательной в точке кривой

Деление отрезка прямой линии в заданном соотношении

Деление окружности на восемь равных частей

Деление окружности на три, шесть и двенадцать равных частей

Деление окружности на пять равных частей

Деление окружности на семь равных частей

Скругление прямого угла

Скругление острого угла

Скругление тупого угла

Внешнее сопряжение прямой линии с дугой

Внутреннее сопряжение прямой линии с дугой

Внешнее сопряжение дуг

Внутреннее сопряжение дуг

Смешанное сопряжение дуг

Овал с двумя осями симметрии

Овал с одной осью симметрии

Построение эллипса

Построение параболы

Построение гиперболы

Построение синусоиды

Построение архимедовой спирали

Построение эволюты

Построение эвольвенты

Построение циклоиды

Построение эпициклоиды

Построение гипоциклоиды

Пример 1. Заданные окружности находятся с внешней стороны сопрягающей дуги (внешнее сопряжение) (рис.2.12).

Алгоритм построения:

Найти центр сопряжения О (рис. 2.13б). Для этого из О1 и О2 сделать засечки суммами радиусов: Rc + R1 и Rс + R2;

Найти точки сопряжения А и В (рис.2.13в). Соединить точку О с О1 и О2: ОО1; ОО2. На пересечении этих линий и сопрягаемых дуг отметить точки А и В.

Построить дуги сопряжения, т.е. радиусом Rс соединить точки А и В (рис.13.г).

Рис.2.13

 

 

Пример 2.Заданные окружности находятся внутри сопрягающей дуги (внутреннее сопряжение) (рис.2.14).

Алгоритм построения:

Найти центр сопряжения О (рис.2.14б). Для этого из О1 и О2 сделать засечки радиусами, равными разностям: Rс – R1; Rс – R2;

Найти точки сопряжения А и В (рис.2.14в). Для этого нужно соединить точку О с О1 и О2 и продолжить до пересечения с заданными окружностями: ОО1А; ОО2В.

Построить дугу сопряжения: радиусом Rс соединить точки А иВ.

 Рис.2.14

 

 

Пример 3. Одна из заданных окружностей находится с внешней стороны сопрягающей дуги, а вторая окружность - внутри сопрягающей дуги (смешанное сопряжение) (рис.2.15).

 Рис.2.15

 

 

Построение внешней касательной к двум окружностям

Последовательность построения следующая (рис.2.16):

1. Из центра большей заданной окружности проводим окружность радиусом равным R1-R2 (рис.2.16 б);

2. Через середину расстояния между центрами заданных окружностей проводим окружность радиусом, равным половине расстояния между этими окружностями (рис.2.16 в, г);

3.Находим точки пересечения этих окружностей А и В (рис.2.16 г);

4. Через центр заданной большей окружности и точки А и В проводим линии до окружности большего радиуса. Получаем точки С и D (рис.2.16д);

5.Из центра меньшей окружности проводим прямые , параллельные прямым, построенным в пункте 4, получаем точки Е и F (рис.2.16д);

6. Точки С, Е и точки D, F соединяем прямыми. Они расположены касательно к заданным окружностям (рис.2.16е).

7. Результат построения – на рис.2.16ж.

Рис.2.16

Вывод. Чтобы осуществить сопряжение линий нужно:

Найти центр сопряжения;

Определить точки сопряжения;

Провести сопрягающую дугу, строго от точки до точки.

 

 

Построение овала по двум осям

Последовательность построений (рис.2.17)

 1). Заданы большая АВ и малая СD оси овала (рис.2.17а);

 2).Соединим точки А и С. На этой прямой откладываем точку М: СМ=АО-ОС= СК (рис.2.17б);

 3).Отрезок АМ делим пополам , и из середины этого отрезка восстанавливаем перпендикуляр до пересечения с осями овала в точках О1 и О4 (рис.2.17в);

 4).Строим точки, симметричные точкам О1 и О4, получаем О2 и О3 (рис.2.17г);

 5).Проводим линии центров О1О3, О1О4, О2О3, О2О4 (рис.2.17д);

 6).Из центра О4 проводим дугу радиусом R1=О4С до пересечения с линиями центров О4О1 и О4О2 в точках 1 и 2. Аналогично находим точки 3 и 4 (рис.2.17е);

 7).Замыкающие дуги овала проводим из центров О1 и О2 радиусом R2=О1А (рис.2.17ж).

