Основные виды разрушения и критерии работоспособности подшипников качения Транспортные машины Испытания материалов и определение их физико-механических характеристик Определение критической силы при продольном изгибе

Решение типовых задач по курсу сопротивления материалов Лабораторные работы

Определение деформаций при прямом поперечном изгибе балки

Ц е л ь р а б о т ы: экспериментальное определение деформаций балки при плоском поперечном изгибе и сравнение их с деформациями, вычисленными теоретическим расчетом.

Т е о р е т и ч е с к а я ч а с т ь р а б о т ы: Прямым изгибом называют такой изгиб, при котором плоскость действия изгибающих нагрузок проходит через одну из главных осей инерции поперечного сечения балки. Изгиб называют поперечным, если в поперечных сечениях балки наряду с изгибающим моментом возникают и поперечные силы. При прямом изгибе ось балки и после деформации остается в плоскости внешних сил.

 Деформации при изгибе характеризуются прогибом и углом поворота поперечных сечений. Прогибом балки  называют перемещение центра тяжести ее поперечного сечения по направлению, перпендикулярному к оси балки. Углом поворота сечения   называют угол, на который сечение поворачивается по отношению к своему первоначальному положению. В работе рассматривается балка, схема которой представлена на рис. 3.15.

В основе расчета малых деформаций лежит дифференциальное уравнение изогнутой оси балки:

 . (3.31)

В данной работе для определения перемещений используется метод начальных параметров. Уравнения этого метода получены на основе уравнения (3.31). При нагружении балки только поперечными сосредоточенными силами прогиб  и угол поворота  в произвольном сечении балки, находящемся на расстоянии  от выбранного на левой опоре начала координат, определяется по формулам: Особенности расчета соединений широких листов

 ; (3.32)

  (3.33)

где   - расстояния от начала координат до сечений, в которых приложены сосредоточенные силы ;

   и  - прогиб и угол поворота, соответственно, в сечении, где выбрано начало координат.

Начало координат выбрано в центре тяжести левого концевого поперечного сечения. Тогда начальный параметр – прогиб на левой опоре - = 0. Второй начальный параметр   определяют из уравнения (3.33): при условии Z = l прогиб на правой опоре равен нулю.


Рис. 3.15. Расчетная схема двухопорной балки

В уравнения (3.32) и (3.33) включают все внешние силы, в том числе и опорные реакции, расположенные между началом координат и сечением с абсциссой , в котором определяют перемещения, со знаком, соответствующим правилу знаков для внутреннего изгибающего момента.

О п и с а н и е л а б о р а т о р н о й у с т а н о в к и. Лабораторная установка типа СМ 4А (рис. 3.16) представляет собой балку 5 прямоугольного поперечного сечения , опирающуюся на шарнирно-подвижную 4 и шарнирно-неподвижную 8 опоры, которые закреплены на основании 1. На опорах к балке жестко и перпендикулярно ей прикреплены рычаги 3 и 9, которые вместе с индикаторами 2 и 10 предназначены для измерения углов поворота опорных сечений, возникающих при приложении к балке через гиревые подвесы 6

Рис. 3.16. Общий вид лабораторной установки типа СМ 4А

внешних нагрузок. Прогиб при этом измеряется индикатором 7. В работе применены индикаторы часового типа ИЧ-10 (рис. 3.17). Индикатор состоит из корпуса 9, внутри которого помещается шток 1, связанный системой зубчатых передач 3, 4, 5, 7 со стрелками 6 и 8.

Один оборот стрелки 6 соответствует линейному перемещению штока 1, равному 1 мм. Шкала 9 – поворотная, цена деления 0,01 мм. Количество полных оборотов стрелки 6 показывает стрелка 8. Для поддержания постоянного контакта штока 1 с элементом, перемещение которого определяется, служит пружина 2.

Угол поворота опорных сечений

балки определяют по углу поворота рычагов 3 и 9 длиной  (рис. 3.16),

пропорциональному линейному перемещению, по формуле:

  (3.34)

М е т о д и к а п р о в е д е н и я  о п ы т а и о б р а б о т к а р е з у л ь т а т о в. 1. Задают исходные данные опыта: координаты приложения внешних нагрузок  и , длину пролета , ступень нагружения . Штангенциркулем измеряют размеры поперечного

 Рис. 3.17. Схема сечения балки  и  с точностью индикатора часового 0,1 мм. типа ИЧ-10 Устанавливают стрелки индикаторов

 2, 7 и 10 на нуль, а исходные данные заносят в журнал наблюдений.

2. Прикладывают к каждому гиревому подвесу 6 нагрузку , снимают отсчеты: по индикатору 7 – прогиб , по индикаторам 2 и 10 – перемещения и , пропорциональные углам поворота опорных сечений. Увеличивая нагрузку равными ступенями , повторяют опыт 2 –3 раза. Все данные опыта заносят в журнал наблюдений и после этого балку разгружают.

3. Согласно требованиям раздела 4 обрабатывают результаты измерений и определяют опытные значения прогиба  путем прямого отсчета по индикатору 7, а также углов поворота опорных сечений балки  и  по формуле (3.34).

