Строймех
Сопромат
Математика

Театр

Карта

Геометрические основы построения чертежа - геометрическое черчение начало

Построение касательной к кривой линии

  1. Построение касательной к кривой

  2. Построение касательной к кривой параллельно направлению

  3. Построение касательной в точке кривой

Термины:
Касание
Касательная

Построение

Построение касательной к кривой

Построение касательной из точки А к кривой m, можно выполнить следующим образом:

1. Через точку А проведем секущие прямые а1, а2, а3, а4;

2. Отметим точки 1, 11, 2, 21, 3, 31, 4, 41 в которых секущие пересекают кривую m;

3. Через середины полученных хорд проведем плавную кривую p, которую называют "кривой ошибок";

4. Точка М пересечения кривой p  с заданной кривой m - точка касания, а прямая АМ - касательная t к кривой m проведенная из точки А.

Построение

Построение касательной к кривой параллельно направлению

Построение касательной  к кривой n параллельно заданному направлению s, можно выполнить следующим образом:

1. Проведем секущие прямые а1, а2, а3, а4 параллельно заданному направлению s;

2. Отметим точки 1, 11, 2, 21, 3, 31, 4, 41 в которых секущие пересекают кривую n;

3. Через середины полученных хорд проведем плавную кривую p, которую называют "кривой ошибок";

4. Точка М пересечения кривой p  с заданной кривой n - точка касания, а касательная t к кривой n проводится через эту точку параллельно  заданному направлению s.

Построение

Построение касательной в точке кривой

Построение касательной  к кривой l  в точке А, можно выполнить следующим образом:

1. Проведем произвольную прямую n примерно перпендикулярную искомой касательной;

2. Через точку А проведем секущие прямые а1, а2, а3, а4 так, чтобы они пересекали  и кривую l и прямую n;

3. От точек пересечения секущих с прямой n откладываем (на секущих) отрезки равные хордам А1, А2, А3, А4, при этом длины хорд, расположенные по разные стороны от точки касания А,  откладываются по разные стороны от прямой n;

4. Полученные точки соединяем плавной кривой m;

5. Пересечение кривой m с прямой n укажет точку M, принадлежащую искомой касательной;

6. Прямая проходящая через точки А и М является искомой касательной t.

Линии пересечения поверхностей, если не требуется их точ ного построения, упрощенно изображаются дугами окружнос тей (линия "м" на рис. 14,а). Условно показывается плавный переход одной поверхности к другой (линия "м" на рис. 14,6) или совсем не показывается, рис. 14,в.

С другими упрощениями и условностями можно ознакомить ся при выполнении следующих заданий (см. также ГОСТ 2 305 68, п. 6).

Для получения некоторых сведений о материале, из которого изготовлена деталь, а также для большей наглядности чертежа, фигуры сечений покрываются штриховкой. Графические обозна чения материалов в сечениях определены ГОСТ 2.306-68 "Обо значения графические материалов и правила их нанесения на чертежах".

В соответствии с ним металлы в сечениях штрихуются тон кими линиями толщиной 5/2 (S — толщина основной толстой линии) под углом 45° к основной надписи чертежа. На всех сече ниях в пределах данного чертежа деталь должна иметь одинако вую штриховку по частоте штрихов и по их направлению. Рас стояние между штрихами в зависимости от размеров изображе ния и площади штриховки берется в пределах 1... 10 мм. Если линии штриховки совпадают с линиями контура изображения, то стандартом предусмотрено применение штриховки под углом 30 или 60°.

Неметаллические материалы (пластмассы, полимеры, резина и др.) штрихуются "в клетку" под углом 45° к рамке чертежа. Сведения о видах графических обозначений других материалов будут приведены при выполнении следующих заданий по курсу (см. также ГОСТ 2.306-68).