 8) Результаты построения – рис. 2.17з.

 Рис.2.17

 

 

Выполнение чертежей деталей, имеющих сопряжения

 Рис.2.18

Построение чертежа такой детали (рис.2.18) следует начинать с анализа геометрических элементов, составляющих изображение детали, и определения ее габаритных размеров. Затем следует продумать, какие геометрические построения нужно выполнить на чертеже. Соответственно габаритным размерам детали выбирают масштаб изображения. Построение рекомендуется выполнять в такой последовательности (рис.2.19):

1).Нанести осевые и центровые линии (рис.2.19а);

2).Провести окружности, центры которых расположены на пересечении центровых линий (рис.2.19б);

3).Выполнить сопряжения с указанием вспомогательных построений, необходимых для определения центров и точек сопряжения:

а) между окружностями Ø32 построить наружное сопряжение радиусом R24 аналогично построениям на рис.2.13;

б) между окружностями Ø32и Ø44 построить внутреннее сопряжение радиусом R76 аналогично построениям на рис.2.13;

в) выполнить построения для проведения касательной к окружностям Ø32 и Ø44, построить касательную аналогично построениям на рис.2.16. Построения показаны на рис. 2.19 в, г.

4).Нанести размерные линии и проставить размерные числа.

В Н И М А Н И Е !

Вспомогательные построения необходимо оставить на чертеже.

д)

 Рис.2.19

 

 

Уклон

  Уклон – это тангенс угла наклона одной прямой к другой (рис.2.20).

 Возьмем произвольный масштабный отрезок (а). Построим прямоугольный треугольник

 Рис.2.20

i = tg α =  =15:75=20%

 На чертеже уклон задают или в процентах (рис.2.21) или отношением чисел (рис.2.22). Уклон 1:5 означает, что на пять единиц длины мы имеем одну единицу высоты. Т.е. прямая АС имеет уклон к ВС 20% или 1:5.

На чертежах уклоны обозначаются специальным знаком, см. ГОСТ 2.304-81. Острый угол знака уклона должен быть направлен в сторону снижения высоты, одна сторона угла параллельна полке линии-выноски.

 Рис.2.21 Рис.2.22

 Уклон используется, например, при изготовлении фасонного проката: швеллеров, двутавров, тавровых профилей и т.п.

 Рассмотрим пример построения уклона внутренней грани нижней полки швеллера (рис.2.23).

 Рис.2.23

 1. По данным размерам находим точку А, через которую пройдет заданный уклон (рис.2.24).

 Рис.2.24

На свободном поле чертежа строим уклон 10% (1:10 = 10:100) и через точку А проводим прямую, параллельную линии уклона.

Выбираем масштабный отрезок любой величины.

 Рис.2.25

 3. Дуга радиуса 3 – это сопряжение между линией уклона и вертикальной прямой. Строим по правилам построения сопряжения между прямыми (рис.2.26).

 

 Рис.2.26 Рис.2.27

 4. Дуга радиусом 8 – это сопряжение между линией уклона и вертикальной линией стойки (рис.2.27).

  5. Аналогично строим верхнюю полку швеллера.

 6. Так как высота стойки швеллера очень большая по сравнению с длиной полки, и стойка имеет постоянное сечение, то можно сделать разрыв, как показано на рисунке 2.28.

 Рис.2.28

 7.Проставляем размеры. Все построения на чертеже сохраняем.

 

 

Конусность

 Конусность – это отношение разности диаметров двух поперечных сечений усеченного конуса к длине между ними (рис.2.29).

Рис.2.29

 На чертеже конусность чаще всего выражается в процентах или соотношениях. Знак конусности острым углом направлен в сторону меньшего диаметра. Проставляют конусность или на полке линии-выноски (рис.2.30), или над осевой линией (рис.2.31).

 Рис.2.30

 Рис.2.31

 Если на чертеже указывают конусность, то на стержне и в отверстии размеры проставляют по разному, исходя из технологии изготовления конуса, так как нормальная конусность заложена на станках с программным управлением. Поэтому нормальную конусность необходимо указывать, а «лишний» размер убирать.

