Геометрические основы построения чертежа - геометрическое черчение начало

Построение архимедовой спирали

Построение архимедовой спирали заданным шагом S - расстояние от центра 0 до точки VIII, выполняется в следующей последовательности:

  1. Из центра 0 проводят окружность радиусом, равным шагу S спирали и делят шаг и окружность на несколько равных частей Точки деления нумеруют;

  2. Из центра 0 радиусами 01, 02, 03, ... проводят дуги до пересечения с соответствующими радиусами в точках I, II, III, ...;

  3. Полученные точки принадлежат спирали Архимеда с заданным шагом S и центром 0.

2. РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ

2.1. Внутренние силы и напряжения

  Под растяжением (сжатием) понимают такой вид нагружения, при котором в поперечных сечениях стержня возникают только нормальные силы, а прочие силовые факторы равны нулю.

 Рассмотрим однородный прямолинейный стержень длиной l и площадью поперечного сечения F, на двух концах которого приложены две равные по величине и противоположно направленные центральные продольные силы Р (рис. 2.1, а). Поместим начало плоской системы координат yz в центре тяжести левого сечения, а ось z направим вдоль продольной оси стержня.

 Для определения величин внутренних усилий воспользуемся методом сечений. Задавая некоторое сечение на расстояние z (0 £ z £ l) от начала системы координат и рассматривая равновесие левой относительно заданного сечения части стержня (рис. 2.1, б), приходим к следующему уравнению:

 P + Nz = 0,

откуда следует, что

Nz = P = const.

  Примем для Nz следующее правило знаков. Если Nz направлена от сечения, т.е. вызывает положительную деформацию (растяжение), то она считается положительной. В обратном случае - отрицательной.

 

Рис. 2.1

  Нормальная сила Nz приложена в центре тяжести сечения, является равнодействующей внутренних сил в сечении и, в соответствии с этим, определяется следующим образом:

.

 Но из этой формулы нельзя найти закон распределения нормальных s напряжений в поперечных сечениях стержня. Для этого обратимся к анализу характера его деформирования.