4. Используя формулы (3.32, 3.33), вычисляют теоретическое значение прогиба   в заданном сечении балки и углы поворота на левой и на правой опорах и сопоставляют с результатами, полученными опытным путем.

Содержание отчёта

1. Название лабораторной работы.

2. Цель работы.

3. Расчётная схема лабораторной установки СМ 4А.

4. Исходные данные.

4.1. Пролёт балки . 4.2. Удаление сил от опор . 4.3. Высота поперечного сечения . 4.4. Ширина поперечного сечения .  4.5. Осевой момент инерции сечения . 4.6. Модуль упругости материала балки . 4.7. Жёсткость поперечного сечения балки. 4.8. Длина рычага . 4.9. Цена деления индикатора .

5. Результаты эксперимента.

п/п

Нагруз-

ка  

Приращение нагрузки

Прогиб

Угол поворота

Отсчёт

Приращение отсчета

Левой опоры

Правой опоры

Отсчет

Приращениеотсчета

Отсчет

Прира-щение отсчета

1

2

3

4

5

Средние значения приращений

6. Обработка результатов эксперимента.

6.1. Прогиб балки в середине пролёта .

6.2. Углы поворота сечений на левой опоре  и на правой опоре .

Расчёт деформаций по теоретическим формулам.

7.1. Прогиб балки в середине пролёта .

7.2. Углы поворота сечений на левой опоре и на правой опоре .

Сравнение опытных и теоретических значений.

Вопросы для самоконтроля

Какова цель лабораторной работы?

Опишите устройство лабораторной установки.

Каково устройство и принцип работы индикатора часового типа? Что им измеряют?

Какой изгиб называют плоским?

Какая ось называется центральной?

Что называется жесткостью сечения при изгибе?

Как увеличить жесткость сечения на изгиб при неизменной его площади?

Какими параметрами характеризуются деформации при изгибе?

Какая зависимость лежит в основе расчета малых угловых деформаций?

Из каких условий находят начальный параметр - ?

Почему дифференциальное уравнение изогнутой оси балки является приближенным?

Почему индикатором линейных перемещений ИЧ – 10 удается определить углы поворота опорных сечений балки?

Запишите уравнения метода начальных параметров для определения углов поворота и прогибов балки.

14. Где располагают начало координат при расчете перемещений при изгибе по методу начальных параметров?

15. Когда перед слагаемыми уравнения метода начальных параметров ставится знак (+), а когда (-)?

16. Если при расчете угол поворота сечения  получится отрицательный, что это значит?

17. Если при расчете прогиб получился отрицательный, что это значит?

Изучение напряженно-деформированного состояния элементов конструкций Определение нормальных напряжений в балке при прямом изгибе Ц е л ь р а б о т ы: Ознакомление с методом электротензометрирования. Опытное изучение закона распределения нормальных напряжений по высоте сечения балки и сравнение с напряжениями, вычисленными теоретически.

Тарировочный коэффициент определяют следующим образом. Из партии одинаковых тензодатчиков отбирают необходимое количество рабочих и компенсационных тензодатчиков и приклеивают их, как описано выше, на исследуемую балку. К тарировочной балке приклеивают точно такой же тензодатчик. В данной работе используют типовую тарировочную балку типа СМ 25Б – консольную балку  равного сопротивления (балку, по длине которой напряжения остаются постоянными).

Определение главных напряжений при совместном изгибе и кручении тонкостенной трубы Ц е ль р а б о т ы: Определение опытным путем величины и направления главных напряжений в поверхностном слое тонкостенной трубы при кручении, а также при одновременном изгибе и кручении, и сравнение их с данными, полученными теоретическим расчетом.

При кручении во всех точках на поверхности тонкостенной трубы возникает плоское напряженное состояние – чистый сдвиг. В этом случае известно, что главные напряжения направлены под углом  к продольной оси трубы.

Определение напряжений при внецентренном растяжении бруса Ц е л ь р а б о т ы: Определить опытным путем нормальные напряжения в крайних волокнах поперечного сечения бруса при внецентренном растяжении и сравнить их с напряжениями, вычисленными теоретически.

Работа выполняется на машине ДМ-30 М

Определение напряжений в стенке тонкостенного сосуда Ц е л ь р а б о т ы: определение напряжений в стенке тонкостенного осесимметричного сосуда, находящегося под действием внутреннего давления, и сравнивание с напряжениями, полученными расчетным путем.

Определение деформаций при косом изгибе балки Ц е л ь р а б о т ы: определить опытным путем величину и направление прогиба свободного конца консоли при косом изгибе и сравнить полученные результаты с величинами, вычисленными теоретически.

Определение момента в защемлении статически неопределимой балки Ц е л ь р а б о т ы: экспериментальное определение момента в защемлении статически неопределимой балки и сравнение его с моментом в защемлении, полученным теоретическим путем.

Проверка интеграла Мора на примере плоской статически неопределимой рамы Ц е л ь р а б о т ы: Опытное определение величины горизонтального перемещения подвижной опоры статически определимой рамы и распорного усилия статически неопределимой рамы. Сравнение этих величин с данными, полученными по теоретическим формулам.


Основные виды разрушения деталей подшипников качения