Рис.2.31

 На коническом стержне из двух диаметров указывают больший, так как для изготовления детали нужно взять заготовку большего диаметра. Малый диаметр не указывают (рис.2.31).

Рис.2.32

 В отверстии из двух диаметров указывают меньший, так как для получения конусности нужно сначала просверлить отверстие диаметром, равным малому диаметру, а затем растачивать конусное отверстие (рис.2.32).

 Конусности общего назначения стандартизованы. Их значение можно посмотреть в ГОСТ 8593-81.

 В задании нужно построить конусность по размерам и вместо буквы n поставить числовое значение, полученное при расчете по формуле на рис.2.29.Проставить размеры (рис.2.33)

Рис.2.33

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте понятие «сопряжение».

2. Какое сопряжение называется внешним, внутренним и смешанным?

3. Как определяются точки сопряжения?

4. Что называется уклоном и как определить величину уклона?

5. Что называется конусностью?

3. Нанесение размеров

(ГОСТ 2.307-68)

Основанием для определения величины изображенного изделия и его элементов служат размерные числа, нанесенные на чертеже.

Правила нанесения размеров на чертежах и других технических документах на изделия всех отраслей промышленности и строительства установлены ГОСТ 2.307 – 68. Размеры – это очень важная часть чертежа. Пропуск или ошибка хотя бы в одном из размеров делают чертеж непригодным к использованию.

Поэтому простановка размеров – одна из наиболее ответственных стадий при изготовлении чертежа.

При выполнении первых учебных чертежей студенту нужно знать основные правила нанесения размеров на чертежах. 

 

Основные правила нанесения размеров

1. Различают размеры рабочие (исполнительные), каждый из которых используют при изготовлении изделия и его приемке (контроле), и справочные, указываемые только для большего удобства пользования чертежом. Справочные размеры отмечают знаком «*», а в технических требованиях, располагаемых над основной надписью, записывают: «* Размер для справок»

2. Не допускается повторять размеры одного и того же элемента на разных изображениях

3. Линейные размеры на чертежах указывают в миллиметрах, без обозначения единицы измерения, угловые – в градусах, минутах и секундах, например: 4°; 10°30'24''.

4. Для нанесения размеров на чертежах используют размерные линии, ограничиваемые с одного или обоих концов стрелками или засечками. Размерные линии проводят параллельно объекту, размер которого указывают. Выносные линии проводят перпендикулярно размерным (рис. 3.1), за исключением случаев, когда они вместе с измеряемым отрезком образуют параллелограмм (рис.5.2). Нельзя использовать в качестве размерных линии контура, осевые и выносные.

 Рис.3.1 Рис.3.2

5. Минимальные расстояния между параллельными размерными линиями – 7 мм, а между размерной и линией контура – 10 мм (рис. 3.3). Необходимо избегать пересечения размерных линий между собой и выносными линиями. Выносные линии должны выходить за концы стрелок или засечек на 1…5 мм.

Рис.3.3

6. Размерные стрелки на чертеже должны быть приблизительно одинаковыми. Форма стрелки размерной линии и примерные ее размеры указаны на рис. 3.4.

7. Размерные числа наносят над размерной линией возможно ближе к ее середине. При нанесении размера диаметра внутри окружности размерные числа смещают относительно середины размерных линий (рис. 3.5).

8. При большом количестве параллельных или концентричных размерных линий числа смещают относительно середины в шахматном порядке (рис. 3.6)

 Рис.3.5 Рис.3.6 Рис.3.7

9. Размерные числа линейных размеров при различных наклонах размерных линий располагают, как показано на рис. 3.7. Если необходимо указать размер в заштрихованной зоне, то размерное число наносят на полке линии – выноски.

Для учебных чертежей высота размерных чисел рекомендуется 3,5 мм или 5мм, расстояние между цифрами и размерной линией – 0,5…1 мм.

10. При недостатке места для стрелок на размерных линиях, расположенных цепочкой, стрелки заменяют засечками, наносимыми под углом 45 градусов к размерным линиям или точками, но снаружи проставляют стрелки (рис. 3.8)

11. При недостатке места для стрелки из – за близко расположенной контурной линии последнюю можно прерывать (рис.3.9)

 

Рис.3.8 рис.3.9 Рис.3.10

12. Угловые размеры наносят так, как показано на рис. 3.10. Для углов малых размеров размерные числа помещают на полках линий – выносок в любой зоне.

