Задачи строительной механики Наука «Сопротивление материалов» Дополнительные задачи на сдвиг Расчет балок на жесткость Вычисление моментов инерции

РАСЧЕТ ШПРЕНГЕЛЬНЫХ ФЕРМ


Шпренгельные фермы образовываются из простых ферм путем введения дополнительных стержней, работающих на местную нагрузку. Фермы с простой решеткой без дополнительных стержней называют основными. Шпренгели, представляющие собой элементы грузового пояса, называются грузовыми, а представляющие собой элементы другого пояса – негрузовыми (рис. 1).

  В шпренгельной (составной) ферме может быть три типа стержней:

основные – элементы основной фермы (рис. 1, а – стержни, обозначенные как ос.);

дополнительные – элементы шпренгеля, работающие только на местную нагрузку (рис. 1, а – стержни, обозначенные как д.);

сложные – элементы шпренгеля, работающие и на местную и на любую нагрузку (рис. 1, а – стержни, обозначенные как с.).

 На рис. 2 даны примеры шпренгельных ферм. Построим графики передаточных функций и передаточных отношений, которые необходимы для определения параметров динамической модели в нашем примере.

  Рассмотрим построение линий влияния усилий в стержнях фермы, показанной на рис. 3. Пусть требуется построить линию вли-яния усилия s33. Проведем сечение I – I. Предположим, что груз Р = 1 справа от сечения I – I, тогда из рассмотрения левой части получаем:

  Если груз Р = 1 слева от сечения I – I, то

  Воспользуемся сечением I – I и для построения линии влияния усилия s34. Пусть груз справа от сечения:

  Если же груз слева от сечения, то рассматривая правую часть шпренгельной фермы, получаем

 Для построения линии влияния усилия s0 вырежем узел 1 (рис. 3, а). Если груз Р = 1 в точке 1, то s0 = 1, е если – в точках А или 5, то s0 = 0.

  Рассмотрим построение линии влияния усилия s1. Если груз Р = 1 находится в точке А, то естественно, что s1 = 0, а если единичный груз находится в точке 5, то из рассмотрения линии влияния s0 имеем, что s0 = 0, а используя рис. 3 лекции 4, получаем, что и s1 = 0.

 Предположим, что груз находится в точке 1. Проведя сечение II – II (рис. 3, а), и рассматривая рис. 4, запишем

,

откуда находим s15 = l/(8h).

 Из рассмотрения узла 1 определяем: s1A = s15. И наконец, рассматривая узел А, вычисляем

Σx = s1A + s1cosα = 0,

откуда находим s1 = –s1A/cosα = –s15/cosα = –l/(8hcosα).

 Линии влияния s0 и s1 подтверждают, что дополнительные элементы шпренгеля работают только на местную нагрузку.

Для студентов строительных специальностей строительная механика является одной из основных базовых дисциплин. Задача строительной механики заключается в переходе от общих разделов физики, теоретической механики, теории упругости к непосредственному проектированию сооружений.
Строительная механика широко использует методы теоретической механики