Физика твердого тела

Машиностроительное черчение
Единая система конструкторской
документации
Машиностроительные построения
Инженерная графика
Сборочный чертеж
Начертательная геометрия
Геометрические основы
построения чертежа
Конспект лекций по начертательной
геометрии
История искусства
Стили в искусстве Готика
Русский балетный театр
Русское изобразительное искусство
ТКМ
Материаловедение
Основы теории сплавов
Теория конструктивных материалов
Сопромат
Сопративление метериалов
Лабораторные работы
Задачи строительной механики
Лекции физика
Физика
Электричество
Магнетизм
Оптика
Электромагнетизм
Молекулярная физика
Лекции МАИ
Лекции МАИ часть 2
Диэлектрики
Квантовая механика
Физические законы механики
Электромагнитное взаимодействия
Атомные станции
Атомная энергетика
Экология энергетики
Атомная и ядерная физика
Теплотехника
Термодинамика
Билеты к экзамену по физике
Задачи физика электротехника
Решение задач по ядерной физике
Электростатика
Геометрическая оптика
Тепловое излучение
Основы теории сплавов
Теория относительности
Физические основы механики
Законы идеальных газов
Электростатика
Основы электротехники
Постоянный ток
Электромагнетизм
Оптика
Законы теплового излучения
Ядерная физика
Строение атома и молекул
Задачи математика
Математика
1 семестр
2 семестр
3 семестр
4 семестр
Интегралы
Лекции по высшей математике
Вычисление площадей в
декартовых координатах
Аналитическая геометрия
 
Информатика
Восстановление сети после аварии
Основные понятия и категории
информатики
Сетевые операционные системы


Кристаллическая решетка

Описание структуры кристаллов

Физические механизмы образования кристаллов

Дифракция излучения и частиц на кристаллической решетке

Дефекты кристаллической решетки

Точечные дефекты

Линейные дефекты - дислокации

Поверхностные и объемные дефекты

Объемные дефекты

Тепловые свойства кристаллов Кристалл представляет собой систему упорядоченно расположенных атомов, обладающих определенными массами; между атомами действуют силы притяжения и отталкивания, уравновешивающие друг друга при определенных равновесных расстояниях между атомами. При отклонении атома из положения равновесия возникает возвращающая сила, противоположная смещению, величина которой зависит от типа атома, его окружения и направления смещения в кристалле. Согласно классической теории колебаний, в такой системе "упруго-связанных масс", состоящей из атомов, имеют место нормальные колебания с собственными частотами , где ; причем колебания с частотами , являются независимыми друг от друга; движение атомов может быть представлено как суперпозиция этих нормальных колебаний.

Методы экспериментального изучения фононов Остановимся на способах изучения фононов, позволяющих определять энергию и импульс отдельного фонона. Эти способы основаны на взаимодействии фонона с падающими на кристалл частицами: нейтронами, электронами, фононами или фотонами (электромагнитным излучением рентгеновского, оптического или инфракрасного диапазонов). В таких опытах независимо измеряются энергии и импульсы падающих на кристалл и рассеянных кристаллом частиц, затем на основании законов сохранения энергии и импульса определяются независимо энергия и импульсы фононов. Проще начать рассмотрение с процесса взаимодействия фотона и фонона.

Колебания атомов в кристаллической решетке. В данном разделе рассмотрены простейшие случаи теоретического построения зависимости частоты фононов от их волнового вектора, называемой дисперсионной зависимостью фонона. В общем случае эта задача - очень сложна и решается как правило численными методами.

Теплоемкость кристаллов Как уже отмечалось в начале главы, внутренняя энергия (а затем и теплоемкость) кристалла в принципе может быть вычислена путем определения всех частот нормальных колебаний кристалла и определением энергии всех осцилляторов, используя распределение Бозе-Эйнштейна. Если вторая часть задачи трудностей не вызывает, то ее первая часть чрезвычайно сложна в математическом отношении, она решена в настоящее время только для сравнительно простых молекул. Поэтому были найдены упрощенные способы вычисления спектра собственных частот осцилляторов, некоторые из них рассмотрены в данном разделе.

Ангармоническое приближение В предыдущих разделах (3.1-3.3) кристалл рассматривался как совокупность невзаимодействующих осцилляторов. В этом случае потенциальная энергия возрастает пропорционально квадрату отклонения осциллятора от положения равновесия, а параметры, описывающие жесткость решетки не меняются при увеличении отклонений осцилляторов от положения равновесия. Это подход называют гармоническим приближением. Такие модели позволяют вычислить теплоемкость кристалла, но не позволяют вычислять многие другие параметры кристалла, связанные с взаимодействием фононов друг с другом, например теплопроводность. Заметим, что гармоническая модель не предусматривает взаимодействия осцилляторов - фононов друг с другом, так как они изначально выбираются как отвечающие нормальным, невзаимодействующим колебаниям. Как увидим далее, объяснение зависимости модулей упругости от температуры и теплового расширения требует учета ангармонических поправок, учитывающих отклонение от квадратичного закона изменения потенциальной энергии при отклонения осцилляторов от положения равновесия.

