Строймех
Сопромат
Математика

Театр

Карта

Геометрические основы построения чертежа - геометрическое черчение начало

Построение касательной к окружности

  1. Построение касательной к окружности

  2. Построение внешней касательной к двум дугам окружности

  3. Построение внутренней касательной к двум дугам окружности

Термины:
Касание
Касательная

Построение

Построение касательной к окружности

Касательную из точки А к окружности можно провести следующим образом:

1. На отрезке ОА как на диаметре строят окружность радиуса R=0,5[OA];

2. Точки 1 и 2 пересечения полученной окружности с заданной определяют положение точек касания;

3. Отрезки [1A] и [2A]  определяют положение касательных t1 и t2 проведенных из точки А к окружности.

Построение

Построение внешней касательной к двум дугам окружности

Внешнее касание к двум дугам разного диаметра выполняется следующим образом:

1. Проводят окружность радиусом R-r из центра О дуги большего радиуса;

2. К полученной окружности строят касательную МO*, проходящую через центр дуги меньшего радиуса;

3. На продолжении луча ОМ отмечаем точку касания 1;

4. Из центра O* проводим луч параллельный ОМ  до пересечения с дугой и отмечаем точку касания 2;

5. Через точки 1 и 2 проводим искомую касательную t.

Построение

Построение внутренней касательной к двум дугам окружности 

Внутреннее касание к двум дугам разного диаметра выполняется следующим образом:

1. Проводят окружность радиусом R+r из центра О дуги большего радиуса;

2. К полученной окружности строят касательную МO*, проходящую через центр дуги меньшего радиуса;

3. На  луче ОМ отмечаем точку касания 1 - точка пересечения луча с дугой радиуса R;

4. Из центра O* проводим луч параллельный ОМ  до пересечения с дугой радиуса r и отмечаем точку касания 2;

5. Через точки 1 и 2 проводим искомую касательную t.

Как правило, аксонометрические изображения вычерчиваются с разрезом, чтобы показать внутреннее строение детали (изделия).

Подобного рода разрезы имеются на ортогональном черте же детали, которые в соответствии с одним из приемов решения задачи берутся за основу выполнения ее аксонометрического изображения.

 

Выполнение задания: построение аксонометрии детали

Вид аксонометрии для получения наглядного изображения детали указан в задании. Единственным обоснованием этого ре шения является методическая целесообразность — научиться стро ить любое аксонометрическое изображение предмета (детали).

Более подробно с рекомендациями по применению аксоно метрических изображений можно ознакомиться в методических указаниях "Аксонометрические проекции" §§ 5, 9, [6] .

Построение аксонометрии с разрезом может быть выполне но двумя способами.

Первый способ сводится к тому, что вначале строят аксоно метрию детали без разрезов, а затем определяют наиболее целесообразное расположение секущих плоскостей и выполняют разрез путем проведения линий пересечения этих плоскостей с наружной и внутренней поверхностями детали. Этот способ обыч но применяют тогда, когда нет чертежа детали.

Второй способ построения аксонометрии с разрезом основан на том, что вначале строят фигуры сечений в аксонометрических плоскостях, а затем к ним пристраивают аксонометрическое изоб ражение той части детали (предмета), которая расположена за секущими плоскостями. Этот способ удобен в применении тог да, когда имеется чертеж детали с разрезами, выполненный по правилам прямоугольного проецирования. Число построений и проведенных линий при этом значительно сокращается.

Таким приемом воспользуемся и мы для построения аксоно метрии детали, изображенной на рис. 17, 29.

Последовательность решения этой задачи по этапам пред ставлена на рис. 34, где деталь изображена в изометрии прямо угольной с разрезами, и на рис. 35, где представлено поэтапное выполнение аксонометрии той же детали с разрезами в димет рии косоугольной. Построения понятны из рисунков, поэтому пояснения не приводятся.

Тело детали, оказавшееся в секущей плоскости, заштриховы вается по правилам, изображенным на рис. 30, что соответствует требованиям ГОСТ 2.317-69 "Аксонометрические проекции". В этом ГОСТе записано: линии штриховки сечений в аксоно метрических проекциях наносят параллельно одной из диагона лей квадратов, лежащих в соответствующих координатных плос костях, стороны которых параллельны аксонометрическим осям.

В заключение необходимо отметить, что в аксонометрии все, что попадает в секущую плоскость, может быть условно разрезано, в том числе и ребра жесткости, и соответствующим образом заштриховано.