13. Если надо показать координаты вершины скругляемого угла или центра дуги скругления, то выносные линии проводят от точки пересечения сторон скругленного угла или от центра дуги скругления (рис. 3.11)

14. Если вид или разрез симметричного предмета или отдельных, симметрично расположенных элементов, изображают только до оси симметрии с обрывом, то размерные линии, относящиеся к этим элементам, проводят с обрывом, и обрыв размерной линии делают дальше оси или обрыва предмета, а размер указывают полный (рис. 3.12)

 Рис.3.11 Рис.3.12

 Рис.3.13 Рис.3.14

15. Размерные линии можно проводить с обрывом и при указании размера диаметров окружности независимо от того, изображена ли окружность полностью или частично, при этом обрыв размерной линии делают дальше центра окружности (рис. 3.13)

16. При изображении изделия с разрывом размерную линию не прерывают (рис. 3.14)

17. Размерные числа нельзя разделять или пересекать, какими бы то ни было линиями чертежа. Осевые, центровые линии (рис.3.15а) и линии штриховки (рис.3.15б) в месте нанесения размерного числа допускается прерывать.

 а) б)

 Рис.3.15

 Рис.3.16

18. Перед размерным числом радиуса помещают прописную букву R. Ее нельзя отделять от числа любой линией чертежа (рис. 3.16)

19. Размеры радиусов наружных и внутренних скруглений наносят, как показано на рис. 3.17. Способ нанесения определяет обстановка. Скругления, для которых задают размер, должны быть изображены. Скругления с размером радиуса (на чертеже), менее 1 мм не изображают.

 Рис.3.17

20. В случаях, если на чертеже трудно отличить сферу от других поверхностей, наносят слово «Сфера» или знак ○ (рис.3.18). Диаметр знака сферы ○ равен размеру размерных чисел на чертеже.

21. Размер квадрата наносят, как показано на рис. 3.19. Высота знака равна высоте размерных чисел на чертеже.

 а) б)

 Рис. 3.18 Рис.3.19 Рис.3.20

22. Если чертеж содержит одно изображение детали, то размер ее толщины или длины наносят, как показано на рис. 3.20а или б.

23. Размеры изделия всегда наносят действительные, независимо от масштаба изображения.

24. Размерные линии предпочтительно наносить вне контура изображения, располагая по возможности внутренние и наружные размеры по разные стороны изображения (рис. 3.21). Однако размеры можно нанести внутри контура изображения, если ясность чертежа от этого не пострадает.

25. При нанесении размера диаметра окружности знак Ø является

дополнительным средством для пояснения формы предмета или его элементов, представляющих собой поверхность вращения. Этот знак проставляется перед размерным числом диаметра во всех случаях (рис. 3.20а). В ряде случаев, пользуясь этим знаком, можно избежать лишних изображений. Так, применение знака Ø позволило для детали на рис. 3.21 ограничиться одним изображением.

 Рис.3.21

 

 

Последовательность нанесения размеров.

 Размеры ставятся в следующей последовательности:

  1. Поэлементные размеры – размеры каждой поверхности, входящей в данную деталь. Эти размеры ставятся на том изображении, где эта поверхность лучше читается.

  2. Координирующие размеры – размеры привязки центров одних элементов к другим, межосевые, межцентровые.

3. Габаритные размеры – общая высота, длина и ширина изделий. Эти размеры располагаются дальше всего от контура детали.

Контрольные вопросы

1. Какие типы линий применяют для вычерчивания выносных и размерных линий?

2. Как располагают стрелки размерных линий при недостатке места для их размещения?

3. Как условно обозначают на чертежах уклоны, конусность, квадрат?

4. В каких случаях допускается проводить размерные линии с обрывом?

5. Какие знаки наносят перед размерными числами диаметров и радиусов окружностей?

6. Чем отличается нанесение размеров фасок, расположенных под разными углами?

7. Какие правила установлены для нанесения размеров одинаковых элементов изделия?

Термины, определения, справочная информация

Эволюта

Касательная

Касание

Архимедова спираль

Трохоида

Спираль

Синусоида

Прямая линия

Парабола

Овал

Окружность

Циклоида

Гипербола

Гипоциклоида

Фокус

Эвольвента

Эпициклоида

Эллипс

Конические сечения