Электрические свойства кристаллов Кристаллические твердые тела сильно различаются электрическими свойствами, например, металлы очень хорошо проводят электрический ток, их принято считать проводниками, а некоторые кристаллы ток практически не проводят, их принято считать изоляторами. Между этими группами твердых тел есть и вещества, называемые полупроводниками, с промежуточными значениями электропроводности. Такие сильные различия в электропроводности связаны с особенностями распределения электронов по энергетическим уровням формирующих кристалл атомов. На вид этого распределения сильное влияние оказывает периодическое расположение в пространстве атомов вещества, формирующих в пространстве трехмерный периодический потенциал, в поле которого движутся электроны. На характер движения электронов очень сильное влияние оказывает дифракция последних на кристаллической решетке; закономерности такой дифракции были рассмотрены в главе 1.

Электронные состояния в твердых телах Подходы к вычислению электронных состояний в твердых телах. Каждый электрон в кристалле движется в сложном поле, создаваемом ядрами и движущимися электронами. Решить в таком случае уравнение Шредингера для электрона в кристалле и найти тем самым систему энергетических состояний электрона очень сложно и в настоящее время не удается. Поэтому для решения этой задачи используют различные упрощающие приближения.

Диэлектрики полупроводники и проводники Характер заполнения зон электронами определяет механизм проводимости вещества и объясняет деление веществ на диэлектрики полупроводники и проводники. Прежде всего заметим, что сначала заполняются зоны с меньшей энергией, они оказываются полностью заполненными. Зона полностью заполненная, но обладающая наибольшей энергией, называется валентной зоной. Следующая за ней зона, называемая зоной проводимости, может быть не заполненной или частично заполненной

Электропроводность проводников Электропроводность проводников следовало бы рассматривать с позиций квантовой механики, однако, это - сложная для вводного курса задача. Поэтому воспользуемся полуклассическим подходом для вычисления электропроводности проводников.

Электропроводность полупроводников. Электропроводность полупроводников можно рассматривать с позиций классической механики, то есть считать, что одновременно измеримы координаты и импульс как электронов, так и дырок, и что можно отслеживать движение каждого электрона и дырки индивидуально. Показать это можно, рассмотрев функцию занятости состояний в случае сравнительно узкой запрещенной зоны

Полупроводниковый p-n- переход. Полупроводниковым p-n- переходом называют тонкий слой, образующийся в месте контакта двух областей полупроводников акцепторного и донорного типов. Обе области полупроводника, изображенные на рисунке, электрически нейтральны, поскольку как сам материал полупроводника, так и примеси электрически нейтральны. Отличия этих областей - в том, что левая из них содержит свободно перемещающиеся дырки, а правая свободно перемещающиеся электроны.

Магнитные свойства твердых тел Все известные вещества в зависимости знака их магнитной восприимчивости делятся на две большие группы: диамагнетики и парамагнетики. Особенности их магнитных свойств и природа такого деления были подробно рассмотрены в томе 4 данного курса.

Природа магнитного упорядочения Упорядоченное расположение магнитных моментов атомов имеет электростатическую природу и связано с ограничениями, налагаемыми принципом Паули на вид волновой функции электронов. Понять это можно с помощью следующих рассуждений о виде волновой функции двух электронов, которые обобщаются и на случай произвольного числа электронов.

Типы магнитного упорядочения. Выявлено много типов упорядоченного расположения магнитных моментов атомов, что связано со сложной зависимостью обменного интеграла от строения взаимодействующих атомов, расстояния между ними, а также от взаимного расположения ближайших соседей взаимодействующих атомов в трехмерной кристаллической решетке. Рассмотрим сначала случай атомов одного типа.

Магнитные свойства твердых тел Температура Кюри. Теория среднего поля Рассмотренное выше упорядоченное расположение магнитных моментов является идеализированным, поскольку не учитывает тепловое движение атомов, которое неизбежно приводит к некоторым нарушениям упорядоченного расположения магнитных моментов. При сравнительно низких температурах они незначительны, при увеличении температуры, они играют все большую роль, и, наконец, при некоторой температуре, называемой температурой Кюри (), тепловое движение атомов способно разрушить упорядоченное расположение магнитных моментов, и тогда ферромагнетик превращается в парамагнетик.

Спиновые волны и магнитный вклад в теплоемкость. Спиновые волны. Теория спиновых волн рассматривает поведение магнитных моментов атомов (далее просто спинов, поскольку именно спиновый, а не орбитальный момент количества движения электронов обеспечивает наибольший вклад в свойства ферромагнетика) при низких температурах, когда ферромагнетик находится в основном состоянии, когда все спины параллельны друг другу. Для простоты рассматривают "линейную" цепочку из спинов

Домены, механизмы перемагничивания и магнитные свойства Рассмотренная в разд. 5.2 картина расположения магнитных моментов крайне редко распространяется целиком на весь кристалл, гораздо чаще области с одинаковой ориентацией магнитных моментов, называемые доменами, имеют размер порядка микрометра, сам же кристалл состоит из множества доменов, причем ориентация в соседних доменах не обязательно сонаправленная. Происхождение доменов связано со стремлением кристалла иметь как можно меньшую общую свободную энергию.