Физика, математика. Лекции, учебники - студенту и школьнику

Лекции по высшей математике для студентов технических ВУЗов курс 1
  • Функции и их графики Первый способ задания функции: табличный
  • Общие свойства пределов Первый и второй замечательные пределы
  • Непрерывность функции на интервале и на отрезке Непрерывность обратной функции
  • Производные функции, заданной параметрически Производная функции, заданной неявно
  • Четыре теоремы о дифференцируемых функциях Правило Лопиталя
  • Формула Тейлора для некоторых элементарных функций
  • Экстремум функции и необходимое условие экстремума Общая схема исследования функции и построения её графика Кривизна графика функции
  • Система координат и координаты вектора Векторное произведение
  • Основные задачи на прямую и плоскость Уравнение плоскости
  • Параллельный перенос системы координат Поверхности второго порядка
  • Определение, обозначения и типы матриц Обратная матрица
  • Однородная система уравнений Алгоритм нахождения решений произвольной системы линейных уравнений (метод Гаусса)
  • Изображение комплексных чисел. Модуль и аргумент комплексного числа Показательная форма комплексного числа
  • Евклидово пространство Базис и размерность пространства
  • Матрица линейного преобразования Изменение матрицы линейного преобразования при изменении базиса
  • Пример. Вычислить координаты вектора , если известны декартовы координаты
  • Алгебра, геометрия, дискретная - первый семестр
    Линейная алгебра. Элементы векторной алгебры Аналитическая геометрия Введение в математический анализ Дискретная математика
    Интегралы и дифференцалы второй семестр
    Дифференциальное исчисление функции одной переменной Интегральное исчисление
    Вычисление площадей в декартовых координатах
  • Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями  и осью Ох. Найти площади фигур, ограниченных окружностью 
  • Вычисление площадей фигур при параметрическом задании границы (контура) Найти площадь  фигуры, ограниченной одной аркой циклоиды
  • Найти площадь фигуры, лежащей в первой четверти и ограниченной параболой Площадь в полярных координатах
  • Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох площади, ограниченной осями координат
  • Вычисление длин дуг плоских кривых, заданных в декартовых координатах Вычислить длину дуги астроиды
  • Вычисление длин дуг кривых, заданных параметрически Вычислить длину дуги эллипса
  • Дифференциальные уравнения, ряды, интергальное исчисление
    Уравнения в полных дифференциалах. Ряды, основные определения. Степенные ряды Ряды Фурье
    Теория вероятностей. Основные понятия
    Формула Бейеса. (формула гипотез) Распределение Пуассона Функция Лапласа Функция распределения
    Аналитическая геометрия
  • Основные приложения метода координат на плоскости Преобразование системы координат
  • Общее уравнение линий второго порядка Ортогональная система координат в пространстве. Длина вектора
  • Типовой расчет (задания из Кузнецова) Написать уравнение плоскости, проходящей через точку  перпендикулярно вектору
  • Вычисление площади поверхности вращения
  • Вычисление давления, работы и других физических величин
  • Вычисление статических моментов и моментов инерции.
  • Интегралы - курс лекций, задачи с решениями
    Первообразная и неопределённый интеграл Определённый интеграл и его свойства Несобственные интегралы Функции нескольких переменных и их дифференцирование