Сопративление метериалов Расчет неразрезной балки по уравнению трех моментов Расчет однопролетных статически неопределимых балок

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

Задача 1

Геометрические характеристики симметричной плоской фигуры (поперечного сечения балки)

Для сечения с вертикальной осью симметрии, составленного из трех элементов – двутавра 22А, швеллера 22 и листа :

1) определить положение центра тяжести сечения С

2) вычислить моменты инерции и моменты сопротивления сечения относительно главных осей U и V.

Решение

Поскольку предполагается, что плоская фигура представляет собой поперечное сечение балки с продольной осью Х, то вертикальную и горизонтальную оси сечения обозначим OY и OZ. Рассматривается частный случай сечения из трех составляющих элементов c вертикальной осью симметрии OY. Ось OZ совпадает с нижней границей сечения. Горизонтальные координаты  обозначенных центров тяжести  элементов равны нулю; вертикальные  указаны на чертеже и определены по размерам элементов и данным сортамента.

Результаты вычисления представлены в таблице.

Элемент

(cm2)

(cm)

(cm)

(cm3)

(cm3)

(cm)

(cm)

Швеллер

22

26.7

15.2

0

406

0

0

4.4

Лист

271

1.6

Двутавр

22А

–4.9

86.5

940

0

(cm4)

(cm4)

(cm4)

(cm4)

(cm4)

(cm4)

151

2110

0

2

1640

0

206

2790

0

 

Расстояния между центрами тяжести элементов  и всей фигуры С по горизонтали и вертикали:

Моменты инерции элементов относительно собственных центральных осей, проходящих через точки , для швеллера и двутавра определены по сортаменту, а для листа – по формулам:

 

Моменты сопротивления относительно главных осей:

 

Гипотезы (допущения) в сопротивлении материалов. Внутренние силы и метод их изучения (метод сечений). Напряжение полное, нормальное и касательное. Главный вектор и главный момент внутренних сил в сечении. Внутренние силовые факторы в поперечном сечении бруса. Продольные и поперечные силы, крутящий и изгибающий моменты. Их выражения через напряжения. Виды простейших деформаций бруса: растяжение-сжатие, сдвиг, кручение, изгиб. Понятие о расчетной схеме бруса. Расчеты по деформированному и недеформированному состояниям. Принцип независимости действия внешних сил.
Учебное пособие предназначено для студентов немашиностроительных специальностей при выполнении ими контрольных заданий и курсового проекта