Строймех
Сопромат
Математика

Театр

Карта

Геометрические основы построения чертежа - геометрическое черчение начало

Построение касательной к окружности

Касательную из точки А к окружности можно провести следующим образом:

1. На отрезке ОА как на диаметре строят окружность радиуса R=0,5[OA];

2. Точки 1 и 2 пересечения полученной окружности с заданной определяют положение точек касания;

3. Отрезки [1A] и [2A]  определяют положение касательных t1 и t2 проведенных из точки А к окружности.

4.2. Кручение бруса с некруглым
поперечным сечением

                Определение напряжений в брусе с некруглым поперечным сечением представляет собой сложную задачу, которая не может быть решена методами сопротивления материалов. Причина заключается в том, что для некруглого поперечного сечения упрощающая гипотеза плоских сечений, оказывается неприемлимой. В данном случае поперечные сечения существенно искривляются, в результате чего заметно меняется картина распределения напряжений.

                Таким образом, при определении углов сдвига, в данном случае, необходимо учитывать не только взаимный поворот сечений, но и деформации сечений в своей плоскости, связанная с искривлением сечений.

                Задача резко усложняется тем, что для некруглого сечения, напряжения должны определяться как функции уже не одного независимого переменного r, а двух - x и y.             

                Отметим некоторые особенности законов распределения напряжений в поперечных сечениях некруглой формы. Если поперечное сечение имеет внешние углы, то в них касательные напряжения должны обращаться в нуль. Если наружная поверхность бруса при кручении свободна, то касательные напряжения в поперечном сечении, направленные по нормали к контуру также будут равны нулю.

 

Рис. 4.3

                На рис. 4.3 показана, полученная методом теории упругости, эпюра касательных напряжений для бруса прямоугольного сечения. В углах, как видно, напряжения равны нулю, а наибольшие их значения возникают по серединам больших сторон:

в точке А              t= tmax =,    (4.14)

где WК = b b3 - аналог полярного момента сопротивления поперечного сечения прямоугольного бруса;

в точке В                               t= h tmax ,         (4.15)

здесь необходимо учесть, что b - малая сторона прямоугольника.

                Значения угла закручивания определяется по формуле:

                                ,                                   (4.16)

где IK = a b4 - аналог полярного момента инерции поперечного сечения бруса.

                Коэффициенты ab и h зависят от отношения сторон m = h/b, и их значения приведены в табл. 3.

Таблица 3

m

1

1,5

2,0

3,0

6,0

10

a

0,141

0,294

0,457

0,790

1,789

3,123

b

0,208

0,346

0,493

0,801

1,789

3,123

h

1,000

0,859

0,795

0,753

0,743

0,742

                Геометрические характеристики наиболее представительных форм сечений обобщены в табл. 4.

На сайте http://www.dosugx.club все проститутки новосибирска.